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LIMIT TRIGONOMETRI ( 2 )

Total questions: 10

Worksheet time: 30mins

Name
Class
Date
1.

 limh0 sin(16π+h)sin(16π)h=....\lim_{h\longrightarrow0}\ \frac{\sin\left(\frac{1}{6}\pi+h\right)-\sin\left(\frac{1}{6}\pi\right)}{h}=....  

a)

 122-\frac{1}{2}\sqrt{2}  

b)

 12-\frac{1}{2}  

c)

 12\frac{1}{2}  

d)

 122\frac{1}{2}\sqrt{2}  

e)

 123\frac{1}{2}\sqrt{3}  

2.

 limx3 x2+6x+922cos(2x+6)=....\lim_{x\longrightarrow-3}\ \frac{x^2+6x+9}{2-2\cos\left(2x+6\right)}=....  

a)

3

b)

1

c)

 12\frac{1}{2}  

d)

 13\frac{1}{3}  

e)

 14\frac{1}{4}  

3.

 limx0 4x+93sin 2x=...\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\sqrt{4x+9}-3}{\sin\ 2x}=...  

a)

3

b)

2

c)

0

d)

 12\frac{1}{2}  

e)

 13\frac{1}{3}  

4.

 limx π2    (2xπ)21+cos2x=...\lim_{x\longrightarrow\ \frac{\pi}{2}\ }\ \ \ \frac{\left(2x-\pi\right)^2}{1+\cos2x}=...  

a)

-2

b)

-1

c)

0

d)

1

e)

2

5.

 limx π2 1sinxcosx=....\lim_{x\rightarrow\ \frac{\pi}{2}}\ \frac{1-\sin x}{\cos x}=....  

a)

0

b)

1

c)

 14\frac{1}{4}  

d)

 122\frac{1}{2}\sqrt{2}  

e)

 2\sqrt{2}  

6.

 limx π3 cosxsin π6π6x2=...\lim_{x\rightarrow\ \frac{\pi}{3}}\ \frac{\cos x-\sin\ \frac{\pi}{6}}{\frac{\pi}{6}-\frac{x}{2}}=...  

a)

 123-\frac{1}{2}\sqrt{3}  

b)

 133-\frac{1}{3}\sqrt{3}  

c)

 3\sqrt{3}  

d)

 23-2\sqrt{3}  

e)

 33-3\sqrt{3}  

7.

 limx π4 cos4xsin2xcos2x=...\lim_{x\rightarrow\ \frac{\pi}{4}}\ \frac{\cos4x}{\sin2x-\cos2x}=...  

a)

 222\sqrt{2}  

b)

 2\sqrt{2}  

c)

0

d)

 2-\sqrt{2}  

e)

 22-2\sqrt{2}  

8.

 limx π3 2cosx1xπ3=....\lim_{x\rightarrow\ \frac{\pi}{3}}\ \frac{2\cos x-1}{x-\frac{\pi}{3}}=....  

a)

 23-2\sqrt{3}  

b)

 3-\sqrt{3}  

c)

0

d)

 3\sqrt{3}  

e)

 232\sqrt{3}  

9.

 limx π8 sinxcos2x2xπ4=....\lim_{x\rightarrow\ \frac{\pi}{8}}\ \frac{\sin x-\cos2x}{2x-\frac{\pi}{4}}=....  

a)

 142\frac{1}{4}\sqrt{2}  

b)

 122\frac{1}{2}\sqrt{2}  

c)

 2\sqrt{2}  

d)

 222\sqrt{2}  

e)

 424\sqrt{2}  

10.

 limx0  2tan2xsin4xx2 tan4x=... \lim_{x\rightarrow0\ }\ \frac{2\tan2x-\sin4x}{x^2\ \tan4x}=...\   

a)

-4

b)

-2

c)

0

d)

2

e)

4