WorksheetsAlgebra moderna 1
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Para que un conjunto dotado de una ley de composición interna sea grupo se debe verificar que la operación sea
asociativa
conmutativa
distributiva
ninguna de las anteriores
Una ley de composición interna sobre G se dice que es asociativa si para todo a, b, c que pertenecen a G se cumple que
a*b*c=b*a*c
a*(b*c)=(a*b)*c
a*b=b*a
(a*b)*c=(a*b*c)
Una ley de composición interna *en un conjunto A, posee un elemento de identidad o neutro, si existe e tal que para todo elemento
a∈A se tiene quea=e
a*e=e*a=a
a*e=e
a*a'=a'*a=e
Una ley de composición interna *en un conjunto A, con elemento de identidad e se denomina inversible si para todo a∈A existe a′∈A tal que
a'=e
a*e=e*a=a
a*e=e
a*a'=a'*a=e
Un conjunto G dotado de una ley de composición interna * es un grupo si
La operación es asociativa, existe elemento neutro (en G) y cada elemento tiene inverso (en G)
La operación es conmutativa y existe elemento neutro en G
Escribe sobre lo que has aprendido hasta ahora en el curso de algebra moderna (estructuras algebraicas)
