Free Printable تدريب فصل ثالث

1.

$\int_{ }^{ }\sin x\ e^{4\ln\left|\cos\ x\right|}dx=$

a)

$-\frac{1}{5}\cos^5x+c$

b)

$\frac{1}{5}\cos^5x+c$

c)

$\frac{1}{5}\sin^5x+c$

d)

$5\cos^4x\ \sin x+c$

2.

$\int_{ }^{ }\ \frac{1}{9+x^2}dx=$

a)

$3\tan^{-1}\left(\frac{x}{3}\right)+c$

b)

$-3\tan^{-1}\left(\frac{x}{3}\right)+c$

c)

$\frac{1}{3}\tan^{-1}\left(\frac{x}{3}\right)+c$

d)

$-\frac{1}{3}\tan^{-1}\left(\frac{x}{3}\right)+c$

3.

$\int_{ }^{ }\sin\ \sqrt{x}dx=$

a)

$-\frac{1}{2}\sqrt{x}\cos\sqrt{x}+2\sin\sqrt{x}+c$

b)

$-2\sqrt{x}\cos\sqrt{x}+2\sin\sqrt{x}+c$

c)

$2\sqrt{x}\cos\sqrt{x}-2\sin\sqrt{x}+c$

d)

$\frac{1}{2}\sqrt{x}\cos\sqrt{x}-2\sin\sqrt{x}+c$

4.

$\int_{ }^{ }\ \frac{1}{x^2}e^{\frac{1}{x}}dx\ =$

a)

$-e^{\frac{1}{x^2}}+c$

b)

$e^{\frac{1}{x^2}}+c$

c)

$e^{\frac{1}{x}}+c$

d)

$-e^{\frac{1}{x}}+c$

5.

$\int_{ }^{ }\ 2\cos^2xdx\ =$

a)

$-2\sin\ x\ \cos\ x\ +c$

b)

$x+\frac{1}{2}\sin2x\ +c$

c)

$x-\frac{1}{2}\sin2x+c$

d)

$\frac{\cos^3x}{3}+c$

6.

اوجد حجم الجسم مع مساحة المقطع العرضي
A(x)=2+x
$-1\le x\le3لكل$

a)

9

b)

12

c)

4

d)

11

7.

اوجد طول القوس لجزء من منحنى $\sqrt{1-x^2}$ مع
$0\le x\le\frac{1}{2}$

a)

$s=\frac{\pi}{6}$

b)

$s=\frac{\pi}{4}$

c)

$s=\frac{\pi}{2}$

d)

$s=\frac{\pi}{3}$

8.

$y=x^2$ يعبر عن مساحة سطح متولد من تدوير
لكل $0\le x\le1$ يساوي

a)

$s=\int_0^1\ 2\pi x^2\sqrt{1+2x^2}dx$

b)

$s=\int_0^1\ 2\pi x^2\sqrt{1+2x\ }dx$

c)

$\int_0^1\ 2\pi x^2\sqrt{1+x^2}dx$

d)

$s=\int_0^12\pi x^2\sqrt{1+4x^2}dx$

9.

أوجد الداللة
$f'\left(x\right)=e^{-x}\ التي\ تحقق\ الشروط\$
$f\left(0\right)=4\ و$

a)

$f\left(x\right)=5-e^{-x}$

b)

$f\left(x\right)=5+e^x$

c)

$f\left(x\right)=3-e^{-x}$

d)

$f\left(x\right)=3+e^{-x}$

10.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin2xdx=$

a)

-1

b)

2

c)

1

d)

-2

11.

$\int_{ }^{ }\ \frac{5}{4+x^2}dx=$

a)

$\frac{5}{2}\tan^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)+c$

b)

$\frac{5}{2}\cos^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)+c$

c)

$6\tan^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)+c$

d)

$\frac{5}{2}\sin^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)+c$

12.

$c$ أوجد قيمة
$f\left(x\right)=c\ \cos\ 3x\$ بحيث تكون
هي دالة كثافة احتمالية
على الفترة $\left[-\frac{\pi}{6},\ \frac{\pi}{6}\right]$ هي

a)

$\frac{2}{3}$

b)

$\frac{3}{2}$

c)

9

d)

لا توجد

13.

$\sqrt{25-x^2}$ أوجد حجم المجسم الناتج من دوران المنطقة المحددة بواسطة
y=0 حول y=0 و

a)

$25\pi$

b)

$\frac{500}{3}\pi$

c)

$\frac{250}{3}\pi$

d)

625 $\pi$

14.

جسم ما كثافته $0\le x\le2\ ,\ \rho\left(x\right)=2x+3$ إن مقدار العزم الاول

a)

$\int_0^2\ \left(2x+3\right)dx$

b)

$\int_0^2x\left(2x+3\right)dx$

c)

$\frac{\int_0^2x\left(2x+3\right)}{\int_0^2\left(2x+3\right)dx}dx$

15.

إذا سقط غطاس من ارتفاع 44.1 فوق سطح الماء فإن الزمن لجظة الاصطدام بالارض

a)

3

b)

9

c)

$\frac{9}{2}$

16.

إذا كان ثابت النابض 125 يكون الشغل المبذول لتمدد النابض 0.16 متر أكثر من طوله الطبيعي

a)

3.2

b)

20

c)

10

d)

$\frac{8}{5}$

17.

$\int_{ }^{ }\ \frac{1}{x^2\sqrt{9-x^2}}dx$ ان التعويض المناسب لاجراء التكامل

a)

$3\sin\ x$

b)

$3\sec x$

c)

$3\tan x$

d)

9sinx

18.

$\int_{ }^{ }\ \frac{1}{9+x^2}dx=$

a)

$3\tan^{-1}\left(\frac{x}{3}\right)+c$

b)

$-3\tan^{-1}\left(\frac{x}{3}\right)+c$

c)

$\frac{1}{3}\tan^{-1}\left(\frac{x}{3}\right)+c$

d)

$-\frac{1}{3}\tan^{-1}\left(\frac{x}{3}\right)+c$

تدريب فصل ثالث

Total questions: 18

Worksheet time: 31mins

Similar Resources on Wayground