Free Printable QUIZ 3 RUMUS FUNGSI TRIGONOMETRI DAN RUMUS TURUNAN TRIGONOME

1.

Bagaimanakah rumus untuk mencari Cos $\left(\alpha+\beta\right)$ ?

a)

$\cos\alpha.\sin\beta+\sin\alpha.\cos\beta$

b)

$\cos\alpha.\sin\beta-\cos\alpha.\sin\beta$

c)

$\cos\alpha.\cos\beta+\sin\alpha.\sin\beta$

d)

$\cos\alpha.\cos\beta-\sin\alpha.\sin\beta$

e)

$\cos\alpha.\sin\beta+\cos\alpha.\sin\beta$

2.

Bagaimana cara menentukan $\sin\left(\alpha+\beta\right)$ ?

a)

$\sin\alpha.\cos\beta+\cos\alpha.\sin\beta$

b)

$\sin\alpha.\cos\beta-\cos\alpha.\sin\beta$

c)

$\sin\alpha.\sin\beta+\cos\alpha.\cos\beta$

d)

$\sin\alpha.\sin\beta-\cos\alpha.\cos\beta$

e)

$\sin\alpha.\cos\beta+\sin\alpha.\cos\beta$

3.

Cermatilah pernyataan berikut.
I. $\sin\ \left(a+b\right)=\sin\ a\ \cos\ b\ +\ \cos\ a\ \sin\ b$

II. $\sin⁡(a-b)=\sin⁡a\sin⁡b-\cos⁡a\cos⁡b$

III. $\cos⁡(a-b)=\cos⁡b\cos⁡a-\sin⁡a\sin⁡b$

IV. $\cos\ \left(a+b\right)\ =\ \cos\ a\ \cos\ b-\sin a\ \sin\ b$

Pernyataan di atas yang benar terdapat pada .....

a)

I dan II

b)

II dan III

c)

III dan IV

d)

I dan IV

e)

II dan IV

4.

Cermatilah pernyataan berikut.
I. $2\cos⁡β\sin⁡γ=\cos⁡(β-γ)+\sin⁡(β+γ)$
II. $2\sin⁡β\sin⁡γ=-\cos⁡(β+γ)+\cos⁡(β-γ)$
III. $2\cos⁡β\sin⁡γ=\sin⁡(β+γ)-\sin⁡(β-γ)$
IV. $2\sin⁡β\cos⁡γ=\sin⁡(β+γ)-\cos⁡(β+γ)$
V. $2\cos⁡β\sin⁡γ=\cos⁡(β+γ)+\sin⁡(β-γ)$
Pernyataan di atas yang benar terdapat pada .....

a)

I dan IV

b)

II dan III

c)

III dan IV

d)

IV dan V

e)

semua salah

5.

Berikut ini yang BUKAN penjabaran dari rumus cos 2a^o adalah...

a)

$\cos^2a\degree-\sin^2a\degree$

b)

$1-2\sin^2a\degree$

c)

$2\cos a\degree-1$

d)

$1-2\cos^2a$

6.

Turunan dari fungsi $f\left(x\right)=\ \cos\ x$ adalah ....

a)

$-\sin\ x$

b)

$\sin\ x$

c)

$-\ \cos\ x$

d)

$x\ \cos\ x$

7.

sin (a + b)

a)

sin a cos b + cos a sin b

b)

sin a cos b - cos a sin b

c)

cos a cos b + sin a sin b

d)

cos a cos b - sin a sin b

e)

cos a sin b - sin a cos b

8.

cos a cos b - sin a sin b

a)

sin (a + b)

b)

sin ( a - b)

c)

cos ( a +b)

d)

cos ( a - b)

e)

cos a - sin b

9.

sin 2a

a)

sin a sin a

b)

2 sin a sin a

c)

2 cos a cos a

d)

2 sin a cos a

e)

sin a cos a

10.

2 $\cos\ ^2\ a$ -1

a)

$\sin^2\ a$

b)

sin 2a

c)

cos 2a

d)

tan 2a

e)

sin a

11.

2 cos a cos b

a)

cos a + cos b

b)

cos a - cos b

c)

sin a + sin b

d)

sin a - sin b

e)

sin a - cos b

12.

$\tan^2a\ +\ 1$

a)

$\sin^2a$

b)

$\cos^2a$

c)

$\sec^2a$

d)

$\operatorname{cosec}^2a$

e)

$\operatorname{cotan}^2a$

13.

cos a - cos b

a)

$2\ \sin\ \frac{1}{2}\left(a+b\right)\cos\ \frac{1}{2}\left(a-b\right)$

b)

$2\ \cos\ \frac{1}{2}\left(a+b\right)\ \sin\ \frac{1}{2}\left(a-b\right)$

c)

$2\ \cos\ \frac{1}{2}\left(a+b\right)\ \cos\ \frac{1}{2}\left(a-b\right)$

d)

$-2\ \sin\ \frac{1}{2}\left(a+b\right)\ \sin\ \frac{1}{2}\left(a-b\right)$

e)

$2\ \sin\ \frac{1}{2}\left(a+b\right)\ \sin\ \frac{1}{2}\left(a-b\right)$

14.

$\sin P\sin Q-\cos P\cos Q$

a)

$-\sin\left(P+Q\right)$

b)

$\cos\left(P+Q\right)$

c)

$-\cos\left(P-Q\right)$

d)

$-\cos\left(P+Q\right)$

e)

$\sin\left(P-Q\right)$

15.

$y=\sin\ x\ \ maka\ y'=....$

a)

cos x

b)

-cos x

c)

sin x

d)

-sin x

16.

$y=\cos\ x\ \ maka\ y'=\ ....$

a)

sin x

b)

-sin x

c)

cos x

d)

-cos x

17.

$y=\tan\ x\ maka\ y'=...$

a)

$\sin^2x$

b)

$\cos^2x$

c)

$\sec^2x$

d)

$\operatorname{cosec}^2x$

18.

$y=\cot\ x\ maka\ y'=....$

a)

$\sec^2x$

b)

$\cos^2x$

c)

$\operatorname{cosec}^2x$

d)

$-\operatorname{cosec}^2x$

19.

Jika y = U.V maka

y^{'\ }=\ ...

a)

U + V

b)

U' V - V' U

c)

U' V + V' U

d)

U' V'

e)

U' + V'

20.

Jika y = $\frac{U}{V}$ maka $\frac{dU}{dV}\ =\ ...$

a)

$\frac{dU\ V\ -\ dV\ U}{V^2}$

b)

$\frac{dU}{dV}$

c)

$\frac{dU\ V\ +\ dV\ U}{V^2}$

d)

$\frac{dU\ V\ -\ dV\ U}{U^2}$

e)

$dU\ V\ -\ dV\ U$

21.

Jika y = $U^n$ y' = ...

a)

n $U^{\ n-1\ }$

b)

n $U^{\ n}\ ^{-\ 1}$ U'

c)

n U'

d)

n $U^{\ n}\ ^{-\ 1}$ U

e)

$U^{\ n}\ ^{-\ 1}$ U'

22.

Turunan pertama dari fungsi f(x) = 3 sin (4x) adalah ... .

a)

f ' (x) = 3 cos (4x)

b)

f ' (x) = 12 cos (4x)

c)

f ' (x) = 3 sin (4x)

d)

f ' (x) = 12 sin (4x)

e)

f ' (x) = - 12 cos (4x)

23.

Turunan pertama dari fungsi $f\left(x\right)\ =\frac{x}{\sin\ x}$ adalah ...

a)

$\frac{\cos\left(x\right)-x\sin\left(x\right)}{\sin^2x}$

b)

$\frac{\sin\left(x\right)-x\cos\left(x\right)}{\sin^2x}$

c)

$\frac{\sin\left(x\right)+x\cos\left(x\right)}{\sin^2x}$

d)

$\frac{\sin\left(x\right)-x\sin\left(x\right)}{\sin^2x}$

e)

$\frac{\sin\left(x\right)-x\cos\left(x\right)}{\cos^2x}$

24.

Jika diketahui $y\ =\ \cos^3x$ maka nilai dari $\frac{d^2y}{dx^2}\left(0\right)\$ adalah ... .

a)

-6

b)

-3

c)

0

d)

3

e)

6

25.

Turunan dari $f\left(x\right)=2\ \sin\ 2x$ adalah .....

a)

$4\ \cos\ 2x$

b)

$-4\ \cos\ 2x$

c)

$4\ \sin\ 2x$

d)

$-4\ \sin\ 2x$

26.

$f\left(x\right)=\ 2x+\cos\ 3x$ maka

a)

$2-3\sin3x$

b)

$2+3\ \sin\ 3x$

c)

$3-3\ \cos\ 3x$

d)

$2+3\ \cos\ 3x$

27.

y = Sin 2x + Cos 3x + 4x +5
maka $\frac{dy}{dx}=...$

a)

2 Cos 2x - 3 Sin 3x + 4

b)

2 Cos 2x + 3 Sin 3x + 4

c)

-2 Cos 2x +3 Sin 3x + 4

d)

Cos 2x - Sin 3x + 4

e)

2 Cos 2x - 3 Sin 3x + 4x

28.

Turunan pertama dari fungsi $f\left(x\right)=\sin\ 2x\ .\ \cos\ 3x$ adalah $f'\left(x\right)$ . Nilai dari $f'\left(\frac{\pi}{4}\right)=....$

a)

$-\frac{3}{2}\sqrt{2}$

b)

$-\frac{1}{2}\sqrt{2}$

c)

$0$

d)

$\sqrt{2}$

e)

$3\sqrt{2}$

29.

Diketahui $f\left(x\right)=\frac{1+\sin x}{\cos x}$ maka $f'\left(\frac{1}{6}\pi\right)=$ ....

a)

$-\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{3}{4}$

d)

$2$

e)

$-2$

30.

Jika $f\left(x\right)=4\cos2x$ maka nilai $f'\left(60\degree\right)=...$ .

a)

$-4\sqrt{3}$

b)

$-2\sqrt{3}$

c)

$-\sqrt{3}$

d)

$2\sqrt{3}$

e)

$4\sqrt{3}$

31.

Jika $f\left(x\right)=\sin5x$ maka $f'\left(x\right)=...$ .

a)

$-5\cos5x$

b)

$-\cos5x$

c)

$\cos5x$

d)

$5\cos5x$

e)

$25\cos5x$

32.

Jika $f\left(x\right)=4\cos2x$ maka nilai $f'\left(60\degree\right)=...$ .

a)

$-4\sqrt{3}$

b)

$-2\sqrt{3}$

c)

$-\sqrt{3}$

d)

$2\sqrt{3}$

e)

$4\sqrt{3}$

33.

Jika $f\left(x\right)=\frac{\sin\ 5x}{\cos\ 2x}$ maka $f'\left(x\right)=...$ .

a)

$\frac{-5\cos5x.\cos2x-2\sin5x.\sin2x}{\cos^22x}$

b)

$\frac{-5\cos5x.\cos2x-\sin5x.\sin2x}{\cos^22x}$

c)

$\frac{-5\cos5x.\cos2x+2\sin5x.\sin2x}{\cos^22x}$

d)

$\frac{5\cos5x.\cos2x-2\sin5x.\sin2x}{\cos^22x}$

e)

$\frac{5\cos5x.\cos2x+2\sin5x.\sin2x}{\cos^22x}$

34.

$f'\left(x\right)$ dari $f\left(x\right)=\cos^4x$ adalah...

a)

$f'\left(x\right)=4\cos^3x\sin x$

b)

$f'\left(x\right)=-4\cos^3x\sin x$

c)

$f'\left(x\right)=4\cos^2x\sin x$

d)

$f'\left(x\right)=-8\cos^3x\sin x$

e)

$f'\left(x\right)=8\cos^2x\sin x$

35.

Turunan pertama dari fungsi f(x) = (3 sinx)(8 cos x) adalah ... .

a)

8 (cos²x - sin²x)

b)

24 (cos²x - sin²x)

c)

24 (sin²x - cos²x)

d)

24 (cos x - sin x)

e)

12 (cos²x - sin²x)

36.

Turunan pertama dari f(x) = sin 5x

a)

f'(x) = 5 sin 5x

b)

f'(x) = -5 sin 5x

c)

f'(x) = 5 cos 5x

d)

f'(x) = -cos 5x

37.

Turunan dari y = 2 cos 3x

a)

y' = 6 sin 3x

b)

y' = 3 sin 3x

c)

y' = -6 sin 3x

d)

y' = -3 sin 3x

38.

jika y = tan 4x. nilai dari y' adalah...

a)

y' = 4 tan² 4x

b)

y' = 4 sec²4x

c)

y' = -4 sec²4x

d)

y' = -4 tan²4x

39.

Turunan pertama dari f(x) = 3 + 2 sin x – 7 cos x adalah …

a)

f’(x) = 2 cos x + 7 sin x

b)

f’(x) = 2 cos x – 7 sin x

c)

7 cos x + 2 sin x

d)

f’(x) = 7 cos x – 2 sin x

e)

f’(x) = 2 sin x – 7 cos x

40.

Turunan pertama dari y = 3 sin x – cos x adalah …

a)

y’ = 3 cos x – sin x

b)

y’ = 3 cos x + sin x

c)

y’ = cos x – sin x

d)

y’ = cos x + sin x

e)

y’ = 5 cos x – sin x

41.

Jika g(x) = 3x²– 2^-1 x^-2 + 2 cos x, maka g’(x) = …

a)

6x + x^-3 – 2 sin x

b)

6x – x^-3 – 2 sin x

c)

6x – 4^-1x^-1 – 2 sin x

d)

6x + 4x^-3 + 2 sin x

e)

6x + x^-3 + 2 sin x

42.

Jika h(x) = 2 sin x + cos x, maka nilai h’(90⁰) = …

a)

– 2

b)

– 1

c)

0

d)

1

e)

2

43.

Jika g(x) = sin 2 x + 2 sin x + cos 2 x, nilai dari g’(60⁰) = …

a)

– 1

b)

– 1/2

c)

0

d)

1/2

e)

1

44.

Jika f(x) = 3x² – 2 sin x + cos x, maka f’(0) = …

a)

2

b)

√3

c)

1/2 √3

d)

-1/2 √3

e)

- 2

45.

Jika k(x) = 3 sin x – cos x, maka k’(60⁰) = …

a)

1/2(3 + √3)

b)

1/2(3 - √3)

c)

0

d)

-1/2(3 - √3)

e)

-1/2(3 + √3)

46.

Turunan pertama dari $f\left(x\right)=\cot x$ adalah ....

a)

$\sin\ x$

b)

$-\csc^2x$

c)

$-\operatorname{cotan}\ x$

d)

$\csc\ x$

e)

$-\operatorname{cotan}^2x$

47.

Turunan pertama dari $y=\sec\ x$ adalah ....

a)

$\sec\ x\ .\tan\ x$

b)

$\frac{\sin\ x}{\cos\ x}$

c)

$\operatorname{cosec}\ x\ .\ \operatorname{cotan}\ x$

d)

$\sin\ x\ .\ \tan\ x$

e)

$\sin^2x+\cos^2x$

48.

Turunan pertama dari $y=\csc\ x$ adalah ....

a)

$\sin\ x\ .\cos x$

b)

$\frac{\operatorname{cotan}\ x}{\sin\ x}$

c)

$-\ \sec\ x\ .\ \cot\ x$

d)

$\sec\ x\ .\ \tan\ x$

e)

$-\ \csc\ x\ .\ \cot\ x$

49.

Jika u fungsi f( u) = sin u maka f'(u) = ...

a)

sin u . u'

b)

cos u . sin u

c)

cos u . u

d)

cos u . u'

e)

cos u

50.

Jika u merupakan fungsi yang dapat diturunkan terhadap x, dimana u’ adalah turunan terhadap x maka f(x) = cos u maka f'(x) = ...

a)

sin u

b)

$-\ \sin\ u$

c)

$-\ \sin\ u\ .\$ u'

d)

cos u . u'

e)

$-\ \sin\ u$ . cos u

51.

Jika u merupakan fungsi yang dapat diturunkan terhadap x, dimana u’ adalah turunan terhadap x maka f(x) = tan u maka

a)

$\sec^2u\ .$

b)

- sec u u'

c)

cosec u u'

d)

sec u . u

e)

$\sec^2u\ .$ u'

52.

Jika u merupakan fungsi yang dapat diturunkan terhadap x, dimana u’ adalah turunan terhadap x maka f(x) = cotan u maka f'(x) = ...

a)

$\operatorname{cosec}^2u\ .\$ u'

b)

$-$ $\operatorname{cosec}^2u\ .\$ u'

c)

cosec u u'

d)

- cosec u . u'

e)

$-\ \operatorname{cotan}^2u$ u'

53.

Jika u merupakan fungsi yang dapat diturunkan terhadap x, dimana u’ adalah turunan terhadap x maka f(x) = sec u maka f’(x) = ...

a)

sec u tan u . u

b)

sec u . tan u

c)

sec u . tan u . u'

d)

$\sec\ ^2u\ .\ \tan^2\ u$

e)

- $\sec\ ^2u\ .\ \tan^2\ u$

54.

Jika u merupakan fungsi yang dapat diturunkan terhadap x, dimana u’ adalah turunan terhadap x maka f(x) = cosec u maka f’(x) = ...

a)

$-$ Cosec u . tan u . u’

b)

Cosec u . tan u . u’

c)

sec u . cotan u . u’

d)

$-$ Cosec u . cotan u . u’

e)

Cosec u . cotan u . u’

55.

Jika f(x) = sin ( ax + b ) maka f’(x) = ...

a)

cos ( ax + b )

b)

a cos ( ax + b )

c)

$-\ a\ \cos\ \left(\ ax\ +\ b\ \right)$

d)

b cos ( ax + b )

e)

$-\ b\ \cos\ \left(\ ax\ +\ b\ \right)$

56.

Jika f(x) = cos ( ax + b ) maka f’(x) = ...

a)

a sin ( ax + b )

b)

b sin ( ax + b )

c)

$-$ a sin ( ax + b )

d)

$-$ b sin ( ax + b )

e)

$-$ ab. sin ( ax + b )

57.

Jika f(x) = tan( ax + b ) maka f’(x) = ...

a)

a. sec ( ax + b )

b)

b . sec ( ax + b )

c)

d)

a. $\sec^2\left(\ ax\ +\ b\ \right)$

e)

$-$ sec ( ax + b )

58.

Jika f(x) = cotan ( ax + b ) maka f’(x) = ...

a)

b cosec ( ax + b )

b)

sec ( ax + b )

c)

cosec ( ax + b )

d)

$\operatorname{cosec}^2\left(ax\ +\ b\ \right)$

e)

$-\ a\ \operatorname{cosec}^2\left(\ ax\ +\ b\ \right)$

59.

Jika f(x) = sec ( ax + b ) maka f’(x) = ...

a)

a tan ( ax + b ) . sec ( ax + b )

b)

b tan ( ax + b ) . sec ( ax + b )

c)

a tan ( ax + b ) . cosec ( ax + b )

d)

a cotan ( ax + b ) . sec ( ax + b )

e)

a cosec ( ax + b ) . sec ( ax + b )

60.

Jika f(x) = cosec ( ax + b ) maka f’(x) = ...

a)

a cotan ( ax + b ) . cosec ( ax + b )

b)

- a cotan ( ax + b ) . cosec ( ax + b )

c)

- a tan ( ax + b ) . cosec ( ax + b )

d)

- a cotan ( ax + b ) . sec ( ax + b )

e)

a cotan ( ax + b ) . sec ( ax + b )

QUIZ 3 RUMUS FUNGSI TRIGONOMETRI DAN RUMUS TURUNAN TRIGONOME

Total questions: 60

Worksheet time: 40mins

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