Free Printable การหาลิมิต โดยใช้สูตร

1.

$a_n=\frac{2n}{3n}+\frac{2n^2}{5n^2}\ \ แล้ว\ \lim_{n\rightarrow\infty}a_n$ ตรงกับข้อใด

a)

$\frac{16}{15}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

$\frac{2}{5}$

d)

$\frac{1}{2}$

2.

$กำหนดให้\ a_n\ =\ \frac{3n^x}{5n^y}\ เมื่อ\ x\ =\ y\ \ แล้ว\ \lim_{n\rightarrow\infty}a_n$ ตรงกับข้อใด

a)

$\frac{3}{5}$

b)

$\frac{5}{3}$

c)

0

d)

∞

3.

$\ กำหนด\ a_n=\ \frac{7n^x}{5n^y}\ ,\ x\ <\ y\ \ แล้ว\ \lim_{n\rightarrow\infty}a_n$ ตรงกับข้อใด

a)

$\frac{7}{5}$

b)

$\frac{5}{7}$

c)

0

d)

ไม่มีลิมิต

4.

$a_n=\frac{9n^x}{11n^y}\ ,\ \ x>y\ \ แล้ว\ \lim_{n\rightarrow\infty}a_n\ \ \ \ \ ตรงกับข้อใด$ กำหนด แล้วลิมิตของ an ตรงกับข้อใด

a)

0

b)

$\frac{9}{11}$

c)

หาค่าไม่ได้

d)

$\frac{11}{9}$

5.

กำหนดให้ $a_n=\ \frac{6n^3+9n^2-8n+15}{20-3n+9n^3}$ แล้ว ลิมิตของ $a_{n_{ }}\ ตรงกับข้อใด$

a)

$\frac{2}{3}$

b)

$\frac{6}{20}$

c)

0

d)

1

6.

$กำหนดให้\ a_n\ =\ 5\ +\frac{2n}{3n}-\frac{3n^3}{5n^3}$ แล้วลิมิตของ $a_n$ ตรงกับข้อใด

a)

5

b)

$\frac{76}{15}$

c)

$\frac{1}{10}$

d)

$\frac{-3}{5}$

7.

$กำหนดให้\ a_n\ =\frac{\left(2n-1\right)\left(3n+2\right)\left(5-4n\right)}{15-3n+12n^2-3n^3}\ \ แล้ว\lim_{n\rightarrow\infty}a_n\ \ \ ตรงกับข้อใด$

a)

-12

b)

12

c)

$\frac{2}{15}$

d)

0

8.

$กำหนดให้\ a_{n\ }=\frac{9n^5-3n^4+6n-20}{5\sqrt{n^5-n+20}}\ \ มีลิมิตตรงกับข้อใด$

a)

$\frac{9}{5}$

b)

$\frac{5}{9}$

c)

0

d)

$\infty$

9.

กำหนด $a_n=7^{\frac{2n^3-2n}{4-n^3}}$

a)

0

b)

-2

c)

49

d)

$\frac{1}{49}$

e)

หาลิมิตไม่ได้

10.

$\lim_{n\rightarrow\infty}a_{n_{ }}=A\ \ \ และ\ \lim_{n\rightarrow\infty}b_n=B\ และ\ c\ เป็นค่าคงที่$ ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

a)

$\lim_{n\rightarrow\infty}c\ =c$

b)

$\lim_{n\rightarrow\infty}\left(a_{n_{ }}+b_n\right)\ \ =A\ +B$

c)

$\lim_{n\rightarrow\infty}\left(a_{n_{ }}-b_n\right)\ =\ A\ -B$

d)

$\lim_{n\rightarrow\infty}\left(a_nb_n\right)\ =A\cdot B$

e)

$\lim_{n\rightarrow\infty}\left(a_n\div b_n\right)=A\div B$

11.

$กำหนด\ a_n=\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n+\sqrt{n+\sqrt{n}}}}\ \ แล้ว\ \lim_{n\rightarrow\infty}a_n\ ตรงกับข้อใด$

a)

1

b)

2

c)

0

d)

ไม่มีลิมิต

12.

$กำหนดให้\ a_n=\left(\frac{9}{7}\right)^n\ \ มีลิมิตตรงกับข้อใด$

a)

0

b)

$\frac{9}{7}$

c)

1

d)

หาค่าไม่ได้

13.

กำหนด $a_n=\left(\frac{2}{3}\right)_{ }^n\ \ มีลิมิตตรงกับข้อใด$

a)

$\frac{2}{3}$

b)

$\frac{3}{2}$

c)

0

d)

หาค่าไม่ได้

14.

กำหนด $a_n=\ \frac{\sqrt{4n^6\ +4n^3-1}}{n\sqrt{25-10n+4n^4}}\ มีลิมิตตรงกับข้อใด$

a)

1

b)

0

c)

หาค่าไม่ได้

d)

$\frac{2}{5}$

15.

กำหนดให้ $a_{n_{ }}=\ \frac{3n^6-5n^5}{12-3n^6}\ \ มีลิมิตตรงกับข้อใด$

a)

-1

b)

1

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$\infty$

16.

กำหนดให้ $a_{n\ }=\ \frac{pn^3-4n^2+5n-6}{25-10n^2-2n^3}\ \ มีลิมิตของ\ a_n=\ -3\ แล้วข้อใดคือค่าของp$

a)

6

b)

-6

c)

-75

d)

75

17.

กำหนดให้ $a_n=1,\frac{1}{2},\frac{1}{3},...,\frac{1}{n},...มีลิมิตตรงกับข้อใด$

a)

1

b)

2

c)

0

d)

หาค่าไม่ได้

18.

กำหนด.sh $a_n=\ 1,\frac{1}{2^{-1}},\frac{1}{3^{-1}},...,\ \frac{1}{n^{-1}},...\ มีลิมิตตรงกับข้อใด$

a)

0

b)

1

c)

หาค่าไม่ได้

d)

2

19.

ข้อใดกล่าวถูกต้อง

a)

ลำดับที่หาลิมิตได้เรียกว่าลำดับคอนเวอร์เจนต์

b)

ลำดับที่หาลิมิตได้เรียกว่าลำดับไดเวอร์เจนต์

c)

ลำดับที่หาลิมิตไม่ได้เรียกว่าลำดับคอนเวอร์เจนต์

d)

ลำดับที่หาลิมิตไม่ได้เรียกว่าลำดับไดเวอร์เจนต์

20.

กำหนดให้ $a_n\ =\frac{\left(2n-1\right)\left(3n-2\right)\left(4n-4\right)}{\left(2n-1\right)^3}\ มีลิมิตตรงกับข้อใด$

a)

3

b)

หาค่าไม่ได้

c)

24

d)

0

21.

ลิมิตของลำดับ $3\ ,\frac{15}{4},\frac{35}{9},\frac{63}{16},\frac{99}{25},...$ ตรงกับข้อใด

a)

4

b)

3

c)

0

d)

หาค่าไม่ได้

22.

ลิมิตของลำดับที่มีพจน์ที่ n คือ $\frac{\left(2n-3\right)\left(2n-1\right)!}{\left(2n\right)!}$ ตรงกับข้อใด

a)

1

b)

0

c)

หาค่าไม่ได้

d)

2

23.

ลำดับที่มีพจน์ทั่วไปคือ $\sqrt{n^2+n}\ -\sqrt{n^2+1}$ มีลิมิตตรงกับข้อใด

a)

1

b)

0

c)

$\frac{1}{2}$

d)

หาค่าไม่ได้

24.

ลำดับ $1,\frac{1}{10},\frac{1}{100},..$ มีลิมิตตรงกับข้อใด

a)

0

b)

1

c)

10

d)

หาค่าไม่ได้

25.

$กำหนด\ a_n=\sqrt{\frac{4n^2+3n^{-4}}{n^2-n^{-4}}}$ มีลิมิต ตรงกับข้อใด

a)

2

b)

-3

c)

0

d)

หาค่าไม่ได้

26.

$\ กำหนดให้\ a_n=\left(-1\right)^{1+n}\ \ ข้อใดกล่าวถูกต้อง$

a)

$\lim_{n\rightarrow\infty}\left|a_n\right|=1\ \ เป็นลำดับ\ คอนเวอร์เจนต์$

b)

$\lim_{n\rightarrow\infty}\left|a_n\right|\ =1\ \ เป็นลำดับไดเวอร์เจนต์$

27.

กำหนดให้ $a_n\ \ เป็นลำดับแกว่งกวัด\ หรือลำดับสลับ\ แล้ว\ ข้อใดกล่าวถูกต้อง$

a)

$ถ้า\lim_{n\rightarrow\infty}\left|a_n\right|\ =A\ ,A\ne0\ แล้วลำดับนี้เป็นลำดับ\ ไดเวอร์เจนต์$

b)

$ถ้า\ \lim_{n\rightarrow\infty}\left|a_n\right|\ =A\ ,A\ne0\ แล้วลำดับนี้จะเป็นลำดับคอนเวอร์เจนต์$

c)

$ถ้า\lim_{n\rightarrow\infty}\left|a_n\right|=0\ แล้วลำดับนี้จะเป็นลำดับคอนเวอร์เจนต์$

d)

$\lim_{n\rightarrow\infty}\left|a_n\right|=0\ แล้วลำดับนี้เป็นลำดับไดเวอร์เจนต์$

28.

ลำดับในข้อใดบ้างเป็นลำดับคอนเวอร์เจนต์

a)

$a_n=\frac{\left(-1\right)^n}{n\left(n+1\right)}$

b)

$a_n=\left(-1\right)^{1+n}\ \left(\frac{3n}{5n+1}\right)$

c)

$a_n=5+\left(-1\right)^{\left(n+1\right)}\ \frac{\sqrt{n}}{\left(n+1\right)}$

d)

$a_n=\left(-\frac{1}{2}\right)^n$

29.

ลำดับในข้อใดเป็นลำดับคอนเวอร์เจนต์

a)

$1,\frac{1}{2^2},\frac{1}{3^2},...,\ \frac{1}{n^2},....$

b)

$3,\frac{3}{2^4},\frac{3}{3^4},\frac{3}{4^4},...,\frac{3}{n^4},...$

c)

$5^{\frac{-5}{2}},6^{\frac{-7}{2}},7^{\frac{-9}{2}},...,\left(n+4\right)^{\frac{-\left(2n+1\right)}{2}},...$

d)

$2,\frac{2}{2^{-3}},\frac{2}{3^{-3}},...,\frac{2}{\left(n+1\right)^{-3}},...$

30.

จากลิมิตของลำดับแกว่งกวัดหรือลำดับสลับ ที่กำหนดในข้อใด แสดงว่าเป็นลำดับคอนเวอร์เจนต์

a)

$\lim_{n\rightarrow\infty}\left|a_n\right|=0$

b)

$\lim_{n\rightarrow\infty}\left|a_n\right|=1$

c)

$\lim_{n\rightarrow\infty}\left|a_n\right|=5$

d)

$\lim_{n\rightarrow\infty}\left|a_n\right|_{=0.005}$

การหาลิมิต โดยใช้สูตร

Total questions: 30

Worksheet time: 15mins

Similar Resources on Wayground