Free Printable Dénombrement

1.

Pour consulter son compte en banque sur internet, Amine doit créer un code de 6 chiffres (répétitions possibles).

Combien a-t-il de possibilités ?

a)

6^{10}

b)

$10^6$

c)

10!

d)

6!

2.

Après les prolongations d'un match de football, chaque équipe désigne 5 tireurs de pénaltys parmi les 11 joueurs.

Sachant qu'il y a un ordre de passage et qu'un même joueur ne peut pas tirer 2 pénaltys, combien de choix différents a une équipe pour désigner ses 5 tireurs ordonnés ?

a)

$\frac{11!}{6!}$

b)

$\frac{11!}{5!}$

c)

$11^5$

3.

Avec toutes les lettres du mot BOITE, combien de "mots" de 5 lettres différentes, se terminant par E, peut-on former ?

a)

5!

b)

4!

c)

$\frac{5!}{4!}$

4.

Dix équipes de volley-ball participent à un tournoi.

Chaque équipe doit rencontrer toutes les autres une seule fois.

Combien de matches faut-il organiser ?

a)

$\frac{10!}{2!}$

b)

10\times2

c)

$\frac{10!}{8!}$

d)

5.

Combien d'anagrammes (ayant un sens ou non) du mot VIRUS peut-on former ?

a)

5!

b)

5^5

c)

d)

6.

20 chevaux participent à une course, combien y a-t-il de tiercés dans l'ordre ?

a)

3^{20}

b)

c)

$3!$

d)

$\frac{20!}{\left(20-3\right)!}$

7.

Voici la huitième ligne du triangle de Pascal.

Sur la ligne suivante, le nombre situé dans la case colorée est

(a)

8.

Avec 12 députés et 8 sénateurs, on veut former une commission composée de 4 députés et 3 sénateurs.

De combien de façons peut-on composer cette commission ?

a)

$\frac{12!}{4!}\times\frac{8!}{3!}$

b)

$\frac{12!}{4!}+\frac{8!}{3!}$

c)

d)

9.

Pour verrouiller son coffre, Benoit doit créer un code de 4 chiffres, sans répétition.

Combien a-t-il de possibilités ?

a)

\frac{10!}{6!}

b)

$10^4$

c)

$\frac{10!}{4!}$

d)

4!

10.

Un enseignant doit choisir 5 élèves de sa classe qui en contient 32 pour installer les bancs en îlots au début du cours prochain.

Le nombre de possibilités qu'il a pour choisir les élèves est égale à

32\times31\times30\times29\times28

.

a)

Vrai

b)

Faux

11.

Combien peut-on former de numéros de téléphone à 8 chiffres, ne comportant pas le chiffre 0 ?

(a)

12.

Un sac contient 5 jetons.

On prélève au hasard, successivement et sans remise, 3 jetons.

Détermine le nombre de résultats possibles de cette expérience aléatoire.

a)

125

b)

20

c)

60

d)

50

e)

75

13.

Le nombre ci-dessus est égal à :

a)

$\frac{5!}{2!}$

b)

$\frac{5!}{3!\times2!}$

c)

$\frac{5!}{3!}$

d)

$5^2$

14.

Ludovic va dans un refuge de la SPA et décide d'adopter un furet et en plus, un chien ou un chat.

La SPA possède 4 chiens, 5 chats et 3 furets.

Quel est le nombre de choix possibles de ces deux animaux pour Ludovic ?

a)

12

b)

23

c)

27

d)

32

e)

60

15.

Au cours d'une partie d'un jeu vidéo, 12 joueurs font une course de karting.

Il y a

12^{12}

classements différents.

a)

Vrai

b)

Faux

Dénombrement

Total questions: 15

Worksheet time: 8mins

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