wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Прогрессии

Total questions: 11

Worksheet time: 18mins

Name
Class
Date
1.

Первый элемент некоторой арифметической прогрессии a1 =3 , ее разность d=2. Укажите число, которое может быть элементом этой прогрессии

a)

6

b)

16

c)

25

d)

32

e)

44

2.

Первый элемент некоторой геометрической прогрессии b1 = 2 , ее второй элемент b2 = 4 . Укажите число, которое может быть элементом этой прогрессии

a)

32

b)

36

c)

42

d)

49

e)

81

3.

В арифметической прогрессии известны первый элемент a1 = x и третий элемент a3 = y (x ≠ y). Какой формулой выражается зависимость разности d этой прогрессии от значений x и y?

a)

d=yx2d=\frac{y-x}{2}

b)

d=yxd=y-x

c)

d=x+y2d=\frac{x+y}{2}

d)

d=xyd=\left|x-y\right|

e)

d=2(yx)d=2\left(y-x\right)

4.

Три числа: –1, y, 9 являются тремя последовательными элементами некоторой арифметической прогрессии. Найдите y

a)

y = 8

b)

y = 6

c)

y = 5

d)

y = 4

e)

y = 2

5.

При каком положительном значении переменной y числа 4, 4y и 8 будут тремя последовательными элементами геометрической прогрессии?

a)

y =2y\ =\sqrt{2}

b)

y = 2y\ =\ 2

c)

y =1y\ =1

d)

y =4y\ =4

e)

y = 22y\ =\ 2\sqrt{2}

6.

В арифметической прогрессии (an) a1 = x, a20 = y. Укажите формулу, по которой вычисляется сумма первых двадцати элементов этой прогрессии

a)

20 (x+y)20\ \left(x+y\right)

b)

10(yx)10\left(y-x\right)

c)

10(x+y)10\left(x+y\right)

d)

20(yx)20\left(y-x\right)

e)

40(x+y)40\left(x+y\right)

7.

Последовательность задана формулой  xn=23nx_n=\frac{-2}{3^n}  . Найдите сумму всех элементов этой последовательности, если это возможно.

a)

0,5

b)

-0,5

c)

1

d)

-1

e)

найти невозможно

8.

Составь формулу n-го члена геометрической прогрессии 3; -6; …

a)

an = - 2 ⋅ 3n

b)

an = 3 ⋅ 2n

c)

an = 2/3 ⋅ (-3)n - 1

d)

an = 3 ⋅ (-2)n -1

9.

Какие значения должен принимать х, чтобы выражения 4; х - 5; 7 - 2х образовали геометрическую прогрессию?

Образец ответа: 7; 2 (через пробел)

(a)  

10.

Андрей разложил на столе рядами 200 конфет так, что в каждом последующем ряду их было на 4 меньше, чем в предыдущем, а самый короткий ряд содержал 2 конфеты. Сколько конфет было в самом длинном ряду?

(a)  

11.

Сумма восьми первых элементов арифметической прогрессии равна сумме ее первых одиннадцати элементов. Найдите сумму девятнадцати первых элементов этой прогрессии

(a)