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Análise Combinatória

Total questions: 36

Worksheet time: 27mins

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1.

Pensar em Combinatória é lembrar de:

a)

Chance

b)

Quantidade

c)

Informações

d)

Números

2.

A palavra "AMOR" possui quantos anagramas?

a)

4

b)

24

c)

120

d)

720

3.

100 DIAS é o programa de aprovação desenvolvido para as turmas PRÉ-ENEM JA. O número de anagramas de DIAS que iniciam com D será:

a)

2

b)

6

c)

24

d)

30

4.

Al lanzar tres dados, ¿cuántas combinaciones se pueden presentar?

a)

6 + 6 + 6 = 18

b)

6 x 6 x 6 = 216

c)

6 x 3 = 18

d)

6 x 6 x 3 = 108

5.

Quatro pessoas entram num ônibus que tem 10 lugares vagos. De quantas maneiras diferentes as 4 pessoas podem ocupar esses lugares?

a)

120

b)

600

c)

720

d)

3600

e)

5040

6.

A afirmação a abaixo é referente a:

é o conjunto de todos os resultados possíveis de ocorrer num experimento aleatório.

a)

Espaço amostral

b)

Probabilidade

c)

Experimento aleatório

d)

Evento

e)

Combinação

7.

(UFJF–MG) Newton possui 9 livros distintos, sendo 4 de Geometria, 2 de Álgebra e 3 de Análise. O número de maneiras pelas quais Newton pode arrumar esses livros em uma estante, de forma que os livros de mesmo assunto permaneçam juntos, é:

a)

288

b)

296

c)

864

d)

1728

e)

2130

8.

A igualdade 9! = 3! + 6! :

a)

Verdadeira

b)

Falsa

9.

A igualdade 6! / 4! = 30 é:

a)

Verdadeira

b)

Falsa

10.

Lançando uma mesma moeda 5 vezes consecutivamente, qual o número total de possíveis resultados?

a)

5

b)

10

c)

22

d)

32

11.

Quantos nos ímpares de 4 algarismos, s/ repetição, podem ser formados com 1, 2, 3, 4, 5 e 6?

a)

6!

b)

360

c)

180

d)

120

12.

O número de maneiras em que podemos dispor 20 pessoas em torno de uma mesa redonda é:

a)

20!

b)

19!

c)

20!/2

d)

19!/2

13.

O número de maneiras em que podemos dispor 20 pessoas em torno de uma mesa redonda é:

a)

20!

b)

19!

c)

20!/2

d)

19!/2

14.

Uma comissão de 5 membros será escolhida dentre 8. Qual o no de comissões diferentes formadas?

a)

8!

b)

336

c)

120

d)

56

15.

Treze competidores disputam um campeonato

de xadrez em que cada competidor joga uma vez

com todos os outros.

Quantos jogos serão realizados nesse

campeonato?

a)

26

b)

65

c)

78

d)

130

e)

169

16.

Os resultados do último sorteio da Mega-Sena foram os números 04, 10, 26, 37, 47 e 57. De quantas maneiras distintas pode ter ocorrido essa sequência de resultados?

a)

360

b)

500

c)

720

d)

780

17.

1) Deseja-se trocar uma moeda de 25 centavos, usando-se apenas moedas de 1, 5 e 10 centavos. Então, o número de diferentes maneiras em que a moeda de 25 centavos pode ser trocada é igual a:

a)

6

b)

8

c)

10

d)

12

18.

Um técnico de um time de voleibol possui a sua disposição 15 jogadores que podem jogar em qualquer posição. De quantas maneiras ele poderá escalar seu time?

a)

2005

b)

2500

c)

5005

d)

5500

19.

1) Em uma empresa, quinze funcionários se candidataram para as vagas de diretor e vice-diretor financeiro. Eles serão escolhidos através do voto individual dos membros do conselho da empresa. Vamos determinar de quantas maneiras distintas essa escolha pode ser feita.

a)

105

b)

150

c)

210

d)

389

20.

Quatro livros diferentes de Matemática, seis de Física e dois de Química dever ser arrumados em uma prateleira. Quantas arrumações diferentes podem ser feitas se os livros de cada matéria devem ficar juntos?

a)

720

b)

1440

c)

8640

d)

207.360

21.

Em uma competição de xadrez existem 8 jogadores. De quantas formas diferentes poderá ser formado o pódio (primeiro, segundo e terceiro lugares)?

a)

336 formas

b)

222 formas

c)

320 formas

d)

380 formas

22.

De quantas maneiras diferentes um cliente poderá se servir em um restaurante que apresenta os seguintes pratos: 10 tipos de massas, 4 tipos de carne, 6 tipos de saladas e 2 tipos de sobremesas.

a)

60

b)

120

c)

240

d)

480

23.

Utilizando o nome COPACABANA, calcule o número de anagramas formados desconsiderando aqueles em que ocorrem repetições consecutivas de letras.


a)

65.768 anagramas

b)

68.900 anagramas

c)

75.600 anagramas

d)

78.976 anagramas

24.

Para montar um sanduíche, os clientes de uma lanchonete podem escolher:


• Um dos tipos de pão: calabresa, orégano e queijo;


• Um dos tamanhos: pequeno e grande;


• De um dos cinco tipos de recheio: sardinha, atum, queijo, presunto e salame; sem possibilidade de repetição de recheio num mesmo sanduíche.


Quantos sanduíches distintos podem ser montados;

a)

30

b)

15

c)

5

d)

45

25.

Na palavra NORTE, quantos anagramas podem ser formados?

a)

100

b)

120

c)

140

d)

200

26.

Quantos números de dois algarismos distintos podemos formar com os dígitos: 2, 4, 6 e 8?

a)

15

b)

10

c)

12

d)

18

27.

Em uma promoção de combo de uma lanchonete, você pode escolher entre essas variedades: 4 tipos de sanduíches, 3 tipos de bebida e 2 tipos de sobremesa. Quantos combos diferentes os clientes podem montar?

a)

30 combos

b)

22 combos

c)

34 combos

d)

24 combos

28.

Uma senha é formada por 2 letras minúsculas seguidas de 3 algarismos. Considerando o alfabeto com 26 letras, quantas senhas distintas podem ser geradas?

a)

262.103

b)

2.3.26

c)

5

d)

156

29.

Quantos números de 4 algarismos distintos existem?

a)

5040

b)

104

c)

4536

d)

Nenhuma das outras alternativas

30.

Dispondo apenas dos algarismos 1, 2, 3, 4 e 5 podemos formar quantos números de 3 algarismos distintos são menores ou iguais a 354? (Qual a posição do nº 354)

a)

52

b)

255

c)

60

d)

Nenhuma das outras alternativas

31.

Quantos nº de 5 algarismos são divisíveis por 5?

a)

6048

b)

5712

c)

3360

d)

Nenhumas das alternativas anteriores

32.

Simplifique

a)

 20.19.18!18!.2.1=20.192=10.19\frac{20.19.18!}{18!.2.1}=\frac{20.19}{2}=10.19  

b)

 20!36!=20!36.35.34. ... 21.20!=136.35.34. ... 21\frac{20!}{36!}=\frac{20!}{36.35.34.\ ...\ 21.20!}=\frac{1}{36.35.34.\ ...\ 21}  

c)

 10!18!=10!18.17.16. ... .11.10!=118.17.16. ... .11\frac{10!}{18!}=\frac{10!}{18.17.16.\ ...\ .11.10!}=\frac{1}{18.17.16.\ ...\ .11}  

d)

Nenhuma das outras alternativas

33.

Um dado foi lançado quatro vezes sucessivamente e as faces obtidas foram 2, 3, 5 e 6, não necessariamente

nessa ordem. De quantas formas distintas pode ter ocorrido a sequência de resultados?

a)

P4 = 4! = 4.3.2.1 = 24

b)

2.3.5.6 = 180

c)

1

d)

Nenhuma das alternativas anteriores

34.

Quantos são os anagramas da palavra CARLOS? (Marque todas as possíveis respostas)

a)

P6

b)

720

c)

6!

d)

6

35.

Em uma mesma prateleira de uma estante há 10 livros distintos, sendo cinco de Álgebra, três de Geometria

e dois de Trigonometria.

De quantos modos distintos podemos arrumar esses livros nessa prateleira, se desejamos que os livros

de um mesmo assunto permaneçam juntos?

a)

10!

b)

3!.5!.3!.2!

c)

3!

d)

Nenhuma das outras alternativas

36.

Em quantos anagramas da palavra QUEIJO as vogais não aparecem todas juntas

a)

720

b)

4!

c)

576

d)

Nenhuma das alternativas anteriores