ಸಮರೂಪವಾಗಿವೆ

ಸರ್ವಸಮವಾಗಿವೆ

ಸಮರೂಪ ಮತ್ತು ಸರ್ವಸಮವಾಗಿವೆ

ಮೇಲಿನ ಯಾವುದೂ ಅಲ್ಲ

  $\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}$ 

 $\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}$  

 $\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}$  

 $\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{AC}$  

2

3

2.5

3.5

 $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{ND}$  

 $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AD}$  

 $\frac{AM}{BM}=\frac{AN}{AD}$  

 $\frac{AN}{ND}=\frac{AB}{AM}$  

ಅನುರೂಪ ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳು ಸಮವಾಗಿರಬೇಕು.

ಅನುರೂಪ ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳ ಅನುಪಾತ ಸಮವಾಗಿರಬೇಕು.

ಅನುರೂಪ ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳು ಸಮಾಂತರವಾಗಿರಬೇಕು.

ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲವೂ ಸರಿ

  $40^0$                      

 $60^0$                      

  $50^0$                  

  $70^0$  

75.5

62.5

 92.5

65.5

25 : 81

16 : 81

4 : 9

2 : 3

625 : 10000

5 : 10

225 : 1000

25 : 100

 $\frac{BC^2}{QR^2}$  ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

 $\frac{AB^2}{QR^2}$  ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

 $\frac{AC^2}{QR^2}$  ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

 $\frac{BC^2}{PR^2}$  ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

 $\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}$  

 $\frac{AB}{EF}=\frac{BC}{DE}=\frac{AC}{DF}$  

 $\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{EF}=\frac{BC}{DF}$  

 $\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{DF}=\frac{AC}{EF}$  

 $AC^{2\ }=\ CD^{2\ }+\ AD^2$  

 $AC^2=AB^2+BC^2$ 

 $AD^{2\ }=\ CD^{2\ }+AC^2$  

 $BC^{2\ }=\ AB^{2\ }+AC^2$  

      $5\$  

 $7\$  

 $6\$  

 $12\$  

 $120^0$  

 $60^0$  

 $90^0$  

 $80^0$  

3, 4, 5

5, 12,13

4, 7, 12

6, 8, 10

13, 15, 21

6, 9,11

12, 16, 20

7, 13, 21

ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುವಂತೆ ಒಂದು ಬಾಹುವಿಗೆ ಸಮಾಂತರವಾಗಿ ಎಳೆದ ಸರಳರೇಖೆಯು ಉಳಿದೆರಡು ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಸಮಾನುಪಾತದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಎರಡು ತ್ರಿಭುಜಗಳಲ್ಲಿ ಅನುರೂಪ ಕೋನಗಳು ಸಮವಾದರೆ ಅವುಗಳ ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳ ಅನುಪಾತಗಳು ಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ, ಆ ತ್ರಿಭುಜಗಳು ಸಮರೂಪವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಯಾವುದೇ ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ವಿಕರ್ಣದ ವರ್ಗವು

ಉಳಿದೆರಡು ಬಾಹುಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಎರಡು ಸಮರೂಪ ತ್ರಿಭುಜಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಗಳ ಅನುಪಾತವು ಅವುಗಳ ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ

ಛೇದಿಸುವಂತೆ ಒಂದು ಬಾಹುವಿಗೆ ಸಮಾಂತರವಾಗಿ ಎಳೆದ ಸರಳರೇಖೆಯು ಉಳಿದೆರಡು ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಸಮಾನುಪಾತದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಎರಡು ತ್ರಿಭುಜಗಳಲ್ಲಿ ಅನುರೂಪ ಕೋನಗಳು ಸಮವಾದರೆ ಅವುಗಳ ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳ ಅನುಪಾತಗಳು ಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ, ಆ ತ್ರಿಭುಜಗಳು ಸಮರೂಪವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಯಾವುದೇ ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ವಿಕರ್ಣದ ವರ್ಗವು ಉಳಿದೆರಡು ಬಾಹುಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಎರಡು ಸಮರೂಪ ತ್ರಿಭುಜಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಗಳ ಅನುಪಾತವು ಅವುಗಳ ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುವಂತೆ ಒಂದು ಬಾಹುವಿಗೆ ಸಮಾಂತರವಾಗಿ ಎಳೆದ ಸರಳರೇಖೆಯು ಉಳಿದೆರಡು ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಸಮಾನುಪಾತದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಎರಡು ತ್ರಿಭುಜಗಳಲ್ಲಿ ಅನುರೂಪ ಕೋನಗಳು ಸಮವಾದರೆ ಅವುಗಳ

ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳ ಅನುಪಾತಗಳು ಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ, ಆ ತ್ರಿಭುಜಗಳು

ಸಮರೂಪವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಯಾವುದೇ ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ವಿಕರ್ಣದ ವರ್ಗವು ಉಳಿದೆರಡು 

ಬಾಹುಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಎರಡು ಸಮರೂಪ ತ್ರಿಭುಜಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಗಳ ಅನುಪಾತವು ಅವುಗಳ

ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡ ಬಾಹುವಿನ ಮೇಲಿನ ವರ್ಗವು

ಉಳಿದೆರಡು ಬಾಹುಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾದರೆ ಆ ಎರಡು

ಬಾಹುಗಳ ನಡುವೆ ಲಂಬಕೋನ ಏರ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ಎರಡು ತ್ರಿಭುಜಗಳಲ್ಲಿ ಅನುರೂಪ ಕೋನಗಳು ಸಮವಾದರೆ ಅವುಗಳ

ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳ ಅನುಪಾತಗಳು ಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ, ಆ ತ್ರಿಭುಜಗಳು

ಸಮರೂಪವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಯಾವುದೇ ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ವಿಕರ್ಣದ ವರ್ಗವು ಉಳಿದೆರಡು

ಬಾಹುಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಎರಡು ಸಮರೂಪ ತ್ರಿಭುಜಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಗಳ ಅನುಪಾತವು ಅವುಗಳ

ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

12

8

16

7

64

46

127

38

$120^0$

$90^0$

$360^0$

$180^0$

∠A

∠B

∠C

∠A ಮತ್ತು ∠B