Free Printable INTEGRAL DEFINIDA

1.

Al evaluar la integral

\int_1^4\sqrt{x}dx

se tiene por resultado:

a)

$\frac{2}{3}$

b)

$\frac{14}{3}$

c)

0

d)

Ninguna de las anteriores

2.

Obtener la integral definida de la siguiente función.
$\int_{-2}^3\left(2x^3+4x^2-5x\ +3\right)dx$

a)

$89\ u^2$

b)

$75\ u^2$

c)

$82\ u^2$

d)

$63\ u^2$

3.

Responder: ¿Qué es un integral definida?

a)

Una función

b)

Una antiderivada

c)

Un diferencial

d)

Un límite de sumas

4.

Una suma de Riemann es

a)

una aproximación a una integral definida

b)

una función

c)

una derivada

5.

El símbolo para una integral

\int

es:

a)

Una letra griega

b)

Un símbolo que introdujo Leibniz

c)

Un símbolo que introdujo Einstein

6.

Clasifique la afirmación en verdadera (V) o falsa (F).

La suma de Riemann es la suma de las áreas de los rectángulos que se encuentran sólo arriba del eje x.

a)

V

b)

F

7.

El resultado de una Integral definida siempre es un número real no negativo

a)

Falso

b)

Verdadero

8.

Calcula la siguiente integral f(x)= $x^2+1\ en\ intervalo\ \left[0,1\right]$

a)

133

b)

13.33

c)

$\frac{4}{3}$

d)

$\frac{3}{4}$

9.

Calcula el area bajo la curva y= $4-x^2\ entre\ x=-1,\ x=2.\$

a)

10 u

b)

9 u

c)

5 u

d)

-9 u

10.

La gráfica que representa el área bajo la curva de la siguiente función es:
$\int_1^2x\ dx$

a)

b)

c)

d)

Ninguna

11.

Selecciona el resultado de integrar la función, así como, su gráfica (debes seleccionar su área y gráfica).
$\int_1^2\left(x^2+1\right)\ dx$

a)

$\frac{10}{3}u^2$

b)

$\frac{10}{2}u^2$

c)

$\frac{1}{2}u^2$

d)

e)

12.

El área de la siguiente integral definida es:
$\int_1^2x\ dx$

a)

3/2

b)

2/3

c)

1/4

d)

4/4

13.

la integral definida nos representa...

a)

el área bajo la curva

b)

el área sobre la curva

c)

el área a la derecha de la curva

d)

el área a la izquierda de la curva

14.

Calcular la suma de Riemann para la función $x^2+1$ desde x=-1 hasta x=1con 5 rectángulos

a)

2.32

b)

6.8

c)

2.5

d)

6.5

15.

Encuentre la suma de Riemann con n=10 de:
$\sqrt{x}$ en el intervalo $\left[0,4\right]$ (elija el resultado mas cercano con rectangulos por debajo de la curva)

a)

5.684074734

b)

6.684074734

c)

4.684074734

d)

-5.684074734

16.

Encuentre la suma de Riemann con n=10 de:
$Sen\left(x\right)$ en el intervalo $\left[0,\frac{\pi}{2}\right]$ (elija el resultado mas cercano con rectangulos por debajo de la curva)

a)

1.076482803

b)

2.076482803

c)

0.076482803

d)

-1.076482803

17.

Encuentre la suma de Riemann con n tendiendo a $\infty$ de:
$9-x^2$ en el intervalo $\left[0,3\right]$ (elija el resultado mas cercano con rectángulos por debajo de la curva)

a)

$18$

b)

$17$

c)

$19$

d)

$16$

18.

Una suma de Riemann que permite calcular la integral $\int_1^2\left(3x^2-2x\right)dx$ es:

a)

$\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=1}^{\infty}\left(3\ \frac{k^2}{n^2}-2\ \frac{k}{n}\right)\ \frac{1}{n}$

b)

$\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=1}^{\infty}\left(\frac{1}{n}+4\ \frac{k}{n^2}+3\ \frac{k^{2\ }}{n^3}\right)$

c)

$\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=1}^{\infty}\left(3\ \left(1+\frac{k}{n}\right)^2+2\ \left(1+\frac{k}{n}\right)\right)\ \frac{1}{n}$

d)

Ninguna de las anteriores

19.

La derivada de la función $G\left(x\right)=\int_x^{\pi}\sqrt{1+\sec t}\ dt$ es:

a)

$-\sqrt{1+\sec\ x}$

b)

$\sqrt{1+\sec x}$

c)

$\left(\sqrt{1+\sec\ x}\right)\left(\tan x\ \sec x\right)$

d)

Ninguna de las anteriores

20.

¿Cuál de las siguientes integrales serviría para calcular el área de la región cerrada definida por la parábola $x^2=4y$ y la recta $y=\frac{1}{2}x+2$ ?

Sugerencia: grafique.

a)

$\int_{-2}^4\left(\frac{1}{2}x+2\right)dx-\int_{-2}^4\ \frac{x^2}{4}dx$

b)

$\int_{-2}^4\ \frac{x^2}{4}dx-\int_{-2}^4\left(\frac{1}{2}x+2\right)dx$

c)

$\int_{-2}^4\left(\frac{1}{2}x+2\right)dx+\int_{-2}^4\ \frac{x^2}{4}dx$

d)

Ninguna de las anteriores

INTEGRAL DEFINIDA

Total questions: 20

Worksheet time: 30mins

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