Free Printable Examen Geometría Analítica- Cursos FI

1.

La siguiente expresión es equivalente a
$\sec^2\alpha+\csc^2\alpha$

a)

$sen^2\alpha\cdot\cos^2\alpha$

b)

$\sec^2\alpha\cdot\csc^2\alpha$

c)

$\cot^2\alpha\cdot\csc^2\alpha$

d)

$\cot^4\alpha$

2.

Mediante identidades trigonométricas simplifique la siguiente expresión

\tan\beta+\frac{\cos\beta}{1+sen\beta}

a)

$\operatorname{ctg}\beta$

b)

$\cos\beta$

c)

sen $\beta$

d)

$\sec\ \beta$

3.

Hallar la ecuación de la recta que pasa por (0,-2) y es perpendicular a 2x+y=-3

a)

2x-4y-1=0

b)

x-2y-4=0

c)

x+y-2=0

d)

x-3y-4=0

4.

Hallar el valor de k para que los puntos A(1,1),B(0,3) y C(2,k) sean parte de la misma línea .

a)

1

b)

3

c)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

-1

5.

Analice si la siguiente ecuación representa una circunferencia e indique , cuando sea posible, las coordenadas del centro y el valor del radio: $4x^2+4y^2+2x-8y-11=0$

a)

No es una circunferencia

b)

$C\left(-\frac{1}{4},1\right)\ y\ r=\frac{\sqrt{61}}{4}$

c)

$C\left(\frac{1}{4},-1\right)\ y\ r=\frac{8}{\sqrt{3}}$

d)

$C\left(1,-\frac{1}{4}\right)\ y\ r=\frac{\sqrt{61}}{4}$

6.

Encuentra la ecuación de la parábola con los datos dados:

Vértice en el origen y foco en el punto (-5,0)

a)

$y^2=20x$

b)

$x^2=20y$

c)

$y^2=-20x$

d)

$x^2=-20y$

7.

El foco de una parábola es el punto (– 2, 6) y su directriz y= 10. Encuentra su ecuación.

a)

$\left(x-2\right)^2=8\left(y+8\right)$

b)

$\left(x+2\right)^2=8\left(y-8\right)$

c)

$\left(x+2\right)^2=-8\left(y-8\right)$

d)

$\left(x-2\right)^2=-8\left(y+8\right)$

8.

Determina la ecuación canónica de la elipse con la siguiente información:

V₁(0,0),V₂(8,0) y B₁(4,3),B₂(4,-3)

a)

$\frac{\left(x-4\right)^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

b)

$\frac{\left(x-4\right)^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$

c)

$\frac{\left(x-4\right)^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1$

d)

$\frac{\left(x\right)^2}{16}+\frac{\left(y-4\right)^2}{9}=1$

9.

Encuentra el valor del lado recto de la siguiente elipse:

$x^2+4y^2+8y+3=0$

a)

LR=1

b)

LR=-0.5

c)

LR=0.5

d)

LR=-1

10.

Los vértices de una hipérbola son los puntos V(0,3), V'(0,-3) y sus focos los puntos F(0,5), F'(0,-5).Hallar la ec. de la hipérbola:

a)

$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{9}=1$

b)

$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}=1$

c)

$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$

d)

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

11.

Hallar los vértices de la hipérbola:

$16x^2–9y^2–144=0$

a)

V(3,0) y V'(-3,0)

b)

V(4,0) y V'(4,0)

c)

V(0,-3) y V'(0,3)

d)

V(0,4) y V'(4,0)

Examen Geometría Analítica- Cursos FI

Total questions: 11

Worksheet time: 3hrs 45mins

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