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WorksheetsFunção Modular
Total questions: 17
Worksheet time: 9mins
A função modular é uma função que transforma todo número dentro do módulo em um número:
Negativo
Menor que zero
Positivo
Maior que zero
Então vamos analisar que |2 | é o módulo de 2, ou seja pegar o módulo de 2 pegar é:
|-2| = -2
|-2| = 2
|2| = -2
|2| = 2
Agora quando temos o módulo |-3| é negativo, temos que trocar o sinal para fazer com quer com ele fique positivo, assim seu módulo vai ser |3| = - ( - 3 ) = ?
3
|3|
-3
|-3|
Sempre que o número for positivo, o seu módulo é ele mesmo, e sempre que um número for negativo:
x se -x maior e igual á 0 ou x se -x maior que 0.
x se x maior e igual á 0 ou -x se x menor que 0.
x se x menor e igual á 0 ou x se x maior que 0.
Uma função modular é uma função dentro da outro por exemplo:
f (x) = |-x - 12 - 7x|
f (x) = x + 7 + 12
f (x) = |x + 7x + 12|
f (x) = |7 + x + 12|
A função modular é uma função em que em seus elementos são aplicados o módulo na sua:
Função Modular
Função
Equação Modular
Lei de Formação
O módulo ou valor absoluto, que é representado por duas barras verticais |a|, é um número real a, em que nesse número é desconsiderado o seu sinal:
|2| = 2
|-2| = 2
|3| = 3
|-3| = 3
|-2| = -2
|-2| = -2
|-3| = -3
|-3| = -3
2 = 2
|-2| = 2
|-3| = -3
-3 = 3
Temos apenas duas possibilidades na função modular " |x| é x, se x ≥ 0:
|-2| = 2
|-5| = 5
|0| = 0
|2| = 2
0 = 0
2 = 2
-2 = 2
-5 = 5
Propriedades da Função Modular:
|x| = |-x| com x ∊ R;
|x²| = |x|² = x² com x ∊ R.
|x²| = |x|² = x² com x ∊ R;
|x + y| ≤ |x| + |y|, com x e y ∊ R.
|x| = |-x| com x ∊ R;
|x²| = |x|² = x² com x ∊ R;
|x . y| = |x| . |y|, com x e y ∊ R;
|x + y| ≤ |x| + |y|, com x e y ∊ R.
|x . y| = |x| . |y|, com x e y ∊ R;
|x + y| ≤ |x| + |y|, com x e y ∊ R.
Como se chama essa leitura de gráfico em segundo grau de f (x) = x2 + 2x - 3 é ?
O conjunto solução da equação modular |x – 2| = 4 em IR é:
S = {2,- 6}
S = {-2,- 6}
S = {-2,6}
S = {2}
S = {6}
O conjunto solução da equação modular |x + 2| = 3 em IR é:
S = {- 5, -1}
S = {2, 6}
S = {6}
S = {-1,5}
S = {- 5, 1}
A soma das raízes da equação |2x + 5| = 6 vale:
−5
9
4,5
6
0,5
(PUC) Considere a função real abaixo, o gráfico que representa a função é: f(x)=∣−x+1∣
A solução de |x - 8| = 4 é...
12
12 e -4
-12 e 4
12 e 4
A solução da equação 3 + |x - 2| = 6 é...
-1 e 8
5
8
-1 e 5
A solução de | x - 9| = 2x é...
-9 e 3
-9
3
-3 e 9
