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ULANGAN LIMIT TRIGONOMETRI

Total questions: 20

Worksheet time: 58mins

Name
Class
Date
1.

 lim⁡x→1 (x2−1) tan⁡ (2x−2)sin⁡2 (x−1)=...\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{\left(x^2-1\right)\ \tan\ \left(2x-2\right)}{\sin^2\ \left(x-1\right)}=...  

a)

6

b)

5

c)

4

d)

2

e)

0

2.

 lim⁡x→0 [ sin⁡ 4xx2 tan⁡2x−2x2]=...\lim_{x\rightarrow0}\ \left[\ \frac{\sin\ 4x}{x^2\ \tan2x}-\frac{2}{x^2}\right]=...  

a)

-2

b)

2

c)

4

d)

-8

e)

8

3.

 lim⁡x→2 (x−2) cos⁡(πx−2π)tan⁡(2πx−4π)=...\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{\left(x-2\right)\ \cos\left(\pi x-2\pi\right)}{\tan\left(2\pi x-4\pi\right)}=...  

a)

 2π2\pi  

b)

 π\pi  

c)

 00  

d)

 1π\frac{1}{\pi}  

e)

 12π\frac{1}{2\pi}  

4.

 lim⁡x→0 1−cos⁡2xx tan⁡2x=...\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{1-\cos2x}{x\ \tan2x}=...  

a)

-2

b)

-1

c)

0

d)

1

e)

2

5.

 lim⁡x→0 cos⁡4x−1x tan⁡2x=...\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\cos4x-1}{x\ \tan2x}=...  

a)

4

b)

2

c)

-1

d)

-2

e)

-4

6.

 lim⁡x→0 x tan⁡3xsin⁡2 6x=....\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{x\ \tan3x}{\sin^2\ 6x}=....  

a)

 12\frac{1}{2}  

b)

 13\frac{1}{3}  

c)

 16\frac{1}{6}  

d)

 112\frac{1}{12}  

e)

 118\frac{1}{18}  

7.

 lim⁡x→0 3 x tan⁡ 2x1−cos⁡4x=...\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{3\ x\ \tan\ 2x}{1-\cos4x}=...  

a)

 18\frac{1}{8}  

b)

 38\frac{3}{8}  

c)

 14\frac{1}{4}  

d)

 24\frac{2}{4}  

e)

 34\frac{3}{4}  

8.

 lim⁡x→0 1−cos⁡2x2 x sin⁡2x=...\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{1-\cos2x}{2\ x\ \sin2x}=...  

a)

 −23-\frac{2}{3}  

b)

 −13-\frac{1}{3}  

c)

 12\frac{1}{2}  

d)

 23\frac{2}{3}  

e)

 11  

9.

 lim⁡x→0 1−cos⁡xx2=...\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{1-\sqrt{\cos x}}{x^2}=...  

a)

 18\frac{1}{8}  

b)

 38\frac{3}{8}  

c)

 14\frac{1}{4}  

d)

 24\frac{2}{4}  

e)

 34\frac{3}{4}  

10.

 lim⁡x→1 tan⁡(1−x)x3−1=...\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{\tan\left(1-x\right)}{x^3-1}=...  

a)

 13\frac{1}{3}  

b)

 −13-\frac{1}{3}  

c)

 11  

d)

 −1-1  

e)

 12\frac{1}{2}  

11.

 lim⁡x→0 sec⁡9x−sec⁡7xsec⁡5x−sec⁡3x=...\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\sec9x-\sec7x}{\sec5x-\sec3x}=...  

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

e)

4

12.

 lim⁡x→0 3x+sin⁡4x5x−tan⁡2x=...\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{3x+\sin4x}{5x-\tan2x}=...  

a)

 23\frac{2}{3}  

b)

 43\frac{4}{3}  

c)

 53\frac{5}{3}  

d)

 73\frac{7}{3}  

e)

 83\frac{8}{3}  

13.

 lim⁡x→0 4x cos⁡xsin⁡x+sin⁡3x=...\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{4x\ \cos x}{\sin x+\sin3x}=...  

a)

-2

b)

-1

c)

0

d)

1

e)

2

14.

 lim⁡x→0 x cos⁡2xtan⁡x−sin⁡2x=...\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{x\ \cos2x}{\tan x-\sin2x}=...  

a)

-1

b)

 −12-\frac{1}{2}  

c)

0

d)

 12\frac{1}{2}  

e)

1

15.

 lim⁡x→ π2 cos⁡xx−π2=...\lim_{x\rightarrow\ \frac{\pi}{2}}\ \frac{\cos x}{x-\frac{\pi}{2}}=...  

a)

-1

b)

1

c)

-2

d)

2

e)

0

16.

 Jika f(x)=cos⁡2x  maka  hitunglah  dari  lim⁡h→0 f(x+h)−f(x)h=...Jika\ f\left(x\right)=\cos2x\ \ maka\ \ hitunglah\ \ dari\ \ \lim_{h\rightarrow0}\ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}=...  

a)

 −4 sin⁡2x-4\ \sin2x  

b)

 −2 sin⁡2x-2\ \sin2x  

c)

 sin⁡2x\sin2x  

d)

 2 sin⁡2x2\ \sin2x  

e)

 4 sin⁡2x4\ \sin2x  

17.

 lim⁡h→0 sin⁡(π3+h)−sin⁡(π3)h=...\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{\sin\left(\frac{\pi}{3}+h\right)-\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)}{h}=...  

a)

 −123-\frac{1}{2}\sqrt{3}  

b)

 −12-\frac{1}{2}  

c)

 00  

d)

 12\frac{1}{2}  

e)

 123\frac{1}{2}\sqrt{3}  

18.

 lim⁡x→−2 (x2−4) tan⁡(x+2)1−cos⁡2(x+2)=...\lim_{x\rightarrow-2}\ \frac{\left(x^2-4\right)\ \tan\left(x+2\right)}{1-\cos^2\left(x+2\right)}=...  

a)

-4

b)

-3

c)

0

d)

4

e)

~

19.

 lim⁡x→2 tan⁡(2−2x)x2−2x=...\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{\tan\left(2-\sqrt{2x}\right)}{x^2-2x}=...  

a)

 14\frac{1}{4}  

b)

 18\frac{1}{8}  

c)

 00  

d)

 −18-\frac{1}{8}  

e)

 −14-\frac{1}{4}  

20.

 lim⁡x→ π 2 (π−2x)tan⁡5x=...\lim_{x\rightarrow\ \frac{\pi\ }{2}}\ \left(\pi-2x\right)\tan5x=...  

a)

 45\frac{4}{5}  

b)

 35\frac{3}{5}  

c)

 25\frac{2}{5}  

d)

 12\frac{1}{2}  

e)

 14\frac{1}{4}