Free Printable Examen diagnóstico Cálculo I

1.

Determina la derivada de la siguiente función:
$f\left(x\right)=\sqrt{16x^{-8}}$

a)

$\frac{-64}{x^4}$

b)

$\frac{4}{x^{-4}}$

c)

$\frac{\ \sqrt{128}}{x^{-4}}$

d)

$\frac{-16\ }{x^5}$

2.

La derivada de la función f(x)=5x³-4x² es

a)

-45x²+5

b)

15x²- 8x

c)

-15x²+4x

d)

15x-8x

3.

Calcula la derivada de la función:

f(x)=(8x+e^x)(6x²+8x)

a)

f'(x)=(8+e^x)(2x²+8x)+(8x+e^x)(12x+8)

b)

f'(x)=(8+e^x)(6x²+8x)+(8x+e^x)(12x+8)

c)

f'(x)=(8+e^x)(6x²+8x)+(2x+e^x)(12x+8)

d)

f'(x)=(8x+e^x)(6x²+8)+(8x+e^x)(12x+8)

4.

La afirmación: "La primera derivada de una función es la pendiente de la recta tangente en un punto y por tanto, permite saber si la función es creciente o decreciente" es

a)

Falsa, pues la derivada de una función es otra función que no representa la pendiente de la recta tangente en un punto.

b)

Verdadera, pues con la derivada podemos hallar máximos y mínimos.

c)

Falsa, pues la derivada de una función nos da la ecuación de la recta tangente en un punto.

d)

Verdadera, pues el principio de crecimiento y decrecimiento de una función está relacionado con la derivada de dicha función.

5.

Calcula la derivada de:

a)

10x¹⁰ - 21x⁷

b)

10x⁹ - 21x⁶

c)

10x⁹ - 21x⁶+ 1

d)

10x -21x

6.

Derivar la funcion :
$f_{\left(x\right)}=3x^2+2x+3$

a)

$6x+2$

b)

$6x+2+3$

c)

$6x^2+2$

d)

$3x+2$

e)

Ninguno

7.

Derivar la funcion:
$f_{\left(x\right)}=12x^{10}+5^x-sen\ x$

a)

$120\ x^9+5^xLn\ 5\ -\ \cos\ x$

b)

$120\ x^9+5^x+\cos\ x$

c)

$120\ x\ +\ 5^xLn\ 5-\cos x$

d)

$5^{x\ }$

e)

$12x^9+5^x+\cos x$

8.

Derivar :
$f_{\left(x\right)}=\sqrt{5}\ x^2+Ln\ x$

a)

$2\ \sqrt{5}\ \ x+\frac{1}{x}$

b)

$\sqrt{5}\ x^2+e^x$

c)

$10\ x\ +\frac{1}{x}$

d)

$2\sqrt{5}+\frac{1}{x}\$

e)

$x+\frac{1}{x}$

9.

Escribe como un solo logaritmo

a)

log (12 + 2x)

b)

log (14x)

c)

log (24x)

d)

log (12x²)

10.

Si f(x)=k

a)

f'(x)=0

b)

f'(x)=x

c)

f'(x)=k

d)

f'(x)=1

e)

f'(x)=kx

11.

Si f(x)=x

a)

f'(x)=x

b)

f'(x)=kx

c)

f'(x)=1

d)

f'(x)= $\frac{x^2}{2}$

e)

f'(x)=0

12.

f(x) = x⁶

a)

f'(x)=x⁵

b)

f'(x)=x⁶

c)

f'(x)=6x⁵

d)

f'(x)=6x

13.

f(x) = ln 3x

a)

$f'(x)=\frac{1}{x}$

b)

f'(x)= $\frac{1}{3x}$

c)

f'(x)=3x

d)

f'(x)=ln $\frac{1}{x}$

14.

f(x) = 3^x

a)

f'(x) = 3^x

b)

f'(x) = 3^xln 3

c)

f'(x) = 3^xln x

d)

f'(x) = $3^x$ $\log_3x$

15.

Me puedes derivar esto?

a)

senx

b)

uf uf

c)

cosx

d)

-cosx

Examen diagnóstico Cálculo I

Total questions: 15

Worksheet time: 20mins

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