Free Printable Funções Quadráticas

1.

Seja $f$ uma função quadrática definida por $f\left(x\right)=-\left(x-a\right)^2+b$
As coordenadas do vértice da parábola são:

a)

$V\left(a,\ b\right)$

b)

$V\left(-a,\ -b\right)$

c)

$V\left(-a,\ b\right)$

d)

$V\left(a,\ -b\right)$

2.

Seja $f$ uma função de domínio [ $-1,\ 2$ ] definida por $f\left(x\right)=-x^2+3$ .
Pode afirmar-se que:

a)

$f\left(-1\right)\le f\left(x\right)\le f\left(2\right)$

b)

$-1\le f\left(x\right)\le2$

c)

$f\left(2\right)\le f\left(x\right)\le f\left(0\right)$

d)

$f\left(-1\right)\le f\left(x\right)\le f\left(0\right)$

3.

Considere a função real de variável real $f\left(x\right)=2x^2+3$ .

As coordenadas do vértice da parábola que representa a função são:

a)

$\left(2,\ 3\right)$

b)

$\left(2,\ 0\right)$

c)

$\left(0,\ 3\right)$

d)

$\left(0,\ -3\right)$

4.

Considere as seguintes afirmações:

I - Se o coeficiente do termo de grau 2 de uma função quadrática for positivo, a função não tem zeros.

II - Se o binómio discriminante for positivo, a função quadrática tem dois zeros.

III - Uma função quadrática tem sempre um extremo absoluto.

IV - Se o coeficiente do termo de grau 2 de uma função quadrática for negativo, o termo independente dessa função também é negativo.

As afirmações verdadeiras são:

a)

I e III

b)

I e IV

c)

II e III

d)

II e IV

5.

Seja $f$ uma função quadrática cujo gráfico é uma parábola com eixo de simetria de equação $x=3$ .
O vértice dessa parábola tem, necessariamente:

a)

abcissa 3

b)

abcissa $-3$

c)

ordenada 3

d)

ordenada $-3$

6.

Na figura está representada parte do gráfico de uma função quadrática $f$ .
Uma expressão analítica de $f$ pode ser:

a)

$f\left(x\right)=\frac{1}{5}\left(x+5\right)^2+5$

b)

$f\left(x\right)=\frac{1}{5}\left(x+5\right)^2-5$

c)

$f\left(x\right)=\frac{1}{5}\left(x-5\right)^2-5$

d)

$f\left(x\right)=-\frac{1}{5}\left(x-5\right)^2+5$

7.

Seja $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$ , $a>0$ , tal que $\Delta=b^2-4ac<0$ .
Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

a)

$f$ é positiva em $IR$ .

b)

A função admite um máximo absoluto.

c)

A função admite dois zeros distintos.

d)

A função admite um único zero.

8.

Na figura está representada parte do gráfico de uma função $h$ , do tipo $h\left(x\right)=a\left(x-h\right)^2+k$ , $a\ne0$ .
Selecione a afirmação verdadeira:

a)

$a>0\ \wedge\ \Delta<0$

b)

$h>0\ \wedge\ k>0$

c)

$a<0\ \wedge\ \Delta>0$

d)

$\Delta>0\ \wedge\ h>0\ \wedge\ k<0$

9.

Acerca de uma função sabe-se que tem um zero, $x=-3$ , e que o seu gráfico é uma parábola de eixo vertical com vértice de coordenadas $\left(-1,\ -4\right)$ .
Então, a parábola:

a)

interseta o eixo $Ox$ no ponto de coordenadas $\left(1,\ 0\right)$

b)

interseta o eixo $Ox$ no ponto de coordenadas $\left(3,\ 0\right)$

c)

não interseta o eixo $Ox$

d)

interseta o eixo $Oy$ no ponto de coordenadas $\left(3,\ 0\right)$

10.

Seja $f\left(x\right)=a\left(x+h\right)^2+k$ , $a$ , $h$ e $k$ reais, com $a>0$ , a expressão analítica de uma função $f$ , de domínio $IR$ .
Qual das seguintes afirmações é necessariamente verdadeira?

a)

$D'_f=$ ] $-\infty,\ k$ ]

b)

$f\left(k\right)>0$

c)

A função é crescente no intervalo ] $-h,\ +\infty$ [

d)

A reta de equação $x=k$ é um eixo de simetria do gráfico da função.

Funções Quadráticas

Total questions: 10

Worksheet time: 16mins

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