wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Pochodna funkcji

Total questions: 13

Worksheet time: 23mins

Name
Class
Date
1.

Pochodna funkcji f(x) = - 2x + 8 w punkcie  x0=2x_0=\sqrt{2}  jest równa

a)

 22+8-2\sqrt{2}+8  

b)

 22-2\sqrt{2}  

c)

2

d)

-2

2.

Pochodna funkcji  f(x)=3x21f\left(x\right)=3x^2-1  w punkcie  x0=4x_0=4  wynosi 

a)

24

b)

6

c)

23

d)

143

3.

 f(x)=x3x24x f\left(x\right)=x^3-x^2-4x\   Wyznacz współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji f w punkcie A( -1,2)

a)

 a=1a=-1  

b)

a=1

c)

a=2

d)

a=-2

4.

 f(x)=(3x42x2)(x2+2)f\left(x\right)=\left(3x^4-2x^2\right)\left(x^2+2\right)  Wyznacz pochodną funkcji

a)

 f(x)=6x5+16x38xf\left(x\right)=6x^5+16x^3-8x  

b)

 f(x)=18x5+16x38xf\left(x\right)=18x^5+16x^3-8x  

c)

 f(x)=12x5+16x38xf\left(x\right)=12x^5+16x^3-8x  

d)

 f(x)=18x5+16x3+8x5f\left(x\right)=18x^5+16x^3+8x^5  

5.

Pochodna funkcji f(x)=x5f\left(x\right)=-x^5  wynosi

a)

 f(x)=5x5f'\left(x\right)=-5x^5  

b)

 f(x)=5x4f'\left(x\right)=-5x^4  

c)

 f(x)=5x5f'\left(x\right)=5x^5  

d)

 f(x)=5x4f'\left(x\right)=5x^4  

6.

Współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji f(x)=1xf\left(x\right)=\frac{1}{x}  w punkcie (1,1) wynosi

a)

-4

b)

-1

c)

1

d)

4

7.

Wskaż pochodną funkcji f(x)=3x22f\left(x\right)=3x^2-2  

a)

 f(x)=3x2f'\left(x\right)=3x-2  

b)

 f(x)=6x2f'\left(x\right)=6x-2  

c)

 f(x)=6xf'\left(x\right)=6x  

d)

 f(x)=3f'\left(x\right)=3  

8.

Wskaż funkcję dla której f(x)=12x2f'\left(x\right)=\frac{1}{2x^2} 

a)

 f(x)=14xf\left(x\right)=\frac{1}{4x}  

b)

 f(x)=12xf\left(x\right)=\frac{1}{2x}  

c)

 f(x)=12xf\left(x\right)=-\frac{1}{2x}  

d)

 f(x)=1x3f\left(x\right)=-\frac{1}{x^3}  

9.

 f(x)=2x2xf\left(x\right)=-2x^2\sqrt{x}  

Pochodna tej funkcji jest równa

a)

 f(x)=xxf'\left(x\right)=-\frac{x}{\sqrt{x}}  

b)

 f(x)=4xxf'\left(x\right)=-4x\sqrt{x}  

c)

 f(x)=5xxf'\left(x\right)=-5x\sqrt{x}  

d)

 f(x)=1xf'\left(x\right)=-\frac{1}{\sqrt{x}}  

10.

Pochodna funkcji  f(x)=4x32x+5f\left(x\right)=4x^3-2x+5 jest równa 

a)

 f(x)=12x2f'\left(x\right)=12x-2  

b)

 f(x)=12x2+3f'\left(x\right)=12x^2+3  

c)

 f(x)=12x22f'\left(x\right)=12x^2-2  

d)

 f(x)=4x22f'\left(x\right)=4x^2-2  

11.

Podaj miejsce zerowe pochodnej funkcji f(x)=(32x)2f\left(x\right)=\left(3-2x\right)^2 
 

a)

 x0=34x_0=\frac{3}{4}  

b)

 x0=1,5x_0=1,5  

c)

 x0=1,5x_0=-1,5  

d)

brak miejsc zerowych

12.

Wskaż rys. na którym przedstawiono wykres funkcji przyjmującej maksimum lokalne w punkcie x0=2.

a)
b)
c)
d)
13.

Najmniejszą wartość funkcji w przedziale < -2, 2 > funkcja przyjmuje dla argumentu

a)

-2

b)

-1

c)

1

d)

2