Free Printable Analytická geometrie v prostoru

1.

Které vyjádření přímky v prostoru používáme?

a)

Obecnou rovnici

b)

Parametrické vyjádření

c)

Rovnici ve směrnicovém tvaru

d)

Rovnici v úsekovém tvaru

2.

Rovnice $2x-y+3z-2=0$ je rovnicí čeho?

a)

Přímky v rovině

b)

Přímky v prostoru

c)

Roviny v prostoru

d)

Ničeho

3.

Který vektor NENÍ normálovým
vektorem
roviny $2x-y+3z-2=0$ ?

a)

$\left(2;\ -1;\ 3\right)$

b)

$\left(-2;\ 1;\ -3\right)$

c)

$\left(4;\ -2;\ 8\right)$

d)

$\left(6;\ -3;\ 9\right)$

4.

Přímky $p=\left\{\left[1+t;\ 3t;\ 2-t\right],\ t\in R\right\}$ a $q=\left\{\left[1+2k;\ 6k;\ 2-2k\right],\ k\in R\right\}$ jsou

a)

totožné

b)

rovnoběžné různé

c)

různoběžné

d)

mimoběžné

5.

Který z bodů leží v rovině
$2x-y+3z-2=0$ ?

a)

$\left[0;\ 0;0\right]$

b)

$\left[1;\ 0;\ 0\right]$

c)

$\left[0;\ 1;\ 0\right]$

d)

$\left[0;\ 0;\ 1\right]$

6.

Dvě roviny v prostoru NEMOHOU být

a)

totožné

b)

rovnoběžné různé

c)

různoběžné

d)

mimoběžné

7.

Vzdálenost bodu $M\left[m_1;\ m_2;\ m_3\right]$ od roviny $ax+by+cz+d=0$ lze spočítat podle vzorce

a)

$\frac{\left|a\cdot b+c\cdot d\right|}{\sqrt{m_1^2+m_2^2+m_3^2}}$

b)

$\frac{\left|am_1\cdot bm_2+cm_3\cdot d\right|}{\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sqrt{c^2+d^2}}$

c)

$\frac{\left|am_1+bm_2+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

d)

$\frac{\left|am_1+bm_2+cm_3+d\right|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$

8.

Vyber normálový vektor roviny, v níž leží body

A\left[1;\ 1;\ 1\right],\ B\left[5;\ 1;\ -3\right],\ C\left[2;\ 0;\ 2\right]

a)

$\left(1;\ 2;\ 1\right)$

b)

$\left(1;\ 2;\ 2\right)$

c)

$\left(2;\ 1;\ 1\right)$

d)

$\left(2;\ 2;\ 1\right)$

9.

Vyber pravdivý výrok

a)

Každé tři body určují jedinou rovinu, v níž leží.

b)

Mimoběžné přímky leží v jedné rovině.

c)

Dvě různoběžné roviny se protínají v přímce.

d)

Dvě přímy v prostoru nemohou být různoběžné.

10.

Která z přímek je kolmá k rovině
$2x-y+3z-2=0$ ?

a)

$\left\{\left[2+t;\ -1+t;\ 3+t\right],\ t\in R\right\}$

b)

$\left\{\left[k;\ 1+2k;\ 3+3k\right],\ k\in R\right\}$

c)

$\left\{\left[-1+2s;\ 4-s;\ 3s\right],\ s\in R\right\}$

d)

$\left\{\left[2r;\ -1;\ 3\right],\ r\in R\right\}$

Analytická geometrie v prostoru

Total questions: 10

Worksheet time: 3600secs

Similar Resources on Wayground