Free Printable Rectas y planos

1.

Ecuaciones paramétricas del eje de coordenadas Z

a)

$x=\lambda\ \ \ \ y=0\ \ \ z=0\ \$

b)

$x=0\ \ \ y=0\ \ \ z=0$

c)

$x=0\ \ \ y=\lambda\ \ \ z=0$

d)

$x=0\ \ \ y=0\ \ \ z=\lambda$

2.

Cuando se solicita encontrar un vector paralelo a la recta de intersección de dos planos dados...

a)

Se saca el producto cruz a partir de las coordenadas de los planos

b)

Se saca el producto punto a partir de las coordenadas de los planos

c)

Se calcula el ángulo que se forma entre los planos

3.

Encontrar el punto en que la recta:

x=3-t

y=2+t

z=5t

Interseca al plano x-y+2z=9

a)

(7/6,5/6,4/4)

b)

(7/4,13/4,25/4)

c)

(9/8,4/8,6/3)

d)

(1/3,5/3,5/3)

4.

Encontrar el ángulo entre los planos a(1,1,1) y b(1,-2,3)

a)

$\frac{2}{\sqrt{42}}$

b)

72°

c)

$\pi rad$

5.

Calcular el ángulo entre vectores con aproximación de centésimas de radián

u= 3j+2k

v=i+7j-3k

a)

0.99 rad

b)

0.45 rad

c)

3.45 rad

d)

0.12 rad

6.

Hallar la ecuación del plano que contiene al punto P(0,-2,2) y al vector (-3,6,9)

a)

-x+2y+3z-4=0

b)

x+2y+3z-2=0

c)

-x+2y+3z=-2

d)

-x+2y+3z-2=0

7.

Determinar la ecuación general para la esfera de centro (2,-5,7) y radio 8

a)

$x^2+y^2+z^2-2x+3y-4z+14=0$

b)

$x^2+y^2+z^2+4x-10y+14z+14=0$

c)

$x^2+y^2+z^2-4x+10y-14z+14=0$

8.

Las rectas:

x= 2+3t | x=-2+6s

y=3-t | y=7s

z=8t | z=9-s

a)

Se intersectan

b)

No se intersectan

c)

:v

9.

Determinar la distancia entre los planos

2x-3y+z=4

4x-6y+2z=3

a)

$\sqrt{58}$

b)

$\frac{4}{\sqrt{14}}$

c)

$\frac{5\sqrt{28}}{4\sqrt{14}}$

d)

$\frac{5\sqrt{14}}{28}$

10.

Dados A(-3,5,11) y B(3,5,-1)

Hallar el punto medio del segmento AB

a)

(5,5,5)

b)

(0,-5-5)

c)

(0,5,-5)

d)

(0,5,5)

Rectas y planos

Total questions: 10

Worksheet time: 10mins

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