Free Printable SUSULAN PAT MATEMATIKA PEMINATAN KELAS X

1.

Diketahui a ⃗ =2i ⃗ + j ⃗ - 4k ⃗ dan b ⃗ = - i ⃗ + 2j ⃗ + k ⃗ . Vektor proyeksi a ⃗ pada vektor b ⃗ adalah...

a)

2/3i ⃗ - 4/3j ⃗ + 2/3k ⃗

b)

2/3i ⃗ - 4/3j ⃗ - 2/3k ⃗

c)

2/3i ⃗ + 4/3j ⃗ + 2/3k ⃗

d)

1/3i ⃗ - 4/3j ⃗ - k ⃗

e)

1/3i ⃗ - 2/3j ⃗ - 1/3k ⃗

2.

Diketahui u⃗ = (-2, 4) dan v⃗= (-8, 6). Panjang vektor proyeksi u⃗ ke v⃗ adalah...

a)

4

b)

5

c)

6

d)

8

e)

10

3.

Jika diketahui vektor a⃗ = ( 1, 2, 3), b⃗ = (5, 4, -1), dan c⃗ = (4, -1, 1) maka vektor

a⃗ + 2b⃗ - 3c⃗ = ...

a)

$6i⃗+11j⃗-8k⃗$

b)

-7i⃗+13j⃗-8k⃗

c)

$-i⃗+12j⃗-2k⃗$

d)

$-i⃗+13j⃗-2k⃗$

e)

$-6i⃗+12j⃗+8k⃗$

4.

Diketahui vektor a⃗ = 5i⃗ + j⃗ + 7k⃗ dan b⃗ = 3i⃗ - j⃗ + 2k⃗. Proyeksi orthogonal vektor a⃗ pada b⃗ adalah ...

a)

5i⃗+2j⃗+9k⃗

b)

$6i⃗-2j⃗+4k⃗$

c)

$5i⃗+j⃗+7k⃗$

d)

$8i⃗-2j⃗+9k⃗$

e)

$6i⃗+2j⃗+4k⃗$

5.

Diketahui vektor a⃗ = 2i⃗ - 3j⃗ + k⃗, b⃗ = pi⃗+2j⃗ - k⃗, dan c⃗ = i⃗ - j⃗ + 3k⃗. Jika b⃗ tegak lurus terhadap vektor c⃗, vektor a⃗ - b⃗ - c⃗ = ...

a)

$-4i⃗+4j⃗+3k⃗$

b)

$-4i⃗-4j⃗+3k⃗$

c)

$-4i⃗-4j⃗-k⃗$

d)

$-3i⃗+4j⃗+4k⃗$

e)

$-3i⃗-4j⃗-4k⃗$

6.

Dikehui vektor-vektor : A (1, 2, 3), B (-5, 3, -2), dan C (1, 0, 2). Proyeksi skalar a pada ( b + c) adalah ...

a)

2/5

b)

3/5

c)

4/5

d)

7/5

e)

9/5

7.

Diketahui P ( 1, 2, 3 ), Q ( 3, 3, 1 ), dan R ( 7, 5, -3 ). Jika P, Q, dan R segaris, maka perbandingan PQ : QR = ...

a)

1 : 2

b)

2 : 1

c)

2 : 5

d)

5 : 7

e)

7 : 5

8.

Diketahui vektor u = 2i⃗ - mj⃗ + k⃗ dan v = 5i⃗ + j⃗ - 2k⃗ saling tegak lurus. Maka nilai m haruslah...

a)

2

b)

4

c)

6

d)

8

e)

10

9.

Diketahui titik P (1, -2, 5), Q (2, -4, 4), dan R (-1, 2, 7), maka QR = ...

a)

3 PQ

b)

2/3 PQ

c)

1/3 PQ

d)

- 1/3 PQ

e)

- 3 PQ

10.

Diketahui A ( -1, 2, 7), B ( 2, 1, 4), dan C (6, -3, 2). Apabila AB = u dan BC = v, maka hasil dari u.v = ...

a)

30

b)

22

c)

14

d)

10

e)

-2

11.

Agar kedua vektor a = (x, 4, 7) dan b = (6, y, 14) segaris, maka nilai x - y = ...

a)

- 5

b)

- 2

c)

3

d)

4

e)

6

12.

Diketahui dua buah vektor u = 4i⃗ - aj⃗ + 2k⃗ dan v = 5i⃗ + 2j⃗ - 4k⃗ saling tegak lurus. Maka nilai a adalah ...

a)

1

b)

5

c)

6

d)

9

e)

10

13.

Diketahui vektor u = 2i⃗ - 3j⃗ + 5k⃗ dan v = -3i⃗ - 5j⃗ + 2k⃗ mengapit sudut θ. Maka nilai tan θ adalah ...

a)

$\sqrt{2}$

b)

$\sqrt{3}$

c)

$\sqrt{5}$

d)

$\sqrt{6}$

e)

1

14.

Diketahui titik-titik A (1, 5, 3), B (3, 2, -1), dan C (2, 2, 2). Jika a = AB, b = CA, dan c = b - a, maka vektor c adalah ...

a)

(1, 5, 3)

b)

(-1, 5, 3)

c)

(-1, 0, 3)

d)

(-1, 3, 5)

e)

(-1, -3, 5)

15.

Diketahui vektor a = 7i⃗ + 5j⃗ - 3k⃗ dan b = 5i⃗ + 2j⃗ + 3k⃗ serta c = a - b. Vektor satuan yang searah dengan c adalah ...

a)

\frac{1}{7}i⃗+\frac{2}{7}j⃗+\frac{3}{7}k⃗

b)

$\frac{2}{7}i⃗+\frac{3}{7}j⃗-\frac{6}{7}k⃗$

c)

$\frac{2}{7}i⃗-\frac{3}{7}j⃗+\frac{3}{7}k⃗$

d)

$\frac{5}{7}i⃗-\frac{3}{7}j⃗+\frac{3}{7}k⃗$

e)

$\frac{5}{7}i⃗-\frac{3}{7}j⃗-\frac{2}{5}k⃗$

16.

a)

b)

c)

d)

e)

17.

Jika a=i ⃗-2j ⃗+k ⃗, b=2i ⃗-2j ⃗-3k ⃗ dan c=-i ⃗+j ⃗+2k ⃗, maka 2a-3b-5c sama dengan...

a)

$i⃗+j⃗+k⃗$

b)

$2i⃗-5j⃗+k⃗$

c)

$5i⃗-2j⃗+k⃗$

d)

$5i⃗+2j⃗+k⃗$

e)

$5i⃗-2j⃗-k⃗$

18.

a)

$-58i⃗-20j⃗-3k⃗$

b)

$-58i⃗-23j⃗-3k⃗$

c)

$-62i⃗-17j⃗-3k⃗$

d)

$-62i⃗-20j⃗-3k⃗$

e)

$-62i⃗-23j⃗-3k⃗$

19.

Diketahui vektor a=4i ⃗-2j ⃗+2k ⃗ dan vektor b=2i ⃗-6j ⃗+4k ⃗. Proyeksi orthogonal vektor a pada vektor b adalah...

a)

$i⃗-j⃗+k⃗$

b)

$i⃗-3j⃗+2k⃗$

c)

$i⃗-4j⃗+4k⃗$

d)

$2i⃗-j⃗+k⃗$

e)

$6i⃗-8j⃗+6k⃗$

20.

a)

\frac{1}{2}

b)

$\frac{1}{2}\sqrt{2}$

c)

$\frac{1}{14}\sqrt{14}$

d)

$2\sqrt{14}$

e)

$\frac{7}{2}\sqrt{14}$

21.

Besar sudut antara vektor a=2i ⃗-j ⃗+3k ⃗ dan b=i ⃗+3j ⃗-2k ⃗ adalah...

a)

\frac{1}{8}\pi

b)

$\frac{1}{4}\pi$

c)

$\frac{1}{3}\pi$

d)

$\frac{1}{2}\pi$

e)

$\frac{2}{3}\pi$

22.

Ditentukan A(4,7,0), B(6,10,-6), dan C(1,9,0). AB dan AC wakil-wakil dari vektor u dan v. Besar sudut antara u dan v adalah...

a)

0

b)

\frac{1}{4}\pi

c)

$\frac{1}{2}\pi$

d)

$\frac{3}{4}\pi$

e)

$\pi$

23.

Diberikan vektor-vektor a=4i ⃗-2j ⃗+2k ⃗ dan b=i ⃗+j ⃗+2k ⃗. Besar sudut yang dibentuk vektor a dan vektor b sama dengan...

a)

30°

b)

45°

c)

60°

d)

90°

e)

120°

24.

Diketahui vektor u=i ⃗+2j ⃗-3k ⃗ dan vektor v=2i ⃗-3j ⃗-6k ⃗. Proyeksi orthogonal vektor u pada vektor v adalah...

a)

$4i⃗+6j⃗-12k⃗$

b)

$4i⃗-6j⃗+12k⃗$

c)

$4i⃗-6j⃗-12k⃗$

d)

$4i⃗+6j⃗+12k⃗$

e)

$2i⃗-3j⃗-6k⃗$

25.

Diketahui vektor P=3i ⃗+2j ⃗+k ⃗ dan vektor Q=2i ⃗+j ⃗+k ⃗. Jika vektor R=3P-4Q maka panjang vektor R=...

a)

$\sqrt{6}$

b)

$\sqrt{7}$

c)

$\sqrt{11}$

d)

$\sqrt{13}$

e)

$\sqrt{14}$

26.

Diketahui A (1,2,3), B (3,3,1), dan C (7,5,-3). Jika A, B, dan C segaris (kolinear), maka perbandingan AB:BC=...

a)

5∶7

b)

7∶5

c)

1∶2

d)

2∶1

e)

2∶5

27.

Pengertian vektor adalah...

a)

Besaran pokok

b)

Nilai yang positif

c)

Besaran yang memiliki nilai dan arah

d)

Besaran yang tidak memiliki nilai

e)

Besaran yang tidak memiliki arah

28.

a)

b)

c)

d)

e)

29.

Diketahui vektor u=2i ⃗-3j ⃗+5k ⃗ dan v=-3i ⃗-5j ⃗+2k ⃗ mengapit sudut θ. Maka nilai sin⁡θ adalah...

a)

0

b)

$\sqrt{3}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{1}{2}\sqrt{2}$

e)

$\frac{1}{2}\sqrt{3}$

30.

Diketahui A (2,3,4) dan titik B (9,-11,18). Jika titik P membagi AB dengan perbandingan 5:2, maka koordinat P adalah...

a)

(7,7,14)

b)

(-7,7,14)

c)

(7,7,-14)

d)

(7,-7,14)

e)

(-7,7,-14)

SUSULAN PAT MATEMATIKA PEMINATAN KELAS X

Total questions: 30

Worksheet time: 2hrs 30mins

Similar Resources on Wayground