Free Printable Геометрия

1.

1. АВС үшбұрышы a =14, b =16, c =10 болса, А бұрышын тап.

a)

60⁰

b)

50⁰

c)

40⁰

d)

30⁰

2.

2. АОВ центрлік бұрышы АВ доғасына тірелетін іштей сызылған бұрыштан 30⁰ үлкен. Осы бұрышты тап.

a)

60⁰

b)

90⁰

c)

50⁰

d)

30⁰

3.

$\overrightarrow{a}$ (1; 2) және $\overrightarrow{b}$ (3; 2) векторлары берілген. 3 $\overrightarrow{a}$ - 2 $\overrightarrow{b}$ векторының ұзындығын табыңыз.

a)

$\sqrt{85}$

b)

$\sqrt{75}$

c)

$\sqrt{45}$

d)

$\sqrt{25}$

4.

$\overrightarrow{a}$ (4; -1; 2) және $\overrightarrow{b}$ (-3;1; 0) векторлары берілген. 2 $\overrightarrow{a}$ - $\overrightarrow{b}$ векторының ұзындығын табыңыз

a)

$\sqrt{146}$

b)

$\sqrt{150}$

c)

$\sqrt{136}$

d)

$\sqrt{25}$

5.

$\overrightarrow{a}$ (-1;4;a) және $\overrightarrow{b}$ (5; -1;a) векторлары a-ның қандай мәнінде сүйір бұрыш жасайды?

a)

(- $\infty$ ;-3) $\cup$ (3;+ $\infty$ )

b)

(-1;1)

c)

(- $\infty$ ;-1) $\cup$ (1;+ $\infty$ )

d)

(-3; 3)

6.

$\overrightarrow{a}$ (4; 2; 5) және $\overrightarrow{b}$ (4; 0; -2) арасын бұрыштың косинусы тап

a)

$-\frac{13}{15}$

b)

$\frac{13}{15}$

c)

$-\frac{13}{13}$

d)

$\frac{13}{13}$

7.

Егер $\left|\overrightarrow{a}\right|$ = 3 және $\left|\overrightarrow{b}\right|$ = 2 болса, $\left|\ \ \overrightarrow{a}\ +\overrightarrow{b}\ \ \right|$ және $\left|\ \overrightarrow{a}\ -\overrightarrow{b}\ \right|$ векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз.

a)

5

b)

2

c)

3

d)

1

8.

$\left|\overrightarrow{a}\right|$ = 2 және $\left|\overrightarrow{b}\right|$ = 3, олардың арасындағы бұрыш $135^0$ , екі вектордың скаляр көбейтіндісін табыңыз.

a)

$-3\sqrt{2}$

b)

$-2\sqrt{3}$

c)

$3\sqrt{2}$

d)

$2\sqrt{2}$

9.

Егер $\overrightarrow{a}$ =6 $\overrightarrow{m}$ - 8 $\overrightarrow{k}$ , $\overrightarrow{m}$ , $\overrightarrow{k}$ - бірлік векторлар. $\overrightarrow{a}$ векторының модулі неге тең?

a)

10

b)

5

c)

2

d)

1

10.

A(-3; 2; -1), B(2; -1; -3), C(1; -4; 3), D(-1; 2; -2) нүктелерінің координаталары берілген. $\left|2\ \ \overrightarrow{ab}\ \ +3\ \ \overrightarrow{cd}\ \ \ \right|$ табыңыз.

a)

$\sqrt{521}$

b)

$\sqrt{36}$

c)

$\sqrt{520}$

d)

$\sqrt{25}$

11.

$\overrightarrow{n}$ (2;4;5;) және $\overrightarrow{m}$ (1; 0;1) векторлары берілген. $\overrightarrow{a}=\left(\ \overrightarrow{m\ }\ -3\ \overrightarrow{n}\right)-\left(3\ \overrightarrow{m}\ \ -4\ \overrightarrow{n}\right)$ векторының ұзындығын табыңыз.

a)

5

b)

10

c)

3

d)

2

12.

Вектордың екі координатасы y=4, z= -3 болса, ал вектор ұзындығы 5 болса, онда үшінші координатасын тап.

a)

0

b)

1

c)

3

d)

5

13.

КМР үшбұрыштың $\left|\overrightarrow{KM}\right|$ = $8\sqrt{2}$ және $\left|\overrightarrow{KP}\right|=18$ , $\overrightarrow{KN}$ * $\overrightarrow{KP}$ =144. КМР үшбұрышының К төбесінен жүргізілген медиананың ұзындығы

a)

$m_a=\sqrt{185}$

b)

$m_a=\sqrt{5}$

c)

$m_a=\sqrt{85}$

d)

$m_a=185$

14.

M(4; 0), N(12; -2), P(5; - 9) нүктелері тӛбелері болатын үшбұрыш периметрін тап.

a)

$2\sqrt{17}$ + $7\sqrt{2}$ + $\sqrt{82}$

b)

$2\sqrt{12}$ + $\sqrt{17}$ + $2\sqrt{3}$

c)

$2\sqrt{35}$ + $7\sqrt{2}$ + $\sqrt{35}$

d)

$2\sqrt{15}$ + $2\sqrt{3}$ + $\sqrt{2}$

15.

A(0; 0; 0), B(1; 2; 3), C(5; 4; 1). ABC үшбұрышының ауырлық күшінің центрі ...

a)

$\left(2;2;\frac{4}{3}\right)$

b)

$\left(2;1;0\right)$

c)

$\left(2;\frac{3}{4};2\right)$

d)

$\left(2;0;\frac{1}{2}\right)$

16.

Төбелері A(3; -1; 1), B(1; -1; 3), C(-1; 1; 3) нүктелері болатын үшбұрыш ауданын тап.

a)

$2\sqrt{3}$

b)

$\sqrt{2}$

c)

$3\sqrt{2}$

d)

$-2\sqrt{3}$

17.

A(3; -1; 1), B(1; -1; 3), C(3; 1; -1) нүктелері үшбұрыш тӛбелері болса, АВС бұрышын тап.

a)

$30^0$

b)

$60^0$

c)

$45^0$

d)

$90^0$

18.

Берілген үш санныі ішіндегі тік бұрышты үшбұрыштың қабырғаларының ұзындықтарын ӛрнектей алмайды

a)

1;2;3;

b)

2;3;1;

c)

1;3;3;

d)

2;1;3;

19.

Бұрышының біреуі 20⁰ болатын үшбұрыштың басқа екі бұрышының биссектрисаларының арасындағы сүйір бұрышын табыңыз.

a)

80⁰

b)

30⁰

c)

60⁰

d)

45⁰

20.

Егер дұрыс алтыбұрыштың қабырғасының ұзындығы 4 см болса, алтыбұрышқа іштей сызылған шеңбердің диаметрін табыңыз.

a)

$4\sqrt{3}$

b)

$2\sqrt{3}$

c)

$3\sqrt{3}$

d)

$3\sqrt{4}$

21.

Дӛңгелек сектордың радиусы 3 м, ал центрлік бұрышы 120⁰ . Сектордан конус жасалынды. Конустың табанының радиусын тап.

a)

1м

b)

3м

c)

10м

d)

2м

22.

Дұрыс үшбұрышты пирамида ....

a)

$a^3\frac{tg\alpha}{24}$

b)

$\frac{tg\alpha}{2}$

c)

$\frac{a^3}{\cos\alpha}$

d)

$\frac{a^{2\ }}{tg\alpha}$

23.

Қабырғалары 17, 65, 80 см болатын үшбұрыштың ең кіші бұрышының косинусын тап.

a)

$\cos\alpha\ \frac{323}{325}$

b)

$tg\alpha\ \frac{325}{323}$

c)

$\cos\alpha\ \frac{235}{236}$

d)

$tg\alpha\ \frac{325}{323}$

24.

Қабырғалары 17, 65, 80 болатын үшбұрыштың ең кіші биіктігі

a)

7,2

b)

2,3

c)

4,5

d)

7,5

25.

Қабырғалары 5, 6, 7 болатын үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын тап.

a)

$\frac{35\sqrt{6}}{24}$

b)

$\frac{24\sqrt{4}}{35}$

c)

$\frac{2\sqrt{25}}{24}$

d)

$\frac{\sqrt{24}}{35}$

26.

Қиық конустың остік қимасы бүйір қабырғасы 10 см, ал табандары 23 см және 11 см болатын тең бүйірлі трапеция. Қиық конустың остік қимасының ауданын тап.

a)

136

b)

36

c)

125

d)

155

27.

Қиық конустың остік қимасы бүйір қабырғасы 15 см, ал табандары 22 см және 4 см болатын тең бүйірлі трапеция. Қиық конустың бүйір бетінің ауданын тап.

a)

$195\pi$

b)

$185\pi$

c)

$160\pi$

d)

$65\pi$

28.

Катеттердің гипотенузадағы прекциялары 9 және 16 болатын үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусын тап.

a)

5

b)

2

c)

1

d)

3

29.

Квадрат диагоналы $6\sqrt{2}$ см болса, квадрат қабырғасын тап.

a)

6cм

b)

4cм

c)

2см

d)

3см

30.

Конустың жасаушысы 5 см, табан радиусы 4 см. Көлемін тап.

a)

$16\pi$

b)

$20\pi$

c)

$9\pi$

d)

$14\pi$

31.

Материалдық нүкте түзу сызықты қозғалады. Бастапқы нүктесінен 1 км өткен соң бұрылып, қарама жаққа 1200 м жүріп тоқтайды. Соңғы орын ауыстыру

a)

-200м

b)

200м

c)

100м

d)

400м

32.

Параллелограмның 26 см-ге тең диагоналы параллелограм 10 см- ге тең қабырғасына перпендикуляр. Параллелограмм ауданы

a)

260

b)

240

c)

140

d)

160

33.

Параллелограмның төбесінен оның диагоналына жүргізілген перпендикуляр осы диагоналдың қзындығын 6 және 15-ке тең кесінділерге бөледі. Параллелограмның қабырғаларының ұзындықтарының айырмасы 7- ге тең болса, диагоналдарының ұзындықтарын тап.

a)

21; $\sqrt{337}$

b)

18; $\sqrt{85}$

c)

16; $\sqrt{36}$

d)

25; $\sqrt{25}$

34.

Ромбының доғал бұрышын табыңыз. Егер оның сүйір бұрышынан жүргізілген диагональ қабырғамен 40⁰ бұрыш жасайтын болса

a)

100⁰

b)

90⁰

c)

30⁰

d)

60⁰

35.

Сүйір бұрышы 38⁰ болатын тік бұрышты трапецияның доғал бұрышын тап.

a)

142⁰

b)

100⁰

c)

62⁰

d)

95⁰

36.

Сфераның радиусы 3 тең бөлікке бөлінген. Осы нүктелер арқылы радиусқа перпендикуляр жазықтықтар жүргізілген. Қималардың ұзындықт-ң айырмасы $6\left(2\sqrt{2}\ -\sqrt{5}\right)\pi$ болса, сфераның ауданын тап.

a)

$324\pi$

b)

$60\pi$

c)

$325\pi$

d)

$33\pi$

37.

Табаны $45^0$ бұрышы бар ромб болатын призмаға іштей цилиндр сызылған. Цилиндр осі мен призманың бүйір жағының диагоналы арасы $5\sqrt{2}$ , көлемі 120 болса, призманың толық бетін тап.

a)

$106\pi$

b)

$60\pi$

c)

$110\pi$

d)

$85\pi$

38.

Табандары 4 м, 6 м болатын трапецияны орта сызығы екі фигураға бөледі. Қ-сы фигуралардың аудандарының қатынасы?

a)

9:11

b)

7:12

c)

9:10

d)

11:9

39.

Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасына жүргізілген медиана 8 см-ге тең. Гипотенузаны тап.

a)

16см

b)

14см

c)

4см

d)

24см

40.

Тік бұрышты үшбұрышқа сырттай сызылған дӛңгелектің ауданын тап. Егер катеттердің гипотенузадағы прекциялары 9 м және 16 м болса.

a)

$25\pi\ м^2$

b)

$185,5\pi\ м^2$

c)

$160,25\pi\ м^2$

d)

$165,25\pi\ м^2$

41.

Тік бұрышты трапецияға іштей сызылған дөңгелектің центрі ұзын бүйір қабырғасының ұтарынан 2 см, 4 см қашықтықта орналасқан. Трапеция ауданын тап.

a)

$14,4см^2$

b)

$16,2см^2$

c)

$14,2см^2$

d)

$16,4см^2$

42.

Төртбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігі 4 см-ге тең, ал табанының қабырғасы 6 см. Бүйір қырының ұзындығын тап.

a)

$\sqrt{34}см^{ }$

b)

$\sqrt{34}см^2$

c)

$\sqrt{24}см$

d)

$\sqrt{24}см^2$

43.

Шардың центрінен 8 см қашықтықттан жазықтықтың қимасының ауданы $36\pi\ см^2$ болса, шар бетінің ауданын тап.

a)

$400\pi$

b)

$100\pi$

c)

$300\pi$

d)

$200\pi$

44.

Шеңбер радиусына перпендикуляр және оның ортасынан өтетін хорда жүргізілген. Егер шеңбердің диаметрі 8 болса, хорданың ұзындығын тап.

a)

$AB=4\sqrt{3}$

b)

$CD=2\sqrt{4}$

c)

$AB=2\sqrt{3}$

d)

$AC=3\sqrt{4}$

45.

Шеңберге іштей сызылған квадрат пен сол шеңберге сырттай сызылған квадраттығы аудандарының қатынасын табыңыз.

a)

1:2

b)

2:1

c)

3:4

d)

1:3

46.

Шеңбер бойымен толық бір айналым:

a)

$2\pi\ рад.$

b)

$4\pi\ рад.$

c)

$10\pi\ рад.$

d)

$6\pi\ рад.$

47.

Үшбұрыштың периметрі 24 м. Осы үшбұрыштың орта cызықтарымен пайда болған үшбұрыш периметрі

a)

12м

b)

16м

c)

14м

d)

4м

48.

Үшбұрыш қабырғалары 13, 14, 15 . Осы үшбұрыштың үлкен бұрышының косинусын тап.

a)

$\frac{5}{13}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{3}{4}$

d)

$\frac{13}{5}$

49.

Үшбұрыштың қабырғалары 0,8 м, 1,6 м, 2 м. Периметрі 5,5 м –ге тең ұқсас үшбұрыштың қабырғасын тап.

a)

1м, 2м, 2,5 м

b)

1м, 2м, 2 м

c)

2,5м, 2м, 2 м

d)

2м, 2м, 2,5 м

50.

Цилиндрдің остік қимасының ауданы 120 $см^2$ , ал биіктігі 20 см. Цилиндрдің толық бетінің ауданын тап.

a)

$138\pi$

b)

$60\pi$

c)

$185\pi$

d)

$100\pi$

51.

Цилиндрдің остік қимасының диагоналы 15 см , радиусы 4,5 см. Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын тап.

a)

$108\pi\ см^2$

b)

$138\pi\ см^2$

c)

$100\pi\ см^2$

d)

$185\pi\ см^2$

52.

Цилиндрдің биіктігі 6 см, табанының радиусы 5 см. Цилиндрдің осіне параллель және одан 4 см қашықтықта жатқан қима ауданын тап.

a)

$36см^2$

b)

$25\ см^2$

c)

$24\ см^2$

d)

$16\ см^2$

53.

Дұрыс үшбұрышты пирамиданың толық бетінің ауданы S, бүйір жақтары мен табан жазықтығы арасындағы бұрышы α. Пирамиданың табан қабырғасын табыңыз

a)

$2\sqrt{\frac{S\ \cos\alpha}{\sqrt{3}\left(1+\cos\alpha\right)}}$

b)

$1\sqrt{\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{S\ \cos\alpha}+1\right)}}$

c)

$\sqrt{3}\sqrt{\frac{S\cos\alpha}{\sqrt{2}+\cos\alpha}}$

d)

$1\sqrt{\frac{S\ \cos\alpha}{\sqrt{3}\left(1+\cos\alpha\right)}}$

Геометрия

Total questions: 53

Worksheet time: 27mins

Similar Resources on Wayground