Free Printable Demostración de identidades trigonométricas

1.

La docente de matemática le pide a sus estudiantes que escriban la expresión de la manera más sencilla posible y estos fueron los resultados obtenidos por cuatro de ellos, ¿Quién dió la respuesta correcta? (envía la sustentación)

\csc\theta\ -\ \cos\theta\cdot\cot\theta

a)

$Raúl:\ \cot\theta$

b)

$Carmen:\tan\theta$

c)

$Felipe:\ sen\ \theta$

d)

$Ana\ Maria:\ \sec\theta$

2.

$\csc\theta\ =\ \cot\theta\cdot\sec\theta\ \left(demuestra\ y\ envialo\ a\ tu\ docente\right)$

Si se les pide demostrar la identidad trigonométrica anterior usando identidades trigonométricas, es correcto afirmar que se usaron las identidades:

a)

pitagóricas básicas $sen^2\theta\ +\ \cos^2\theta$

b)

sólo se usó la identidad cociente $\frac{\cos\theta}{sen\ \theta}$

c)

Únicamente se usó la identidad recíproca de $\sec\theta$

d)

Se usaron ambas identidades recíprocas de $\sec\theta\$ y cociente de $\cot\ \theta$

3.

Las funciones trigonométricas se utilizan para simplificar expresiones que involucran funciones trigonométricas y encontrar expresiones equivalentes

a)

Verdadero

b)

Falso

4.

A qué es equivalente la siguiente expresión:

$E=Sen\theta.Cos\theta.Csc\theta$

a)

$Sen\theta$

b)

$Csc\theta$

c)

$Cos\theta$

d)

$Sec\theta$

5.

Al simplificar $\left(Sec^2\alpha\ -\ Tan^2\alpha\right)$ (envíale a tu profesora esta sustentación) se obtiene:

a)

$-1$

b)

$1$

c)

$Sen\alpha$

d)

$Cos\alpha$

6.

Reduce la siguiente expresión y envíale a tú profesora la sustentación:

$\frac{Cosx.Secx}{Cotx}$

a)

$Cscx$

b)

$Secx$

c)

$Tanx$

d)

$Cotx$

7.

Sen x²+Cos x² es igual a:

a)

1

b)

-1

c)

tan²x

d)

Ninguna

8.

$sen^2X\ \ es\ igual\ a:$

a)

1+Cos x²

b)

Cos x² -1

c)

1 - Cos x²

d)

Ninguna

9.

Sen x/Cos x

a)

=2Senx

b)

=Tan x

c)

=Ctg x

d)

= 1

10.

La razón de Sec x=

a)

CO/CA

b)

CA/H

c)

H/CA

d)

Ninguna

11.

$Sen\ x$ es igual a ....

a)

$\frac{1}{\cos\ x}$

b)

$\frac{1}{\operatorname{cosec}\ x}$

c)

$\operatorname{cosec}\ x$

d)

$1-\cos^2\ x$

12.

$\frac{\cos^2\ x}{sen^2\ x}$ es

a)

$\operatorname{ctg}^2x$

b)

$\operatorname{ctg}\ x$

c)

$tg\ x$

d)

$tg^2x$

13.

$\tan\theta=\ \frac{-1}{3};\ sen\ \theta<0,\ el\ valor\ de\ la\ \sec\theta\ es?$

SUSTENTAR Y ENVIAR A LA PROFESORA: Usa las identidades recíprocas, las identidades pitagoricas y las identidades cocientes en caso de ser necesario, para que calcules el valor de la razón trigonométrica indicada según los valores dados:

a)

$\frac{-\sqrt{10}}{3}$

b)

$\sqrt{10}$

c)

$\frac{\sqrt{10}}{3}$

d)

$\frac{-3}{1}$

14.

Una de las siguientes NO es una identidad trigonométrica:

a)

$sen^2\ \beta+\ \cos^2\beta\ =\ 1$

b)

$1\ +\ \cot^2X\ =\ \csc^2\ X$

c)

$Tan^2X\ +\ Sec^2\ X\ =\ 1$

d)

$\frac{1}{Sec\beta}=\ Cos\beta$

15.

$\left(1\ -\ sen\ \alpha\right)\left(1+sen\alpha\right)=\ \frac{1}{1\ +\ \tan^2\alpha}$ La anterior expresión es una identidad trigonométrica (demuestralo y envíaselo a tú docente):

a)

Verdadero

b)

Falso

Demostración de identidades trigonométricas

Total questions: 15

Worksheet time: 41mins

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