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1.

Respecto a la gráfica de $f$ , la derivada $f'\left(x\right)$ representa:

a)

la ecuación de su recta tangente

b)

el corte con el eje vertical

c)

la pendiente de la recta tangente

d)

el corte con el eje horizontal

2.

Sabiendo que $f\left(x\right)=2x^3-3x+2$ , determine $f´\left(2\right)$

a)

23

b)

12

c)

17

d)

21

3.

$Sabiendo\ que\ f\left(x\right)=x^4-2x^2+5x+1$ , determine la pendiente de la recta tangente a la gráfica de $f$ en $x=1$

a)

2

b)

5

c)

4

d)

6

4.

La pendiente de la recta tangente a la gráfica de $f$ en cierto punto es 4. Determine la pendiente de la recta normal a la gráfica de $f$ en ese mismo punto.

a)

-4

b)

2

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$-\frac{1}{4}$

5.

Hallar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f\left(x\right)=3x^3-2x^2+x-1$ en $x=1$

a)

$y=6x-5$

b)

$y=3x-2$

c)

$y=7x-6$

d)

$y=2x-1$

6.

La pendiente de la recta tangente a la gráfica de $f$ en $x=2$ es igual a 38. Hallar $k$ sabiendo que $f\left(x\right)=kx^3+2x+1$

a)

4

b)

2

c)

3

d)

5

7.

La recta tangente a la gráfica de $f$ , en $x=3$ , tiene por ecuación $y=5x+4$ . Hallar $f'\left(3\right)$

a)

8

b)

2

c)

3

d)

5

8.

Se sabe que $f\left(4\right)=7$ y que $f'\left(4\right)=2$ . Hallar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f$ en $x=4$

a)

$y=4x-9$

b)

$y=2x-1$

c)

$y=x+3$

d)

$y=2x+1$

9.

La posición $s$ de un móvil, en m, para cualquier instante $t$ , en segundos, viene dada por $s=2t^2+3t-4;\ 0\le t\le5$ . Si al derivar $s$ se obtiene la función velocidad, halle la velocidad del móvil a los 3 segundos.

a)

15 m/s

b)

12 m/s

c)

18 m/s

d)

10 m/s

10.

La derivada de la función $f\left(x\right)=e^{x^2+2}$ es

a)

$f´\left(x\right)=e^{x^2+2}$

b)

$f´\left(x\right)=2e^{x^2+2}$

c)

$f´\left(x\right)=2xe^{x^2+2}$

d)

$f´\left(x\right)=xe^{x^2+2}$

11.

$x^3-y^5+3x^2-6y=1$

a)

$\frac{-3x^2-6x}{-6-5y^4}$

b)

$\frac{-3x^2-6x}{6+5y^4}$

c)

$\frac{-3x^2-x}{6+5y^4}$

d)

$\frac{-3x^2-6x}{6+5y^3}$

12.

$4x^2\ -\ 5xy\ +\ 6y^3\ =\ 4x^3$

a)

$\frac{12x^2-8x+5y}{5x+18y^2}$

b)

$^{ }\quad\frac{12x^2-8x+5y}{-5x+18y^2}$

c)

$\frac{12x^2-8x+5y}{-5x+18y^{ }}$

13.

$4x^2+5y^4-2x\ =\ 3y^3-6xy$

a)

$\frac{-6y-8x+2}{20y^3-9y^2+6}$

b)

$\frac{-6y-8x+1}{20y^3-9y^2+6x}$

c)

$\frac{-6y-8x+2}{20y^3-9y^2+6x}$

14.

$7y^2-4xy+2x^2\ =\ yx^3$

a)

$\frac{3yx^2+4x-4x}{14y-4x-x^3}$

b)

$\frac{3yx^2+4y-4}{14y-4x-x^3}$

c)

$\frac{3yx^2+4y-4x}{14y-4x-x^2}$

d)

$\frac{3yx^2+4y-4x}{14y-4x-x^3}$

15.

La ecuación de la recta normal a la curva $x^2y+2xy-7y=5x+1$ en el punto de coordenadas $\left(3,2\right)$ es:

a)

$y=8x-2$

b)

$y=-\frac{11}{8}x+\frac{49}{8}$

c)

$y=\frac{8}{11}x-\frac{2}{11}$

d)

$y=\frac{8}{11}x-2$

16.

La derivada de $\sqrt{x}+\sqrt{y}=2$ es:

a)

$y´=\frac{1}{2\sqrt{x}}y$

b)

$y´=-\sqrt{\frac{y}{x}}$

c)

$y´=-\frac{2}{2\sqrt{xy}}$

d)

$y´=-\frac{\sqrt{y}}{x}$

Cálculo

Total questions: 16

Worksheet time: 4hrs 0mins

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