$a^n\ \div\ a^m\ =\ a^{n-m}$  

 $a^1\ =1$  

 $\left(a^n\right)^m\ =\ a^{n.m}\$  

 $\left(a^n\ .\ b^m\right)^p\ =\ a^{n.p}\ +\ b^{m.p}$  

 $a^{-n\ }=\frac{1}{a^{-n}}$  

 $a^{\frac{m}{n}}=\ ^n\sqrt{a^m}$  

 $^n\sqrt{^m\sqrt{a}}=^{\ \ \ n+m}\sqrt{a}$  

 $^n\sqrt{a.b}=^n\sqrt{a}\ .\ ^n\sqrt{b}$