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Varias Variables

Total questions: 8

Worksheet time: 2hrs 0mins

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1.

El plano tridimensional se divide en ...

a)

Cuadrantes

b)

Secantes

c)

Octantes

d)

Sextantes

2.

¿Qué significa que el plano tridimensional tenga octante ?

a)

Está dividido en 4 partes

b)

Está dividido en 2 partes

c)

Está dividido en 6 partes

d)

Está dividido en 8 partes

3.

¿Qué son las curvas de nivel ?

a)

Líneas dibujadas para presentar el dominio de una función

b)

Líneas que unen los puntos de un mapa de igual altitud

c)

Líneas que unen los puntos de un mapa de diferente altitud

d)

Líneas dibujadas para representar el recorrido de una función

4.

La siguiente gráfica puede ser la representación de las curvas de nivel de la función:

a)

f (x,y)=x2y2f\ \left(x,y\right)=x^2-y^2

b)

f (x, y)=x+y2f\ \left(x,\ y\right)=x+y^2

c)

f ( x , y)=x2+yf\ \left(\ x\ ,\ y\right)=x^2+y

d)

f (x , y) = x2+y2f\ \left(x\ ,\ y\right)\ =\ x^2+y^2

5.

La función que no es representa una función de varias variables es :

a)

A(r , t )=r2trA\left(r\ ,\ t\ \right)=r^2-tr

b)

U ( r, p, s)=rpsU\ \left(\ r,\ p,\ s\right)=rps

c)

O (r)=4rkr3O\ \left(r\right)=4r-kr^3

d)

E (s, t)=stt2E\ \left(s,\ t\right)=\frac{s-t}{t^2}

6.

Al evaluar el punto (-1 , 2 ) en la función

 f (x, y, z)=x2y+2yx f\ \left(x,\ y,\ z\right)=x^2y+2yx\   el resultado es :

a)

-2

b)

-6

c)

6

d)

2

7.

¿Cuál de los siguientes puntos al reemplazarlos en la función

 g (x, y , z )=yxx2xz2g\ \left(x,\ y\ ,\ z\ \right)=\frac{yx-x^2}{xz^2}   da como resultado 1/9 ?

a)

 ( 2, 0 , 3)\left(\ 2,\ 0\ ,\ 3\right)  

b)

 ( 1, 0 , 3)\left(\ -1,\ 0\ ,\ -3\right)  

c)

 ( 0, 1 , 3)\left(\ 0,\ 1\ ,\ 3\right)  

d)

 (1, 0, 4)\left(-1,\ 0,\ 4\right)  

8.

Indicar qué condición debe cumplir el dominio de la función

 h (x, y)=4xy+2h\ \left(x,\ y\right)=\sqrt{4x-y+2}  

a)

 4xy+204x-y+2\ge0  

b)

 4xy+2<04x-y+2<0  

c)

 4xy+2>04x-y+2>0  

d)

 4xy+204x-y+2\le0