wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

FAKTORIAL DAN PERMUTASI

Total questions: 40

Worksheet time: 2hrs 0mins

Name
Class
Date
1.

Soal UN 2010

Dari 10 calon pengurus OSIS akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak cara memilih pengurus OSIS adalah....

a)

720 cara

b)

70 cara

c)

30 cara

d)

10 cara

e)

9 cara

2.

Dari 5 siswa putra dan 4 siswa putri akan dipilih menjadi pengurus kelas yang terdiri dari seorang ketua, seorang wakil ketua, 2 orang sekretaris, dan 2 orang bendahara. Jika 2 orang bendahara harus siswa putri, banyak cara pemilihan pengurus yang mungkin adalah....

a)

210

b)

840

c)

10.080

d)

18.100

e)

60.480

3.

 9!5!=....\frac{9!}{5!}=....  

a)

3.024

b)

15.120

c)

72.576

d)

123.456

e)

362.880

4.

 n!(n2)!=....\frac{n!}{\left(n-2\right)!}=....  

a)

 nn  

b)

 n1n-1  

c)

 n2n-2  

d)

 n2n^2  

e)

 n2nn^2-n  

5.

Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata "KARAKTER" adalah....

a)

5040

b)

5020

c)

180

d)

420

e)

336

6.

Dari 12 peserta tes suatu perusahaan, akan dipilih 2 orang masing-masing untuk menduduki jabatan seorang supervisor dan seorang kasir. Banyak susunan jabatan berbeda yang mungkin terjadi adalah ...

a)

64

b)

66

c)

132

d)

136

7.

Tujuh orang termasuk Alif dan Aldi duduk mengelilingi meja. Jika Alif dan Aldi harus duduk berdampingan, banyak susunan posisi duduk yang terjadi adalah ...

a)

240

b)

1.080

c)

1.440

d)

3.600

8.

Dari angka 1 sampai dengan 9 akan dibentuk bilangan tiga angka ganjil dan setiap angka tidak boleh berulang. Banyak susunan angka tersebut adalah ...

a)

336

b)

280

c)

224

d)

84

9.

Diketahui 10 buku yang berbeda terdiri dari 3 buku cerita, 4 buku politik, dan 3 buku sosial. Jika buku tersebut akan disusun dengan syarat buku yang sejenis harus dikelompokkan, banyak susunan buku tersebut adalah ...

a)

3.818

b)

4.150

c)

4.200

d)

5.184

10.

Sebuah keluarga yang terdiri dari Ayah, Ibu dan 5 orang anak akan makan bersama duduk mengelilingi meja bundar. Jika Ayah dan Ibu duduknya selalu berdampingan, maka banyaknya cara mereka duduk mengelilingi meja bundar tersebur ada....

a)

120

b)

240

c)

720

d)

1.020

e)

5.040

11.

Sebuah organisasi mahasiswa memiliki 7 orang yang kompeten untuk mengisi posisi ketua, wakil ketua, sekretaris dan bendahara.


Berapakah banyaknya cara untuk memilih susunan posisi tersebut?

a)

840

b)

640

c)

520

d)

240

12.

Empat orang siswa masuk perpustakaan sekolah. Mereka membaca di meja bundar.


Banyaknya cara agar keempat siswa dapat duduk melingkar dengan urutan yang berbeda adalah....

a)

24 cara

b)

18 cara

c)

12 cara

d)

6 cara

13.

Ada berapa cara menyusun dua huruf dari sebuah kata “HIDUP”?

a)

36

b)

20

c)

15

d)

5

14.

Pengurus kelas yang terdiri atas 7 orang mengadakan diskusi dengan formasi duduk melingkar. Posisi ketua dan sekretaris selalu duduk berdampingan. Banyak formasi duduk yang mungkin terjadi adalah.... formasi

a)

10

b)

16

c)

24

d)

48

e)

240

15.

Dari 6 putra dan 4 putri, akan dipilih 6 orang untuk menduduki jabatan ketua, wakil ketua, sekretaris I, sekretaris II, bendahara I, dan bendahara II, dengan tidak ada rangkap jabatan. Jika jabatan sekretaris I dan bendahara I harus putri, banyak cara pemilihan yang mungkin adalah ...

a)

12

b)

180

c)

840

d)

4.320

e)

20.160

16.

Banyak bilangan kelipatan 5 yang terdiri dari 3 angka berbeda yang dapat disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, adalah ...

a)

55

b)

60

c)

70

d)

105

e)

120

17.

Banyak bilangan genap yang terdiri dari 3 angka berbeda yang dapat disusun dari angka 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7 adalah ...

a)

75

b)

90

c)

105

d)

120

e)

210

18.

Rumah makan Enak menyediakan 6 macam menu makanan dan 9 macam menu minuman. banyak pasangan menu makanan dan minuman yang dapat dipilih pelanggan adalah ....

a)

15 macam

b)

30 macam

c)

36 macam

d)

48 macam

e)

54 macam

19.

Banyak bilangan ganjil yang terdiri dari tiga angka berbeda yang dapat disusun dari angka-angka 3, 4, 5, 6, dan 8 adalah ....

a)

12

b)

20

c)

24

d)

40

e)

60

20.

Banyak bilangan ratusan kurang dari 400 yang dapat dibentuk dari angka-angka 0, 1, 2, 4, dan 5 adalah ....

a)

24

b)

24

c)

48

d)

50

e)

75

21.

Sebuah rak di perpustakaan berisi 3 buku matematika, 2 buku fisika dengan judul yang sama, dan 4 buku biologi. Banyak cara menyusun buku-buku dengan syarat buku pelajaran yang sama disusun berdekatan adalah ...

a)

36

b)

72

c)

864

d)

1.608

e)

1.728

22.

Dari empat angka 1, 2, 3 dan 4 di bentuk bilangan – bilangan . Banyak bilangan yang terbentuk dengan nilai masing- masing lebih dari 2.000 jika tidak ada angka yang berulang adalah ....

a)

12

b)

16

c)

18

d)

20

e)

24

23.

Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata “WIYATA” adalah ...

a)

30 kata

b)

60 kata

c)

90 kata

d)

180 kata

e)

360 kata

24.

Ada berapa kata yang dapat tersusun dari kata TOP?

(gunakan rumus faktorial,tidak perlu menyusun kata-katanya)

a)

3

b)

5

c)

6

25.

Ada berapa kata yang dapat tersusun dari kata HONDA?

(gunakan rumus faktorial,tidak perlu menyusun kata-katanya)

a)

5

b)

20

c)

120

26.

Nilai dari 4! = ...

a)

4

b)

12

c)

24

27.

Dalam kegiatan Skill Contest Honda, banyaknya cara pemilihan juara 1,2, dan 3 dapat ditentukan dengan menggunakan rumus ... .

a)

Permutasi

b)

Kombinasi

c)

Bukan keduanya

28.

diketahui a=5!+6!4!a=\frac{5!+6!}{4!}  dan  b=5!+6!3!b=\frac{5!+6!}{3!}  maka a+b ....

a)

5! + 55

b)

5! + 45

c)

5! + 35

d)

5! + 25

e)

5! + 15

29.

Banyak cara menyusun 6 buku yang berbeda judul adalah ….

a)

8

b)

60

c)

720

d)

120

e)

24

30.

Banyak bilangan yang dapat dibentuk dari angka 1,2,3,4 dan 5 adalah ….

a)

144

b)

153

c)

126

d)

20

e)

18

31.

Dari 10 orang calon pengurus akan dipilih masing-masing seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak susunan pengurus yang mungkin dibentuk adalah …

a)

5000

b)

5010

c)

5020

d)

5030

e)

5040

32.

Budi mempunyai 4 celana, 6 baju dan 3 sepatu. Berapa banyak stelan baju, celana dan sepatu yang berbeda yang dipunyai Budi?

a)

13

b)

24

c)

42

d)

60

e)

72

33.

Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk oleh huruf-huruf pada kata "GARDU" tanpa ada pengulangan kata dengan huruf pertama adalah huruf hidup

a)

48

b)

72

c)

120

d)

240

e)

3.125

34.

Berapa banyak susunan yang berbeda dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata "KAWAN"

a)

180

b)

120

c)

60

d)

48

e)

20

35.

Lima orang duduk mengelilingi meja bundar. Terdapat 1 pasangan yang harus selalu berdampingan/bersebelahan. Berapa banyak susunan duduk yang berbeda dari lima orang tersebut.

a)

5!

b)

4!

c)

3!

d)

525^2

e)

454^5

36.

Seorang pedagang boneka gemar menata barang dagangannya sehingga nampak tersusun rapi, variatif, dan menarik pembeli. dalam satu etalase, barang dengan tipe sama yang diperdagangkan adalah 3 boneka warna merah, 4 biru, dan 5 kuning. jika pedangan itu menata boneka-boneka tersebut dengan boneka kuning harus berdampingan, banyak cara menata ke-12 boneka adalah...

a)

280 cara

b)

560 cara

c)

720 cara

d)

2.720 cara

e)

5.440 cara

37.

Dalam pemilihan pengurus Sispala Radix SMAIT Raudhatul Jannah akan dipilih ketua, sekretaris dan bendahara dari 10 orang. Banyak cara yang dapat dilakukan adalah ...

a)

72

b)

120

c)

360

d)

720

e)

810

38.

Nilai dari 3 ! + 2 ! = ...

a)

5

b)

6

c)

7

d)

8

e)

9

39.

nilai dari  7!5!\frac{7!}{5!}  = .....

a)

2 ! 

b)

2

c)

35

d)

42

e)

48

40.

nilai dari 3!( 4! - 3! )=.....

a)

3!

b)

24

c)

48

d)

100

e)

108