NEW
Font size
S
M
L
XL
WorksheetsDiferencialni pocet funkci jedne promenne 2
Total questions: 10
Worksheet time: 10mins
Name
Class
Date
1.
Jakým vztahem je definována funkce sgn(x)?
a)
1; pro x > 0,
0; pro x = 0,
−1; pro x < 0
0; pro x = 0,
−1; pro x < 0
b)
1; pro x ∈ Q,
0; pro x ∈ I
0; pro x ∈ I
c)
1; pro x < 0,
0; pro x = 0,
−1; pro x > 0
0; pro x = 0,
−1; pro x > 0
d)
1; pro x ∈ I,
0; pro x ∈ Q
0; pro x ∈ Q
2.
Co musí platit pro každé x ∈ D(f), aby byla funkce f sudá?
a)
−x ∈ D(f),
f(−x) = f(x)
f(−x) = f(x)
b)
f(−x) = f(x)
c)
−x ∈ D(f),
f(−x) = −f(x)
f(−x) = −f(x)
d)
−x ∈ D(f)
3.
Nechť f je funkce, M podmnožina jejího definičního oboru D(f).
Pro každé dva prvky x1, x2 ∈ M platí:
Je-li x1 < x2, pak f(x1) < f(x2).
Co jsme právě definovali?
Pro každé dva prvky x1, x2 ∈ M platí:
Je-li x1 < x2, pak f(x1) < f(x2).
Co jsme právě definovali?
a)
Funkce rostoucí na množině M
b)
Funkce neklesající na množině M
c)
Funkce klesající na množině M
d)
Funkce nerostoucí na množině M
4.
Nechť f je funkce, která je dána předpisem f: D(f) → H(f). Jakou vlastnost musí splňovat toto zobrazení, aby k funkci f existovala funkce inverzní f−1?
a)
Zobrazení je bijektivní
b)
Zobrazení je surjektivní
c)
Zobrazení je injektivní
d)
Ani jedna z uvedených možností
5.
Jak se souhrnně nazývají funkce arcsin, arccos, arctg, arccotg?
a)
Cyklometrické funkce
b)
Periodické funkce
c)
Goniometrické funkce
d)
Trigonometrické funkce
6.
Která z následujících funkcí není spojitá v každém bodě
x ∈ R?
x ∈ R?
a)
sgn(x)
b)
f(x) = c, c ∈ R
c)
x2 + 1
d)
sin(x)
7.
Najděte chybu mezi derivacemi elementárních funkcí.
a)
(ax)' = ax ⋅ (1/x)
b)
(ex)' = ex
c)
(sin(x))' = cos(x)
d)
(xn)' = n ⋅ xn−1,
n ∈ R
n ∈ R
8.
Jak se nazývá následující věta:
Nechť funkce f ∈ C〈a, b〉 má v každém bodě intervalu (a, b) vlastní nebo nevlastní derivaci a nechť f(a) = f(b). Pak existuje c ∈ (a, b) tak, že f'(c) = 0.
Nechť funkce f ∈ C〈a, b〉 má v každém bodě intervalu (a, b) vlastní nebo nevlastní derivaci a nechť f(a) = f(b). Pak existuje c ∈ (a, b) tak, že f'(c) = 0.
a)
Rolleova věta
b)
Cauchyova věta
c)
Lagrangeova věta
d)
Weierstrassova věta
9.
Nechť je dán polynom
P(x) = an ⋅ xn + an−1 ⋅ xn−1 + ⋅⋅⋅ + a1 ⋅ x + a0,
kde a0, a1, ... ,an ∈ R.
Co rozumíme stupněm polynomu P(x)?
P(x) = an ⋅ xn + an−1 ⋅ xn−1 + ⋅⋅⋅ + a1 ⋅ x + a0,
kde a0, a1, ... ,an ∈ R.
Co rozumíme stupněm polynomu P(x)?
a)
n
b)
an
c)
a0
d)
x
10.
Jakým vztahem definujeme n-tou derivaci (derivaci
n-tého řádu) funkce f?
n-tého řádu) funkce f?
a)
f(n) = (f(n−1))'
b)
f(n) = (f(n+1))'
c)
f(n) = (f(n−2))'
d)
f(n) = (f(n+2))'
Reset
