Free Printable kąty w graniastosłupach i ostrosłupach 2

1.

Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku 6, a kąt nachylenia przekątnej prostopadłościanu do ściany bocznej ma miarę 30^o. Przekątna ma długość

a)

$3\sqrt{2}$

b)

$3\sqrt{3}$

c)

$6\sqrt{3}$

d)

12

2.

Przekątne ścian bocznych sześcianu, wychodzące ze wspólnego wierzchołka tworzą kąt o mierze

a)

30^o

b)

45^o

c)

60^o

d)

90

3.

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość a, wysokość graniastosłupa to $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt $\alpha$ o mierze

a)

$45^o$

b)

$60^o$

c)

$75^o$

d)

$30^o$

4.

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10 cm, a krawędź podstawy ma długość 5 cm. Cosinus kąta nachylenia tej przekątnej do podstawy jest równy

a)

$\frac{2\sqrt{2}}{5}$

b)

$2\sqrt{2}$

c)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

d)

$\frac{1}{2}$

5.

Na rysunku przedstawiony jest czworościan foremny . Kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy czworościanu oznaczono literą:

a)

$\alpha$

b)

$\beta$

c)

$\gamma$

d)

$\delta$

6.

Przekrojem prostopadłościanu zawierającym przekątną podstawy i przekątne sąsiednich ścian bocznych wychodzących z tego samego wierzchołka jest

a)

kwadrat

b)

trójkąt

c)

prostokąt

d)

trapez

7.

Kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy ma miarę $45^o$ . Krawędź podstawy ma długość 6 cm. Długość wysokości tego ostrosłupa jest równa

a)

6

b)

3

c)

$3\sqrt{2}$

d)

$6\sqrt{2}$

8.

Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 4, a przekątna ściany bocznej ma długość 5 (zobacz rysunek). Kąt, jaki tworzą przekątna ściany bocznej i przekątna podstawy wychodzące z jednego wierzchołka, ma miarę $\alpha$ Wtedy wartość $\cos\alpha$ jest równa

a)

$\frac{3}{5}$

b)

$\frac{2\sqrt{2}}{5}$

c)

$\frac{4\sqrt{2}}{5}$

d)

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

9.

Dany jest sześcian ABCDEFGH. Przekątne AC i BD i ściany ABCD sześcianu przecinają się w punkcie P (zobacz rysunek). Tangens kąta, jaki odcinek PH tworzy z płaszczyzną ABCD , jest równy

a)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

1

d)

$\sqrt{2}$

10.

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość $4\sqrt{2}$ Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $\alpha$ takim, że $tg\alpha=\frac{1}{2}$ Objętość tego ostrosłupa jest równa

a)

64

b)

32

c)

$64\sqrt{2}$

d)

$32\sqrt{2}$

kąty w graniastosłupach i ostrosłupach 2

Total questions: 10

Worksheet time: 50mins

Similar Resources on Wayground