Free Printable Простейшие тригонометрические уравнения

1.

Решить уравнение

\sin x\ =\ \frac{1}{2}

a)

$\frac{\pi}{6}\ +2\pi n;\ \frac{5\pi}{6}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

c)

$-\frac{\pi}{6}\ +2\pi n;\ -\frac{5\pi}{6}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$-\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ -\frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

2.

Решить уравнение

\sin x\ =\ \frac{\sqrt{2}}{2}

a)

$\frac{\pi}{4}\ +2\pi n;\ \frac{3\pi}{4}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

c)

$-\frac{\pi}{4}\ +2\pi n;\ -\frac{3\pi}{4}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\pm\frac{\pi}{4}\ +2\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

3.

Решить уравнение

\sin x\ =\ \frac{\sqrt{3}}{2}

a)

$\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

b)

$-\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ -\frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

c)

$2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\pm\frac{\pi}{3}\ +2\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

4.

Решить уравнение

\sin x\ =\ -\frac{1}{2}

a)

$-\frac{\pi}{6}\ +2\pi n;\ -\frac{5\pi}{6}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

b)

$-\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ -\frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

c)

$2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\pm\frac{\pi}{6}\ +2\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

5.

Решить уравнение

\sin x\ =\ -\frac{\sqrt{2}}{2}

a)

$-\frac{\pi}{4}\ +2\pi n;\ -\frac{3\pi}{4}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\frac{\pi}{4}\ +2\pi n;\ \frac{3\pi}{4}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

c)

$\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\pm\frac{\pi}{4}\ +2\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

6.

Решить уравнение

\sin x\ =\ -\frac{\sqrt{3}}{2}

a)

$\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

b)

$-\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ -\frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

c)

$2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\pm\frac{\pi}{3}\ +2\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

7.

Решить уравнение

\sin x\ =\ 0

a)

$\frac{\pi}{2}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

c)

$2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{2}\ +\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

8.

Решить уравнение

\sin x\ =\ 1

a)

$\frac{\pi}{2}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

c)

$2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{2}\ +\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

9.

Решить уравнение

\sin x\ =-\ 1

a)

$-\frac{\pi}{2}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

c)

$2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{2}\ +\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

10.

Решить уравнение

\sin x\ =\frac{1}{7}

a)

$\arcsin\frac{1}{7}\ +2\pi n;\ \ \pi\ -\ \arcsin\frac{1}{7}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

b)

решений нет

c)

$-\arcsin\frac{1}{7}\ +2\pi n;\ \ -\ \pi\ +\ \arcsin\frac{1}{7}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{2}\ +\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

11.

Решить уравнение

\sin x\ =-\frac{5}{6}

a)

$-\arcsin\frac{5}{6}\ +2\pi n;\ \ -\pi\ +\ \arcsin\frac{5}{6}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

b)

решений нет

c)

$\arcsin\frac{5}{6}\ +2\pi n;\ \ \pi\ -\ \arcsin\frac{5}{6}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{2}\ +\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

12.

Решить уравнение

\sin x\ =\frac{6}{5}

a)

$-\arcsin\frac{6}{5}\ +2\pi n;\ \ -\pi\ +\ \arcsin\frac{6}{5}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

b)

решений нет

c)

$\arcsin\frac{6}{5}\ +2\pi n;\ \ \pi\ -\ \arcsin\frac{6}{5}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{2}\ +\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

13.

Решить уравнение

\cos x\ =\ \frac{1}{2}

a)

$\pm\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

c)

$\pm\frac{\pi}{6}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$-\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ -\frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

14.

Решить уравнение

\cos x\ =-\ \frac{\sqrt{3}}{2}

a)

$\pm\frac{\pi}{6}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

c)

$\pm\frac{5\pi}{6}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$-\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ -\frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

15.

Решить уравнение

\cos x\ =0

a)

$\frac{\pi}{2}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

c)

$\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{2}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

16.

Решить уравнение

\cos x\ =1

a)

$\frac{\pi}{2}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

c)

$\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{2}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

17.

Решить уравнение

\cos x\ =-\ 1

a)

$\pi\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

c)

$\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{2}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

18.

Решить уравнение

\cos x\ =0,8

a)

$\pm\arccos0,8\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

решений нет

c)

$\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\arccos0,8\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

19.

Решить уравнение

tgx\ =1

a)

$\frac{\pi}{4}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$-\frac{\pi}{4}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

c)

$-\frac{\pi}{4}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{4}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

20.

Решить уравнение

tgx\ =\sqrt{3}

a)

$\frac{\pi}{3}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$-\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

c)

$-\frac{\pi}{3}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

21.

Решить уравнение

tgx\ =\frac{1}{\sqrt{3}}

a)

$\frac{\pi}{3}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\frac{\pi}{6}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

c)

$\frac{\pi}{6}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

22.

Решить уравнение

tgx\ =-1

a)

$-\frac{\pi}{4}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\frac{\pi}{4}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

c)

$-\frac{\pi}{4}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{4}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

23.

Решить уравнение

tgx\ =0

a)

$\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

c)

$-\frac{\pi}{3}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

24.

Решить уравнение

tgx\ =10

a)

$ar\operatorname{ctg}10+\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$-\ ar\operatorname{ctg}10+\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

c)

$ar\operatorname{ctg}10+2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

d)

$-\ ar\operatorname{ctg}10+2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

25.

Решить уравнение

\operatorname{ctg}x\ =-1

a)

$\frac{3\pi}{4}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\frac{3\pi}{4}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

c)

$-\frac{3\pi}{4}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{4}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

26.

Решить уравнение

\operatorname{ctg}x\ =\sqrt{3}

a)

$\frac{\pi}{6}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\frac{\pi}{6}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

c)

$\frac{\pi}{3}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

27.

Решить уравнение

\operatorname{ctg}x\ =0

a)

$\frac{\pi}{2}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$-\frac{\pi}{2}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

c)

$-\frac{\pi}{2}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

d)

$2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

28.

Решить уравнение

\operatorname{ctg}x\ =-\frac{1}{\sqrt{3}}

a)

$\frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\frac{\pi}{3}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

c)

$-\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{2\pi}{3}+\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

Простейшие тригонометрические уравнения

Total questions: 28

Worksheet time: 14mins

Similar Resources on Wayground