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EVALUACIÓN DE VECTORES

Total questions: 7

Worksheet time: 11mins

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1.

Una figura representa el desplazamiento en línea recta que debe realizar una persona diariamente por una avenida, para llegar de su casa al trabajo, donde su casa se ubica en el punto (2;6) km y su trabajo en el punto (6;3) km, respecto al centro de la ciudad. Si la rapidez promedio con la que realiza este desplazamiento es de 72 km/h, determine el vector velocidad promedio, em m/s con el que realiza esta actividad.

a)

2885i+2165j-\frac{288}{5}i+\frac{216}{5}j

b)

16i+12j-16i+12j

c)

16i12j16i-12j

d)

2885i2165j\frac{288}{5}i-\frac{216}{5}j

2.

Un avión encargado de entregar suministros alimenticios sale de la posición A con dirección Norte y recorre 100km, luego recorre 120 km en la dirección S30°E hasta el punto C, como se muestra en el gráfico. Determine el desplazamiento del avión.

a)

603i+160j60\sqrt{3}i+160j

b)

603i+40j60\sqrt{3}i+40j

c)

60i+(100603)j60i+\left(100-60\sqrt{3}\right)j

d)

60i+(100+603)j60i+\left(100+60\sqrt{3}\right)j

3.

Dos corredores A y B salen del mismo punto y recorren la misma distancia, sin embargo el corredor A tarda el doble de tiempo que el B. Si se conoce que el corredor B se demora 1 hora y recorre 42 km, según el grafico mostrado y que la velocidad de ambos corredores es constante, calcule la velocidad del corredor A.

a)

4232i+422j\frac{42\sqrt{3}}{2}i+\frac{42}{2}j

b)

4232i+422j-\frac{42\sqrt{3}}{2}i+\frac{42}{2}j

c)

2132i+212j\frac{21\sqrt{3}}{2}i+\frac{21}{2}j

d)

2132i+212j-\frac{21\sqrt{3}}{2}i+\frac{21}{2}j

4.

Un bote posee cuatro turbinas que debido al uso están desalineadas. Por ello, cada una de las dos primeras turbinas le proporciona al bote una velocidad representada por el vector A, la tercera turbina proporciona la velocidad que representa el vector C y la cuarta turbina la velocidad del vector –B todo en m/s. Si un pescador necesita obtener la velocidad total del bote para poder conocer hacia donde debe marcar el rumbo para realizar la pesca del día. Determine el vector.

a)

−8𝑗

b)

−3𝑖 − 4𝑗

c)

8𝑗

d)

6𝑖 + 2𝑗

5.

Un clavadista se lanza al mar desde una altura de 35 metros llegando al agua en, aproximadamente, 3 segundos. Pasado los 2 segundos desde el lanzamiento, el clavadista ha descendido verticalmente 20 metros y recorrido una distancia horizontal de 3 metros. Si se fija el origen de coordenadas “x” y “y” en el punto de salto O, determine el módulo del vector OA.

a)

409\sqrt{409}

b)

391\sqrt{391}

c)

234\sqrt{234}

d)

216\sqrt{216}

6.

Un atleta está entrenando para una competencia por lo que decide que la primera semana realizara el recorrido que se muestra en la gráfica.


¿Cuál es el vector desplazamiento que realiza el atleta respecto a su punto de partida en la primera semana?

a)

753i+75j75\sqrt{3}i+75j

b)

753i+225j75\sqrt{3}i+225j

c)

75i+(150753)j75i+\left(150-75\sqrt{3}\right)j

d)

75i+(150+753)j75i+\left(150+75\sqrt{3}\right)j

7.

Calcular 𝑩 – 𝑨

a)

(−1,3)

b)

(−1,13)

c)

(−1,7)

d)

(−1,−3)