wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Problemario de Integrales

Total questions: 131

Worksheet time: 1hrs 6mins

Name
Class
Date
1.

 ∫dx =\int dx\ =  

a)

x+c=

b)

x+c

c)

xc

d)

dx+c

2.


 ∫3dy=\int3dy=  

a)

3y+C

b)

3y+C=

c)

3dy+C

d)

y+C

3.

 ∫dxx=\int\frac{dx}{x}=  

a)

x+C

b)

lny+C

c)

lnx+C

d)

 ln⁡∣x∣+c\ln\left|x\right|+c  

4.

 ∫x34dx=\int x^{\frac{3}{4}}dx=  

a)

 47x47+c\frac{4}{7}x^{\frac{4}{7}}+c  

b)

 74x47+c\frac{7}{4}x^{\frac{4}{7}}+c  

c)

 47x74+c\frac{4}{7}x^{\frac{7}{4}}+c  

d)

 74x74+c\frac{7}{4}x^{\frac{7}{4}}+c  

5.

 ∫5x3dx=\int5x^3dx=  

a)

 ∫54x4+C\int\frac{5}{4}x^4+C  

b)

 54x5+c\frac{5}{4}x^5+c  

c)

 x44+c\frac{x^4}{4}+c  

d)

 54x4+c\frac{5}{4}x^4+c  

6.

 ∫2bx3dx=\int2bx^3dx=  

a)

 bx42+C\frac{bx^4}{2}+C  

b)

 2bx44+c\frac{2bx^4}{4}+c  

c)

 2bx44+c2b\frac{x^4}{4}+c  

d)

 2bx4+c2bx^4+c  

7.

 ∫34x12dx=\int\frac{3}{4}x^{\frac{1}{2}}dx=  

a)

 612x32+C\frac{6}{12}x^{\frac{3}{2}}+C  

b)

 xx2+c\frac{x\sqrt{x}}{2}+c  

c)

 36x32+C\frac{3}{6}x^{\frac{3}{2}}+C  

d)

 12x23+C\frac{1}{2}x^{\frac{2}{3}}+C  

8.

 ∫dyy3=\int\frac{dy}{y^3}=  

a)

 y−2−2+c\frac{y^{-2}}{-2}+c  

b)

 y44+c\frac{y^4}{4}+c  

c)

 12y2+c\frac{1}{2y^2}+c  

d)

 −12y2+c-\frac{1}{2y^2}+c  

9.

 ∫dxx−2=\int\frac{dx}{x^{-2}}=  

a)

 13x3+C\frac{1}{3}x^3+C  

b)

 −x−33+c-\frac{x^{-3}}{3}+c 

c)

 1x+c\frac{1}{x}+c 

d)

 −1x+c-\frac{1}{x}+c 

10.

 ∫(x4−x2+1x3−12x2+1x)dx\int\left(x^4-x^2+\frac{1}{x^3}-\frac{1}{2x^2}+\frac{1}{x}\right)dx  

a)

 x55−x33+12x2+12x+ln⁡x+C\frac{x^5}{5}-\frac{x^3}{3}+\frac{1}{2x^2}+\frac{1}{2x}+\ln x+C  

b)

 x55−x33−12x2−12x+ln⁡x+C\frac{x^5}{5}-\frac{x^3}{3}-\frac{1}{2x^2}-\frac{1}{2x}+\ln x+C  

c)

 x55−x33−12x2+12x+ln⁡x+C\frac{x^5}{5}-\frac{x^3}{3}-\frac{1}{2x^2}+\frac{1}{2x}+\ln x+C  

d)

 x55−x33−12x2+1x+ln⁡x+C\frac{x^5}{5}-\frac{x^3}{3}-\frac{1}{2x^2}+\frac{1}{x}+\ln x+C  

11.

 ∫4xdx\int4\sqrt{x}dx  

a)

 23xx+ C\frac{2}{3}x\sqrt{x}+\ C  

b)

 43xx+ C\frac{4}{3}x\sqrt{x}+\ C  

c)

 83 (x)32+ C\frac{8}{3}\ \left(x\right)^{\frac{3}{2}}+\ C  

d)

 83x3+ C\frac{8}{3}\sqrt{x^3}+\ C  

12.

 ∫55xdx=\int5\sqrt{5x}dx=  

a)

 103(5x)32+C\frac{10}{3}\left(5x\right)^{\frac{3}{2}}+C  

b)

 23(5x)32+C\frac{2}{3}\left(5x\right)^{\frac{3}{2}}+C  

c)

 103(5x)3+C\frac{10}{3}\sqrt{\left(5x\right)^3}+C  

d)

 23(5x)3+C\frac{2}{3}\sqrt{\left(5x\right)^3}+C  

13.

 ∫(x−3)dxx+3=\int\frac{\left(x-3\right)dx}{x+3}=  

a)

 x−6ln⁡(x+3) +Cx-6\ln\left(x+3\right)\ +C  

b)

  
 

c)

 3ln⁡(x+3) +C3\ln\left(x+3\right)\ +C  

d)

 3L∣x+3∣ +C3L\left|x+3\right|\ +C  

14.

 ∫x+2x+1dx=\int\frac{x+2}{x+1}dx=  

a)

 x+L lx+1l +Cx+L\ lx+1l\ +C  

b)

 L lx+1l +CL\ lx+1l\ +C  

c)

 x+ln⁡ (x+1)+Cx+\ln\ \left(x+1\right)+C  

d)

 ln⁡(x+1) +C\ln\left(x+1\right)\ +C  

15.

 ∫x2−3x+5xdx=\int\frac{x^2-3x+5}{\sqrt{x}}dx=  

a)

 25x52+2x32+10x12+C  \frac{2}{5}x^{\frac{5}{2}}+2x^{\frac{3}{2}}+10x^{\frac{1}{2}}+C\ \   

b)

 25x52−63x32+10x12+C  \frac{2}{5}x^{\frac{5}{2}}-\frac{6}{3}x^{\frac{3}{2}}+10x^{\frac{1}{2}}+C\ \   

c)

 25x52−2x32+103x32+C  \frac{2}{5}x^{\frac{5}{2}}-2x^{\frac{3}{2}}+\frac{10}{3}x^{\frac{3}{2}}+C\ \   

d)

 25x52−2x32+10x12+C  \frac{2}{5}x^{\frac{5}{2}}-2x^{\frac{3}{2}}+10x^{\frac{1}{2}}+C\ \   

16.

 ∫x3dxx−1=\int\frac{x^3dx}{x-1}=  

a)

 x33+x22+x+Llx−1l+C\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+x+Llx-1l+C  

b)

 x33+x22+x+ln⁡(x−1)+C\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+x+\ln\left(x-1\right)+C  

c)

 x33+x22+x+Llx+1l+C\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+x+Llx+1l+C  

d)

 x33+x22+x+ln⁡(x+1)+C\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+x+\ln\left(x+1\right)+C  

17.

 ∫(y+2)(y−1)dy=\int\left(y+2\right)\left(y-1\right)dy=  

a)

 y33+y22+2y+C\frac{y^3}{3}+\frac{y^2}{2}+2y+C  

b)

 y33+2y22−y22−2y+C\frac{y^3}{3}+\frac{2y^2}{2}-\frac{y^2}{2}-2y+C  

c)

 y33+y2−y22−2y+C\frac{y^3}{3}+y^2-\frac{y^2}{2}-2y+C  

d)

 \frac{y^3}{3}+\frac{y^2}{2}-2y+C 
 

18.

 ∫(4−x)2xdx=\int\frac{\left(4-x\right)^2}{\sqrt{x}}dx=  

a)

 32x−163xx+25x2x+C32\sqrt{x}-\frac{16}{3}x\sqrt{x}+\frac{2}{5}x^2\sqrt{x}+C  

b)

 32x+163xx+25x2x+C32\sqrt{x}+\frac{16}{3}x\sqrt{x}+\frac{2}{5}x^2\sqrt{x}+C 

c)

 323x−163xx+25x2x+C\frac{32}{3}\sqrt{x}-\frac{16}{3}x\sqrt{x}+\frac{2}{5}x^2\sqrt{x}+C 

d)

 323x+163xx+25x2x+C\frac{32}{3}\sqrt{x}+\frac{16}{3}x\sqrt{x}+\frac{2}{5}x^2\sqrt{x}+C 

19.

 ∫4xdx=\int_{ }4_{\sqrt{x}dx}=  

a)

 45(4x5)+C\frac{4}{5}\left(^4\sqrt{x^5}\right)+C  

b)

 54(4x5)+C\frac{5}{4}\left(^4\sqrt{x^5}\right)+C  

c)

 45(5x4)+C\frac{4}{5}\left(^5\sqrt{x^4}\right)+C  

d)

 54(5x4)+C\frac{5}{4}\left(^5\sqrt{x^4}\right)+C  

20.

 ∫(x2−6)4xdx=\int\left(x^2-6\right)^4xdx=  

a)

 12(x2−6)5+C\frac{1}{2}\left(x^2-6\right)^5+C  

b)

 15(x2−6)5+C\frac{1}{5}\left(x^2-6\right)^5+C 

c)

 110x(x2−6)5+C\frac{1}{10}x\left(x^2-6\right)^5+C 

d)

 110(x2−6)5+C\frac{1}{10}\left(x^2-6\right)^5+C 

21.

 ∫2xdx4+3x2=\int\frac{2xdx}{\sqrt{4+3x^2}}=  

a)

 24+3x23+c\frac{2\sqrt{4+3x^2}}{3}+c  

b)

 44+3x26+c\frac{4\sqrt{4+3x^2}}{6}+c  

c)

 4+3x23+c\frac{\sqrt{4+3x^2}}{3}+c  

d)

 (4+3x2)3+c\sqrt{\left(4+3x^2\right)^3}+c  

22.

 ∫(x3+3x2)13(x2+2x)dx=\int\left(x^3+3x^2\right)^{\frac{1}{3}}\left(x^2+2x\right)dx=  

a)

 3(x3+3x2)4312+C\frac{3\left(x^3+3x^2\right)^{\frac{4}{3}}}{12}+C  

b)

 3(x3+3x2)434+C\frac{3\left(x^3+3x^2\right)^{\frac{4}{3}}}{4}+C  

c)

 (x3+3x2)434+C\frac{\left(x^3+3x^2\right)^{\frac{4}{3}}}{4}+C  

d)

 3(x3+3x2)3412+C\frac{3\left(x^3+3x^2\right)^{\frac{3}{4}}}{12}+C  

23.

 ∫−sen(ay+1)dy=\int-sen\left(ay+1\right)dy=  

a)

 cos⁡(ay+1)a+C\frac{\cos\left(ay+1\right)}{a}+C  

b)

 −cos⁡(ay+1)a+C-\frac{\cos\left(ay+1\right)}{a}+C  

c)

 cos⁡(ay+1)+C\cos\left(ay+1\right)+C  

d)

 −cos⁡(ay+1)+C-\cos\left(ay+1\right)+C  

24.

 ∫2sen(6x)dx=\int2sen\left(6x\right)dx=  

a)

 −2cos⁡(6x)6+C-\frac{2\cos\left(6x\right)}{6}+C  

b)

 −cos⁡(6x)3+C-\frac{\cos\left(6x\right)}{3}+C  

c)

 2cos⁡(6x)6+C\frac{2\cos\left(6x\right)}{6}+C  

d)

 cos⁡(6x)3+C\frac{\cos\left(6x\right)}{3}+C  

25.

 ∫cos⁡(3x+2)dx=\int\cos\left(3x+2\right)dx=  

a)

 sen(3x+2)3+C\frac{sen\left(3x+2\right)}{3}+C  

b)

 sen(3x+2)+Csen\left(3x+2\right)+C  

c)

 −sen(3x+2)3+C-\frac{sen\left(3x+2\right)}{3}+C  

d)

 −sen(3x+2)+C-sen\left(3x+2\right)+C  

26.

 ∫−tan⁡(y2)dy=\int-\tan\left(\frac{y}{2}\right)dy=  

a)

 −2ln⁡cos⁡y2+C-2\ln\cos\frac{y}{2}+C  

b)

 2ln⁡cos⁡y2+C2\ln\cos\frac{y}{2}+C  

c)

 −12ln⁡cos⁡y2+C-\frac{1}{2}\ln\cos\frac{y}{2}+C  

d)

 12ln⁡cos⁡y2+C\frac{1}{2}\ln\cos\frac{y}{2}+C  

27.

 ∫−sen(xa)dx=\int-sen\left(\frac{x}{a}\right)dx=  

a)

 −1acos⁡(xa)+C-\frac{1}{a}\cos\left(\frac{x}{a}\right)+C  

b)

 1acos⁡(xa)+C\frac{1}{a}\cos\left(\frac{x}{a}\right)+C  

c)

 −acos⁡(xa)+C-a\cos\left(\frac{x}{a}\right)+C  

d)

 a\cos\left(\frac{x}{a}\right)+C  

28.

 ∫(2x−5x2)(2−10x)dx=\int\left(2x-5x^2\right)\left(2-10x\right)dx=  

a)

 12(2x−5x2)+C\frac{1}{2}\left(2x-5x^2\right)^{ }+C  

b)

 12(2x−5x2)2+C\frac{1}{2}\left(2x-5x^2\right)^2+C  

c)

 2x22−5x33+C\frac{2x^2}{2}-\frac{5x^3}{3}+C  

d)

 x2−5x33+C\frac{x^2}{ }-\frac{5x^3}{3}+C  

29.

 ∫sen4ycos⁡ydy=\int sen^4y\cos ydy=  

a)

 15sen5y+C\frac{1}{5}sen^5y+C  

b)

 

 sen5y+Csen^5y+C 

c)

 

 15sen5ycos⁡y+C\frac{1}{5}sen^5y\cos y+C 

d)

 sen5ycos⁡y+Csen^5y\cos y+C  

30.

 ∫6xdxx3=\int\frac{6xdx}{x^3}=  

a)

 3x2+C\frac{3}{x^2}+C  

b)

 -\frac{3}{x^2}+C  

c)

 −6x+C-\frac{6}{x}+C  

d)

 6x+C\frac{6}{x}+C  

31.

 ∫cos⁡25ysen5ydy=\int\cos^25ysen5ydy=  

a)

 −115cos⁡35y+C-\frac{1}{15}\cos^35y+C  

b)

 −13cos⁡35y+C-\frac{1}{3}\cos^35y+C 

c)

 115cos⁡35y+C\frac{1}{15}\cos^35y+C  

d)

 13cos⁡35y+C\frac{1}{3}\cos^35y+C  

32.

 ∫3xsenx2dx=\int3xsenx^2dx=  



a)

 32cos⁡x2+C\frac{3}{2}\cos x^2+C  

b)

 -\frac{3}{2}\cos x^2+C  

c)

 −12cos⁡x2+C-\frac{1}{2}\cos x^2+C  

d)

 12cos⁡x2+C\frac{1}{2}\cos x^2+C  

33.

 ∫7tan⁡2xdx=\int7\tan^2xdx=  

a)

 7tan⁡x−7x+C7\tan x-7x+C  

b)

 7tan⁡x−x+C7\tan x-x+C  

c)

 7tan⁡3x3+C\frac{7\tan^3x}{3}+C  

d)

 tan⁡3x3+C\frac{\tan^3x}{3}+C  

34.

 ∫dy(3+y)5=\int\frac{dy}{\left(3+y\right)^5}=  

a)

 −14(3+y)4+C-\frac{1}{4\left(3+y\right)^4}+C  

b)

 14(3+y)4+C\frac{1}{4\left(3+y\right)^4}+C 

c)

 −16(3+y)6+C-\frac{1}{6\left(3+y\right)^6}+C  

d)

 16(3+y)6+C\frac{1}{6\left(3+y\right)^6}+C  

35.

 ∫cos⁡4xdx=\int\cos4xdx=  

a)

 −14sen4x+C-\frac{1}{4}sen4x+C  

b)

 

 \frac{1}{4}sen4x+C
 

c)

 sen4x+Csen4x+C  

d)

 −sen4x+C-sen4x+C  

36.

 ∫x13dx=\int x^{\frac{1}{3}}dx=  

a)

 2x  3x3+C\frac{2x\ \ ^3\sqrt{x^{ }}}{3}+C  

b)

 3x  3x2+C\frac{3x^{\ \ 3}\sqrt{x^{ }}}{2}+C  

c)

 4  3x23+C\frac{4^{\ \ 3}\sqrt{x^2}}{3}+C  

d)

 3x  3x4+C\frac{3x^{\ \ 3}\sqrt{x^{ }}}{4}+C  

37.

 ∫dxx3=\int\frac{dx}{x^3}=  

a)

 −14x4+C-\frac{1}{4x^4}+C  

b)

 14x4+C\frac{1}{4x^4}+C  

c)

 −12x2+C-\frac{1}{2x^2}+C  

d)

 12x2+C\frac{1}{2x^2}+C  

38.

 ∫dx9x2+16=\int\frac{dx}{9x^2+16}=  

a)

 112arctg⁡3x4+C\frac{1}{12}ar\operatorname{ctg}\frac{\text{3x}}{\text{4}}+C  

b)

 

 14arctg⁡3x4+C\frac{1}{4}ar\operatorname{ctg}\frac{\text{3x}}{\text{4}}+C 

c)

 112arcctg⁡3x4+C\frac{1}{12}\operatorname{arcctg}\frac{\text{3x}}{\text{4}}+C  

d)

 14arcctg⁡3x4+C\frac{1}{4}\operatorname{arcctg}\frac{\text{3x}}{\text{4}}+C  

39.

 ∫dy16−y2=\int\frac{dy}{\sqrt{16-y^2}}=  

a)

 14arcsec⁡y4+C\frac{1}{4}\operatorname{arcsec}\frac{y}{4}+C  

b)

 

 arcsec⁡y4+C\operatorname{arcsec}\frac{y}{4}+C 

c)

 14arcseny4+C\frac{1}{4}arcsen\frac{y}{4}+C  

d)

 arcseny4+Carcsen\frac{y}{4}+C  

40.

 ∫dy(y−2)3=\int\frac{dy}{\left(y-2\right)^3}=  

a)

 −14(y−2)4+C-\frac{1}{4\left(y-2\right)^4}+C  

b)

 14(y−2)4+C\frac{1}{4\left(y-2\right)^4}+C 

c)

 −12(y−2)2+C-\frac{1}{2\left(y-2\right)^2}+C  

d)

 12(y−2)2+C\frac{1}{2\left(y-2\right)^2}+C  

41.

 ∫sen3ycos⁡ydy=\int sen^3y\cos ydy=  

a)

 14sen4y+C\frac{1}{4}sen^4y+C  

b)

 sen4y+Csen^4y+C  

c)

 −14sen4y+C-\frac{1}{4}sen^4y+C  

d)

 sen4y+Csen^4y+C  

42.

 ∫(2−y3)2dy=\int\left(2-y^3\right)^2dy=  

a)

 4y−y4+y66+C4y-y^4+\frac{y^6}{6}+C  

b)

 4y-y^4+\frac{y^7}{7}+C 

c)

 4y−44y4+y66+C4y-\frac{4}{4}y^4+\frac{y^6}{6}+C  

d)

 4y−44y4+y77+C4y-\frac{4}{4}y^4+\frac{y^7}{7}+C  

43.

 ∫5tan⁡2ydy=\int5\tan^2ydy=  

a)

 5tan⁡y−y+C5\tan y-y+C  

b)

 tan⁡y−y+C\tan y-y+C  

c)

 5tan⁡3y3+C\frac{5\tan^3y}{3}+C  

d)

 5tan⁡y−5y+C5\tan y-5y+C  

44.


 ∫tan⁡2(3x−1)dx=\int\tan^2\left(3x-1\right)dx=  

a)

 tan⁡(3x−1)−x+C\tan\left(3x-1\right)-x+C  

b)

 13tan⁡(3x−1)−13x+C\frac{1}{3}\tan\left(3x-1\right)-\frac{1}{3}x+C 

c)

 13tan⁡3(3x−1)−x+C\frac{1}{3}\tan^3\left(3x-1\right)-x+C  

d)

 13tan⁡(3x−1)−x+C\frac{1}{3}\tan\left(3x-1\right)-x+C  

45.

 ∫(1+y3)2dy=\int\left(1+y^3\right)^2dy=  

a)

 y+y42+y77+C=y+\frac{y^4}{2}+\frac{y^7}{7}+C=  

b)

 y+2y44+y77+C=y+\frac{2y^4}{4}+\frac{y^7}{7}+C= 

c)

 y+y42+y66+C=y+\frac{y^4}{2}+\frac{y^6}{6}+C=  

d)

 y+2y44+y66+C=y+\frac{2y^4}{4}+\frac{y^6}{6}+C=  

46.

 ∫x3cos⁡x4dx=\int x^3\cos x^4dx=  

a)

 −14senx4+C-\frac{1}{4}senx^4+C  

b)

 \frac{1}{4}senx^4+C 

c)

 senx4+Csenx^4+C  

d)

 14cos⁡x4+C\frac{1}{4}\cos x^4+C  

47.

 ∫2x+xx3dx=\int\frac{2x+x}{x^3}dx=  

a)

 2x−1x+C\frac{2}{x}-\frac{1}{x}+C  

b)

 −2x+1x+C-\frac{2}{x}+\frac{1}{x}+C  

c)

 2x+1x+C\frac{2}{x}+\frac{1}{x}+C  

d)

 −3x+C-\frac{3}{x}+C  

48.

 ∫sec⁡25xdx=\int\sec^25xdx=  

a)

 tan⁡5x+C\tan5x+C  

b)

 cotan⁡5x+C\operatorname{cotan}5x+C  

c)

 15sec⁡5x+C\frac{1}{5}\sec5x+C  

d)

 15tan⁡5x+C\frac{1}{5}\tan5x+C  

49.

 ∫csc⁡2(3+5x)dx=\int\csc^2\left(3+5x\right)dx=  

a)

 15cot⁡(3+5x)+C\frac{1}{5}\cot\left(3+5x\right)+C  

b)

 cot⁡(3+5x)+C\cot\left(3+5x\right)+C  

c)

 −cot⁡(3+5x)+C-\cot\left(3+5x\right)+C  

d)

 −15cot⁡(3+5x)+C-\frac{1}{5}\cot\left(3+5x\right)+C  

50.

 ∫2dysen25y=\int\frac{2dy}{sen^25y}=  

a)

 −15cot⁡5y+C-\frac{1}{5}\cot5y+C  

b)

 15cot⁡5y+C\frac{1}{5}\cot5y+C 

c)

 −25cot⁡5y+C-\frac{2}{5}\cot5y+C  

d)

 25cot⁡5y+C\frac{2}{5}\cot5y+C  

51.

 ∫sen32ycos⁡2ydy=\int sen^32y\cos2ydy=  

a)

 14(sen2y)4+C\frac{1}{4}\left(sen2y\right)^4+C  

b)

 14sen42y+C\frac{1}{4}sen^42y+C 

c)

 18(seny)4+C\frac{1}{8}\left(seny\right)^4+C  

d)

 18sen42y+C\frac{1}{8}sen^42y+C  

52.

 ∫(tan⁡23x−sec⁡23x)dx=\int\left(\tan^23x-\sec^23x\right)dx=  

a)

 -x+C 
 

b)

 tan⁡33x3−3x−sec⁡33x3+C\frac{\tan^33x}{3}-3x-\frac{\sec^33x}{3}+C  

c)

 tan⁡33x3−sec⁡33x3+C\frac{\tan^33x}{3}-\frac{\sec^33x}{3}+C  

d)

 tan⁡33x9−sec⁡33x9+C\frac{\tan^33x}{9}-\frac{\sec^33x}{9}+C  

53.

 ∫3−cos⁡xsen2xdx=\int\frac{3-\cos x}{sen^2x}dx=  

a)

 3cot⁡x−csc⁡x+C3\cot x-\csc x+C  

b)

 -3\cot x+\csc x+C 
 

c)

 3cot⁡x+csc⁡x+C3\cot x+\csc x+C  

d)

 −3cot⁡x−csc⁡x+C-3\cot x-\csc x+C  

54.

 ∫1sen2ydy=\int\frac{1}{sen^2y}dy=  

a)

 csc⁡2y+C\csc^2y+C  

b)

 -\cot y+C 

c)

 −csc⁡2y+C-\csc^2y+C  

d)

 cot⁡y+C\cot y+C  

55.

 ∫csc⁡34xcot⁡34xdx=\int\csc\frac{3}{4}x\cot\frac{3}{4}xdx=  

a)

 −34csc⁡34x+C-\frac{\text{3}}{\text{4}}\csc\frac{3}{\text{4}}x+C  

b)

 34csc⁡34x+C\frac{\text{3}}{\text{4}}\csc\frac{3}{\text{4}}x+C 

c)

 −43csc⁡34x+C-\frac{\text{4}}{\text{3}}\csc\frac{3}{\text{4}}x+C  

d)

 43csc⁡34x+C\frac{\text{4}}{\text{3}}\csc\frac{3}{\text{4}}x+C  

56.

 ∫sen5xcos⁡435xdx=\int sen5x\cos^{\frac{4}{3}}5xdx=  

a)

 −37cos⁡735x+ C-\frac{3}{7}\cos^{\frac{7}{3}}5x+\ C  

b)

 −715cos⁡735x+C-\frac{7}{15}\cos^{\frac{7}{3}}5x+C  

c)

 −73cos⁡735x+ C-\frac{7}{3}\cos^{\frac{7}{3}}5x+\ C  

d)

 −335cos⁡735x+ C-\frac{3}{35}\cos^{\frac{7}{3}}5x+\ C  

57.

 ∫2tan⁡25xdx=\int2\tan^25xdx=  

a)

 25tan⁡5x−2x+C\frac{2}{5}\tan5x-2x+C  

b)

 15tan⁡5x−2x+C\frac{1}{5}\tan5x-2x+C  

c)

 25tan⁡5x−x+C\frac{2}{5}\tan5x-x+C  

d)

 15tan⁡5x−x+C\frac{1}{5}\tan5x-x+C  

58.

 ∫−dysen2by=\int-\frac{dy}{sen^2by}=  

a)

 −1bcot⁡by+C-\frac{1}{b}\cot by+C  

b)

 \frac{1}{b}\cot by+C 

c)

 −cot⁡by+C-\cot by+C  

d)

 cot⁡by+C\cot by+C  

59.

 ∫tan⁡xcosxsec⁡x−1dx=\int\frac{\tan x}{\text{cosx}\sqrt{\sec x-1}}dx=  

a)

 2sec⁡x−1+C2\sqrt{\sec x-1}+C  

b)

 sec⁡x−12+C\frac{\sqrt{\sec x-1}}{2}+C 

c)

 2(sec⁡x−1)33+C\frac{2\sqrt{\left(\sec x-1\right)^3}}{3}+C  

d)

 2(sec⁡x−1)33cos⁡x+C\frac{2\sqrt{\left(\sec x-1\right)^3}}{3\cos x}+C  

60.

 ∫2dxsec⁡xsen3x=\int\frac{2dx}{\sec xsen^3x}=  

a)

 −2sen2x+C-\frac{2}{sen^2x}+C  

b)

 -\frac{1}{sen^2x}+C 

c)

 csc⁡4x4+c\frac{\csc^4x}{4}+c  

d)

 −csc⁡2x+C-\csc^2x+C  

61.

 ∫35xdx\int3_{\sqrt{5x}dx}  

a)

 33(5x)44+C\frac{3^3\sqrt{\left(5x\right)^4}}{4}+C  

b)

 34(5x)34+C\frac{3^4\sqrt{\left(5x\right)^3}}{4}+C  

c)

 33(5x)420+C\frac{3^3\sqrt{\left(5x\right)^4}}{20}+C  

d)

 34(5x)320+C\frac{3^4\sqrt{\left(5x\right)^3}}{20}+C  

62.

 ∫ 2x2 dxx3x6−9\int\ \frac{2x^2\ dx}{x^3\sqrt{x^6-9}}  

a)

 29arc sen x33 +C\frac{2}{9}arc\ sen\ \frac{x^3}{3}\ +C  

b)

 29arc sec⁡ x33 +C\frac{2}{9}arc\ \sec\ \frac{x^3}{3}\ +C  

c)

 19arc sen x33 +C\frac{1}{9}arc\ sen\ \frac{x^3}{3}\ +C  

d)

 19arc sec⁡ x33 +C\frac{1}{9}arc\ \sec\ \frac{x^3}{3}\ +C  

63.

 ∫dyyy2−16\int\frac{dy}{y\sqrt{y^2-16}}  

a)

 14arc sen y4+C\frac{1}{4}arc\ sen\ \frac{y}{4}+C  

b)

 14arc sec⁡ y4+C\frac{1}{4}arc\ \sec\ \frac{y}{4}+C  

c)

 4arc sec⁡ y4+C4arc\ \sec\ \frac{y}{4}+C  

d)

 4arc sen y4+C4arc\ sen\ \frac{y}{4}+C  

64.

 ∫5y dyy4+25\int\frac{5y\ dy}{y^4+25}  

a)

 arc ctg⁡ y25+Carc\ \operatorname{ctg}\ \frac{y^2}{5}+C  

b)

 12arc ctg⁡ y25+C\frac{1}{2}arc\ \operatorname{ctg}\ \frac{y^2}{5}+C  

c)

 12arc tan⁡ y25+C\frac{1}{2}arc\ \tan\ \frac{y^2}{5}+C  

d)

 arc tan⁡ y25+Carc\ \tan\ \frac{y^2}{5}+C  

65.

 ∫x−2−3x2dx\int\frac{x^{-2}-3}{x^2}dx  

a)

 −3x+C-\frac{3}{x}+C  

b)

 −13x3−3x+C-\frac{1}{3x^3}-\frac{3}{x}+C  

c)

 13x3+3x+C\frac{1}{3x^3}+\frac{3}{x}+C  

d)

 −13x3+3x+C-\frac{1}{3x^3}+\frac{3}{x}+C  

66.

 ∫(x−2−x−5−x−4)x2dx\int\frac{\left(x^{-2}-x^{-5}-x^{-4}\right)}{x^2}dx  

a)

 13x3+16x6+15x5+C\frac{1}{3x^3}+\frac{1}{6x^6}+\frac{1}{5x^5}+C  

b)

 −13x3−16x6−15x5+C-\frac{1}{3x^3}-\frac{1}{6x^6}-\frac{1}{5x^5}+C  

c)

 −13x3+16x6+15x5+C-\frac{1}{3x^3}+\frac{1}{6x^6}+\frac{1}{5x^5}+C  

d)

 12x2+1x+C\frac{1}{2x^2}+\frac{1}{x}+C  

67.

 ∫sen 3x4dx\int sen\ \frac{3x}{4}dx  

a)

 34cos⁡3x4+C\frac{3}{4}\cos\frac{3x}{4}+C  

b)

 −43cos⁡3x4+C-\frac{4}{3}\cos\frac{3x}{4}+C  

c)

 43cos⁡3x4+C\frac{4}{3}\cos\frac{3x}{4}+C  

d)

 −34cos⁡3x4+C-\frac{3}{4}\cos\frac{3x}{4}+C  

68.

 ∫sen y dy25−cos⁡2y\int\frac{sen\ y\ dy}{\sqrt{25-\cos^2y}}  

a)

 −arc sen cos⁡y5+C-arc\ sen\ \frac{\cos y}{5}+C  

b)

 arc sen cos⁡y5+Carc\ sen\ \frac{\cos y}{5}+C  

c)

 sec⁡−1 cos⁡y5+C\sec^{-1}\ \frac{\cos y}{5}+C  

d)

 −sec⁡−1 cos⁡y5+C-\sec^{-1}\ \frac{\cos y}{5}+C  

69.

 ∫dyy2−8y+20\int\frac{dy}{y^2-8y+20}  

a)

 14arc tan⁡ y−44+C\frac{1}{4}arc\ \tan\ \frac{y-4}{4}+C  

b)

 12arc ctg⁡ y−42+C\frac{1}{2}arc\ \operatorname{ctg}\ \frac{y-4}{2}+C  

c)

 12arc tan⁡ y−42+C\frac{1}{2}arc\ \tan\ \frac{y-4}{2}+C  

d)

 tan⁡−1 y−44+C\tan^{-1}\ \frac{y-4}{4}+C  

70.

 ∫sec⁡ytan⁡y dy16+sec⁡2y\int\frac{\sec y\tan y\ dy}{16+\sec^2y}  

a)

 arc tan⁡ sec⁡y4+Carc\ \tan\ \frac{\sec y}{4}+C  

b)

 14arc tan⁡ sec⁡y4+C\frac{1}{4}arc\ \tan\ \frac{\sec y}{4}+C  

c)

 116tan⁡−1 sec⁡y4+C\frac{1}{16}\tan^{-1}\ \frac{\sec y}{4}+C  

d)

 14tg−1 sec⁡y16+C\frac{1}{4}tg^{-1}\ \frac{\sec y}{16}+C  

71.

 ∫dyyy2−4\int\frac{dy}{y\sqrt{y^2-4}}  

a)

 12arc sec⁡y2+C\frac{1}{2}arc\ \sec\frac{y}{2}+C  

b)

 14sec⁡−1y4+C\frac{1}{4}\sec^{-1}\frac{y}{4}+C  

c)

 arc sec⁡y2+Carc\ \sec\frac{y}{2}+C  

d)

 12arc seny2+C\frac{1}{2}arc\ sen\frac{y}{2}+C  

72.

 ∫dx1+7x2\int\frac{dx}{1+7x^2}  

a)

 17arc tan⁡ 7x+C\frac{1}{\sqrt{7}}arc\ \tan\ \sqrt{7x}+C  

b)

 17arc ctg⁡ 7x+C\frac{1}{\sqrt{7}}arc\ \operatorname{ctg}\ \sqrt{7}x+C  

c)

 17tg−1 7x+C\frac{1}{\sqrt{7}}tg^{-1}\ \sqrt{7x}+C  

d)

 77arc tan⁡ 7x+C\frac{\sqrt{7}}{7}arc\ \tan\ \sqrt{7}x+C  

73.

 ∫dy−y2−6y+7\int\frac{dy}{\sqrt{-y^2-6y+7}}  

a)

 arc sen y+37+Carc\ sen\ \frac{y+3}{\sqrt{7}}+C  

b)

 arc sen y+34+Carc\ sen\ \frac{y+3}{4}+C  

c)

 ln⁡(y+3)(y+3)2+16+C\ln\left(y+3\right)\sqrt{\left(y+3\right)^2+16}+C  

d)

 ln⁡(y+3)y2−6y−7+C\ln\left(y+3\right)\sqrt{y^2-6y-7}+C  

74.

 ∫dyy2+8y+25\int\frac{dy}{y^2+8y+25}  

a)

 arc tan⁡ y+43+Carc\ \tan\ \frac{y+4}{3}+C  

b)

 tan⁡−1 y+43+C\tan^{-1}\ \frac{y+4}{3}+C  

c)

 13arc ctg⁡ y+43+C\frac{1}{3}arc\ \operatorname{ctg}\ \frac{y+4}{3}+C  

d)

 13arc tan⁡ y+43+C\frac{1}{3}arc\ \tan\ \frac{y+4}{3}+C  

75.

 ∫dxx2+2x+10\int\frac{dx}{x^2+2x+10}  

a)

 13arc tg x+13+C\frac{1}{3}arc\ tg\ \frac{x+1}{3}+C  

b)

 arc tan⁡ x+13+Carc\ \tan\ \frac{x+1}{3}+C  

c)

 13arc ctg⁡ x+13+C\frac{1}{3}arc\ \operatorname{ctg}\ \frac{x+1}{3}+C  

d)

 tg−1 x+13+Ctg^{-1}\ \frac{x+1}{3}+C  

76.

 ∫dx4x2+8x+5\int\frac{dx}{4x^2+8x+5}  

a)

 arc tg(2x+2)+Carc\ tg\left(2x+2\right)+C  

b)

 12arc tg(2x+2)+C\frac{1}{2}arc\ tg\left(2x+2\right)+C  

c)

 tg−12(x+1)+Ctg^{-1}2\left(x+1\right)+C  

d)

 12arc ctg⁡(x+1)+C\frac{1}{2}arc\ \operatorname{ctg}\left(x+1\right)+C  

77.

 ∫2y dyy2y6−9\int\frac{2y^{ }\ dy}{y^2\sqrt{y^6-9}}  

a)

 23arc sec⁡ y33+C\frac{2}{3}arc\ \sec\ \frac{y^3}{3}+C  

b)

 19arc sec⁡ y33+C\frac{1}{9}arc\ \sec\ \frac{y^3}{3}+C  

c)

 23arc sec⁡ y33+C\frac{2}{3}arc\ \sec\ \frac{y^3}{3}+C  

d)

 29arc sec⁡ y33+C\frac{2}{9}arc\ \sec\ \frac{y^3}{3}+C  

78.

 ∫8dyy2+4y+7\int\frac{8dy}{y^2+4y+7}  

a)

 83arc ctg⁡ y+23+C\frac{8}{\sqrt{3}}arc\ \operatorname{ctg}\ \frac{y+2}{\sqrt{3}}+C  

b)

 833tg−1 y+23+C\frac{8\sqrt{3}}{3}tg^{-1}\ \frac{y+2}{\sqrt{3}}+C  

c)

 8arc tan⁡ y+23+C8arc\ \tan\ \frac{y+2}{\sqrt{3}}+C  

d)

 83arc tan⁡ y+2+C\frac{8}{\sqrt{3}}arc\ \tan\ y+2+C  

79.

 ∫dx4+6x−x2\int\frac{dx}{\sqrt{4+6x-x^2}}  

a)

 113arc sen x−313+C\frac{1}{\sqrt{13}}arc\ sen\ \frac{x-3}{\sqrt{13}}+C  

b)

 sen−1 x+313+Csen^{-1}\ \frac{x+3}{\sqrt{13}}+C  

c)

 113arc sen x+313+C\frac{1}{\sqrt{13}}arc\ sen\ \frac{x+3}{\sqrt{13}}+C  

d)

 arc sen x−313+Carc\ sen\ \frac{x-3}{\sqrt{13}}+C  

80.

 ∫−4x dx9−x4\int\frac{-4x\ dx}{\sqrt{9-x^4}}  

a)

 −4arc sen x23+C-4arc\ sen\ \frac{x^2}{3}+C  

b)

 −2 arc sen x23+C-2\ arc\ sen\ \frac{x^2}{3}+C  

c)

 −42 arc sen x23+C-\frac{4}{2}\ arc\ sen\ \frac{x^2}{3}+C  

d)

 −12 arc sen x23+C-\frac{1}{2}\ arc\ sen\ \frac{x^2}{3}+C  

81.

 ∫(2−x)dx4x2−4x−3\int\frac{\left(2-x\right)dx}{\sqrt{4x^2-4x-3}} 

a)

 144x2−4x−3+34ln⁡((2x−1)+4x2−4x−3)+C\frac{1}{4}\sqrt{4x^2-4x-3}+\frac{3}{4}\ln\left(\left(2x-1\right)+\sqrt{4x^2-4x-3}\right)+C 

b)

 14(−4x2−4x−3+3ln⁡∣4x2−4x−32+x−12∣)+C\frac{1}{4}\left(-\sqrt{4x^2-4x-3}+3\ln\left|\frac{\sqrt{4x^2-4x-3}}{2}+x-\frac{1}{2}\right|\right)+C 

c)

 14(4x2−4x−3+3ln⁡∣4x2−4x−32+x−12∣)+C\frac{1}{4}\left(\sqrt{4x^2-4x-3}+3\ln\left|\frac{\sqrt{4x^2-4x-3}}{2}+x-\frac{1}{2}\right|\right)+C 

d)

 −144x2−4x−3+34ln⁡((2x−1)+4x2−4x−3)+C-\frac{1}{4}\sqrt{4x^2-4x-3}+\frac{3}{4}\ln\left(\left(2x-1\right)+\sqrt{4x^2-4x-3}\right)+C 

82.

 ∫sec⁡ytan⁡y dy5+4sec⁡2y\int\frac{\sec y\tan y\ dy}{5+4\sec^2y} 

a)

 510arc tan⁡ 2sec⁡y5+C\frac{\sqrt{5}}{10}arc\ \tan\ \frac{2\sec y}{\sqrt{5}}+C  

b)

 15arc tan⁡ 2sec⁡y5+C\frac{1}{\sqrt{5}}arc\ \tan\ \frac{2\sec y}{\sqrt{5}}+C  

c)

 125arc tan⁡ sec⁡y5+C\frac{1}{2\sqrt{5}}arc\ \tan\ \frac{\sec y}{\sqrt{5}}+C  

d)

 15tg−1 2sec⁡y5+C\frac{1}{\sqrt{5}}tg^{-1}\ \frac{2\sec y}{\sqrt{5}}+C 

83.

 ∫e6x dx\int e^{6x}\ dx  

a)

 6e6x+C6e^{6x}+C  

b)

 e6x+Ce^{6x}+C  

c)

 e6x6+C\frac{e^{6x}}{6}+C  

d)

 6e6x+C\frac{6}{e^{6x}}+C  

84.

 ∫e3x5dx\int e^{\frac{3x}{5}}dx  

a)

 35e3x5+C\frac{3}{5}e^{\frac{3x}{5}}+C  

b)

 e3x5+Ce^{\frac{3x}{5}}+C  

c)

 53e5x3+C\frac{5}{3}e^{\frac{5x}{3}}+C  

d)

 53e3x5+C\frac{5}{3}e^{\frac{3x}{5}}+C  

85.

 ∫dx3x2+25\int\frac{dx}{3x^2+25}  

a)

 153tg−1 3x5 +C\frac{1}{5\sqrt{3}}tg^{-1}\ \frac{\sqrt{3x}}{5}\ +C  

b)

 315tg−1 35x +C\frac{\sqrt{3}}{15}tg^{-1}\ \frac{\sqrt{3}}{5}x\ +C  

c)

 13arc tg 35x +C\frac{1}{\sqrt{3}}arc\ tg\ \frac{\sqrt{3}}{5}x\ +C  

d)

 15arc tg35x +C\frac{1}{5}arc\ tg\frac{\sqrt{3}}{5}x\ +C  

86.

 ∫dx4−16x2\int\frac{dx}{\sqrt{4-16x^2}}  

a)

 14arc sen 2x+C\frac{1}{4}arc\ sen\ 2x+C  

b)

 arc sen 4x2+Carc\ sen\ \frac{4x}{2}+C  

c)

 14arc sen 4x4+C\frac{1}{4}arc\ sen\ \frac{4x}{4}+C  

d)

 14arc sec⁡ 4x2+C\frac{1}{4}arc\ \sec\ \frac{4x}{2}+C  

87.

 ∫dy7y\int\frac{dy}{7y}  

a)

 7 ln⁡(y)+C7\ \ln\left(y\right)+C  

b)

 17 ln⁡(y)+C\frac{1}{7}\ \ln\left(y\right)+C  

c)

 17 L(y)+C\frac{1}{7}\ L\left(y\right)+C  

d)

 ln⁡(7y)+C\ln\left(7y\right)+C  

88.

 ∫ln⁡2 yydy\int\frac{\ln^2\ y}{y}dy  

a)

 ln⁡2(y)+C\ln^2\left(y\right)+C  

b)

 ln⁡(y3)+C\ln\left(y^3\right)+C  

c)

 ln⁡(y33)+C\ln^{ }\left(\frac{y^3}{3}\right)+C  

d)

 13ln⁡3(y)+C\frac{1}{3}\ln^3\left(y\right)+C  

89.

 ∫dy5−9y\int\frac{dy}{5-9y}  

a)

 −19ln⁡(5−9y)+C-\frac{1}{9}\ln\left(5-9y\right)+C  

b)

 19ln⁡(5−9y)+C\frac{1}{9}\ln\left(5-9y\right)+C  

c)

 −9ln⁡(5−9y)+C-9\ln\left(5-9y\right)+C  

d)

 9ln⁡(5−9y)+C9\ln\left(5-9y\right)+C  

90.

 ∫3x2−5xxdx\int\frac{3x^2-5\sqrt{x}}{x}dx  

a)

 32x2−x+C\frac{3}{2}x^2-\sqrt{x}+C  

b)

 3x2+20x2+C\frac{3x^2+20\sqrt{x}}{2}+C  

c)

 32x2+x+C\frac{3}{2}x^2+\sqrt{x}+C  

d)

 3x2−20x2+C\frac{3x^2-20\sqrt{x}}{2}+C  

91.

 ∫5+2y dy\int\sqrt{5+2y}\ dy  

a)

 4(5+2y)33+C\frac{4\sqrt{\left(5+2y\right)^3}}{3}+C  

b)

 4(5+2y)36+C\frac{4\sqrt{\left(5+2y\right)^3}}{6}+C  

c)

 2(5+2y)33+C\frac{2\sqrt{\left(5+2y\right)^3}}{3}+C  

d)

 (5+2y)33+C\frac{\sqrt{\left(5+2y\right)^3}}{3}+C  

92.

 ∫ecot⁡2x csc⁡2 2x dx\int e^{\cot2x}\ \csc^2\ 2x\ dx  

a)

 −12ecot⁡2x+C-\frac{1}{2}e^{\cot2x}+C  

b)

 2ecot⁡2x+C2e^{\cot2x}+C  

c)

 −ecot⁡2x+C-e^{\cot2x}+C  

d)

 12ecot⁡2x+C\frac{1}{2}e^{\cot2x}+C  

93.

 ∫y3ey4 dy\int y^3e^{y^4}\ dy  

a)

 4ey4+C4e^{y^4}+C  

b)

 4ey4y3+C4e^{y^4}y^3+C  

c)

 14ey4+C\frac{1}{4}e^{y^4}+C  

d)

 14ey4y3+C+C\frac{1}{4}e^{y^4}y^3+C+C  

94.

 ∫(ex2−e−x2) dx\int\left(e^{\frac{x}{2}}-e^{-\frac{x}{2}}\right)\ dx 

a)

 2ex2−2ex+C2e^{\frac{x}{2}}-\frac{2}{\sqrt{e^x}}+C  

b)

 2ex2−12ex+C2e^{\frac{x}{2}}-\frac{1}{2\sqrt{e^x}}+C  

c)

 2ex2+12ex2+C2e^{\frac{x}{2}}+\frac{1}{2e^{\frac{x}{2}}}+C  

d)

 2ex2+2ex2+C2e^{\frac{x}{2}}+\frac{2}{e^{\frac{x}{2}}}+C  

95.

 ∫(e2x+3)2 dx\int\left(e^{2x}+3\right)^2\ dx  

a)

 e4x+3e2x+9x+Ce^{4x}+3e^{2x}+9x+C  

b)

 e4x+62e2x+9x+Ce^{4x}+\frac{6}{2}e^{2x}+9x+C  

c)

 14e4x+6e2x+9x+C\frac{1}{4}e^{4x}+6e^{2x}+9x+C  

d)

 14e4x+3e2x+9x+C\frac{1}{4}e^{4x}+3e^{2x}+9x+C  

96.

 ∫3x2dx10−ax3\int\frac{3x^2dx}{10-ax^3}  

a)

 1aln⁡(10−ax3)+C\frac{1}{a}\ln\left(10-ax^3\right)+C  

b)

 −1aln⁡(10−ax3)+C-\frac{1}{a}\ln\left(10-ax^3\right)+C  

c)

 ln⁡(10−ax3)+C\ln\left(10-ax^3\right)+C  

d)

 −aln⁡(10−4x3)+C-a\ln\left(10-4x^3\right)+C  

97.

 ∫ln⁡(x−3) dxx−3\int\frac{\ln\left(x-3\right)\ dx}{x-3}  

a)

 12ln⁡2 (x−3)+C\frac{1}{2}\ln^2\ \left(x-3\right)+C  

b)

 12ln⁡ (x−3)2+C\frac{1}{2}\ln^{ }\ \left(x-3\right)^2+C  

c)

 ln⁡ (x−3)2+C\ln^{ }\ \left(x-3\right)^2+C  

d)

 ln⁡2 (x−3)x−3+C\frac{\ln^2\ \left(x-3\right)}{x-3}+C  

98.

 ∫csc⁡2 x dx3−8cot⁡x\int\frac{\csc^2\ x\ dx}{3-8\cot x}  

a)

 −8ln⁡(3−8cot⁡x)+C-8\ln\left(3-8\cot x\right)+C  

b)

 8ln⁡(3−8cot⁡x)+C8\ln\left(3-8\cot x\right)+C  

c)

 −18ln⁡(3−8cot⁡x)+C-\frac{1}{8}\ln\left(3-8\cot x\right)+C  

d)

 18ln⁡(3−8cot⁡x)+C\frac{1}{8}\ln\left(3-8\cot x\right)+C  

99.

 ∫(x2+3) dxx+1\int\frac{\left(x^2+3\right)\ dx}{x+1}  

a)

 x22−x+4ln⁡(x+1)+C\frac{x^2}{2}-x+4\ln\left(x+1\right)+C  

b)

 x22−x+C\frac{x^2}{2}-x+C  

c)

 x−1+Cx-1+C  

d)

 x22−x+ln⁡(x+1)+C\frac{x^2}{2}-x+\ln\left(x+1\right)+C  

100.

 ∫9e3x dx\int9e^{3x}\ dx  

a)

 13e3x+C\frac{1}{3}e^{3x}+C  

b)

 93e3x+C\frac{9}{3}e^{3x}+C  

c)

 3e3x+C3e^{3x}+C  

d)

 9e3x+C9e^{3x}+C  

101.

 ∫e5x+e−4xe2xdx\int\frac{e^{5x}+e^{-4x}}{e^{2x}}dx  

a)

 13e3x−16e−6x+C\frac{1}{3}e^{3x}-\frac{1}{6}e^{-6x}+C  

b)

 13e3x−16e6x+C\frac{1}{3}e^{3x}-\frac{1}{6e^{6x}}+C  

c)

 13e3x−12e−2x+C\frac{1}{3}e^{3x}-\frac{1}{2}e^{-2x}+C  

d)

 13e3x−12e2x+C\frac{1}{3}e^{3x}-\frac{1}{2e^{2x}}+C  

102.

 ∫dxex\int\frac{dx}{e^x}  

a)

 1ex+C\frac{1}{e^x}+C  

b)

 −ex+C-e^x+C  

c)

 −e−x+C-e^{-x}+C  

d)

 −1ex+C-\frac{1}{e^x}+C  

103.

 ∫esen ycos⁡y dy\int e^{sen\ y}\cos y\ dy  

a)

 −esen y+C-e^{sen\ y}+C  

b)

 esen ycos⁡y+Ce^{sen\ y}\cos y+C  

c)

 esen y+Ce^{sen\ y}+C  

d)

 esen ycos⁡y+C\frac{e^{sen\ y}}{\cos y}+C  

104.

 ∫102x dx\int10^{2x}\ dx  

a)

 2.102xln⁡10+C2.\frac{10^{2x}}{\ln10}+C  

b)

 102x2ln⁡102x+C\frac{10^{2x}}{2\ln10^{2x}}+C  

c)

 102x2ln⁡10+C\frac{10^{2x}}{2\ln10}+C  

d)

 102xln⁡10+C\frac{10^{2x}}{\ln10}+C  

105.

 ∫35y dy\int3^{5y}\ dy  

a)

 35yln⁡3+C\frac{3^{5y}}{\ln3}+C  

b)

 35y5ln⁡35y+C\frac{3^{5y}}{5\ln3^{5y}}+C  

c)

 5.35yln⁡3+C5.\frac{3^{5y}}{\ln3}+C  

d)

 35y5ln⁡3+C\frac{3^{5y}}{5\ln3}+C  

106.

 ∫ey12dyy12\int\frac{e^{y^{\frac{1}{2}}}dy}{y^{\frac{1}{2}}}  

a)

 12ey12+C\frac{1}{2}e^{y^{\frac{1}{2}}}+C  

b)

 12ey12y12+C\frac{1}{2}\frac{e^{y^{\frac{1}{2}}}}{y^{\frac{1}{2}}}+C  

c)

 2ey12+C2e^{y^{\frac{1}{2}}}+C  

d)

 2 ey12y12+C\frac{2\ e^{y^{\frac{1}{2}}}}{y^{\frac{1}{2}}}+C  

107.

 ∫32xdx\int3^{2x}dx  

a)

 32x2ln⁡3+C\frac{3^{2x}}{2\ln3}+C  

b)

 32x2ln⁡32x+C\frac{3^{2x}}{2\ln3^{2x}}+C  

c)

 32xln⁡3+C\frac{3^{2x}}{\ln3}+C  

d)

 2.32xln⁡3+C2.\frac{3^{2x}}{\ln3}+C  

108.

 ∫x3x2dx\int x3^{x^2}dx  

a)

 3x2ln⁡3+C\frac{3^{x^2}}{\ln3}+C  

b)

 3x22ln⁡3+C\frac{3^{x^2}}{2\ln3}+C  

c)

 3x22ln⁡3x2+C\frac{3^{x^2}}{2\ln3^{x^2}}+C  

d)

 2.3x2ln⁡3+C2.\frac{3^{x^2}}{\ln3}+C  

109.

 ∫dx9x2−2\int\frac{dx}{\sqrt{9x^2-2}}  

a)

 ln⁡(3x+9x2−2)+C\ln\left(3x+\sqrt{9x^2}-2\right)+C  

b)

 Arcsen 3x2+CArcsen\ \frac{3x}{\sqrt{2}}+C  

c)

 13Arcsen 3x2+C\frac{1}{3}Arcsen\ \frac{3x}{\sqrt{2}}+C  

d)

 13ln⁡(3x+9x2−2)+C\frac{1}{3}\ln\left(3x+\sqrt{9x^2}-2\right)+C  

110.

 ∫dx4x2−9\int\frac{dx}{4x^2-9}  

a)

 112ln⁡(2x−32x+3)+C\frac{1}{12}\ln\left(\frac{2x-3}{2x+3}\right)+C  

b)

 16ln⁡(2x−32x+3)+C\frac{1}{6}\ln\left(\frac{2x-3}{2x+3}\right)+C  

c)

 112ln⁡(3−2x3+2x)+C\frac{1}{12}\ln\left(\frac{3-2x}{3+2x}\right)+C  

d)

 16ln⁡(3−2x3+2x)+C\frac{1}{6}\ln\left(\frac{3-2x}{3+2x}\right)+C  

111.

 ∫(tan⁡5x−cot⁡32x)dx\int\left(\tan5x-\cot\frac{3}{2}x\right)dx  

a)

 15ln⁡(sec⁡5x)−23ln⁡(sen 32x)+C\frac{1}{5}\ln\left(\sec5x\right)-\frac{2}{3}\ln\left(sen\ \frac{3}{2}x\right)+C  

b)

 ln⁡(sec⁡5x)−23ln⁡(sen 23x)+C\ln\left(\sec5x\right)-\frac{2}{3}\ln\left(sen\ \frac{2}{3}x\right)+C  

c)

 15ln⁡(sec⁡5x)−ln⁡(sen 23x)+C\frac{1}{5}\ln\left(\sec5x\right)-\ln\left(sen\ \frac{2}{3}x\right)+C  

d)

 15ln⁡(sec⁡5x)−32ln⁡(sen 23x)+C\frac{1}{5}\ln\left(\sec5x\right)-\frac{3}{2}\ln\left(sen\ \frac{2}{3}x\right)+C  

112.

 ∫dxcos⁡5x\int\frac{dx}{\cos5x} 

a)

 15tan⁡5x+C\frac{1}{5}\tan5x+C  

b)

 tan⁡5x+C\tan5x+C  

c)

 15ln⁡(sec⁡5x+tan⁡5x)+C\frac{1}{5}\ln\left(\sec5x+\tan5x\right)+C  

d)

 ln⁡(sec⁡5x+tan⁡5x)+C\ln\left(\sec5x+\tan5x\right)+C  

113.

 ∫8x dx3−x2\int\frac{8x\ dx}{3-x^2}  

a)

 4ln⁡(3−x2)+C4\ln\left(3-x^2\right)+C  

b)

 −4ln⁡(3−x2)+C-4\ln\left(3-x^2\right)+C  

c)

 8ln⁡(3−x2)+C8\ln\left(3-x^2\right)+C  

d)

 −12ln⁡(3−x2)+C-\frac{1}{2}\ln\left(3-x^2\right)+C  

114.

 ∫tan⁡2x dx\int\tan2x\ dx  

a)

 −ln⁡(sec⁡2x)+C-\ln\left(\sec2x\right)+C  

b)

 ln⁡(sec⁡2x)+C\ln\left(\sec2x\right)+C  

c)

 2ln⁡(sec⁡2x)+C2\ln\left(\sec2x\right)+C  

d)

 12ln⁡(sec⁡2x)+C\frac{1}{2}\ln\left(\sec2x\right)+C  

115.

 ∫sec⁡5x tan⁡5x\int\sec5x\ \tan5x  

a)

 15sec⁡5x+C\frac{1}{5}\sec5x+C  

b)

 −15sec⁡5x+C-\frac{1}{5}\sec5x+C  

c)

 5sec⁡5x+C5\sec5x+C  

d)

 sec⁡5x+C\sec5x+C  

116.

 ∫csc⁡2 5x dx\int\csc^2\ 5x\ dx  

a)

 15cot⁡5x+C\frac{1}{5}\cot5x+C  

b)

 −15csc⁡25x+C-\frac{1}{5}\csc^25x+C  

c)

 −15cot⁡5x+C-\frac{1}{5}\cot5x+C  

d)

 −15ln⁡(csc⁡5x−ctg⁡5x+C)-\frac{1}{5}\ln\left(\csc5x-\operatorname{ctg}5x+C\right)  

117.

 ∫x3 sec⁡2 x4 dx\int x^{3\ }\sec^2\ x^4\ dx  

a)

 14tan⁡x4+C\frac{1}{4}\tan x^4+C  

b)

 4tan⁡x4+C4\tan x^4+C  

c)

 14x3tan⁡x4+C\frac{1}{4}x^3\tan x^4+C  

d)

 4x3tan⁡x4+C4x^3\tan x^4+C  

118.

 ∫dx16−4x2\int\frac{dx}{16-4x^2}  

a)

 18ln⁡(4+4x4−4x)+C\frac{1}{8}\ln\left(\frac{4+4x}{4-4x}\right)+C  

b)

 116ln⁡(4+4x4−4x)+C\frac{1}{16}\ln\left(\frac{4+4x}{4-4x}\right)+C  

c)

 18ln⁡(4+2x4−2x)+C\frac{1}{8}\ln\left(\frac{4+2x}{4-2x}\right)+C  

d)

 116ln⁡(4+2x4−2x)+C\frac{1}{16}\ln\left(\frac{4+2x}{4-2x}\right)+C  

119.

 ∫dx(x−3)2+4\int\frac{dx}{\left(x-3\right)^2+4}  

a)

 14tg−1(x−32)+C\frac{1}{4}tg^{-1}\left(\frac{x-3}{2}\right)+C  

b)

 arc tg(x−32)+Carc\ tg\left(\frac{x-3}{2}\right)+C  

c)

 14arc tg(x−32)+C\frac{1}{4}arc\ tg\left(\frac{x-3}{2}\right)+C  

d)

 12arc tg(x−32)+C\frac{1}{2}arc\ tg\left(\frac{x-3}{2}\right)+C  

120.

 ∫dxx−2\int\frac{dx}{x-2}  

a)

 ln⁡(x−2)+C\ln\left(x-2\right)+C  

b)

 12ln⁡(x−2)+C\frac{1}{2}\ln\left(x-2\right)+C  

c)

 ln⁡(x−2)2+C\frac{\ln\left(x-2\right)}{2}+C  

d)

 x22−2x+C\frac{x^2}{2}-2x+C  

121.

 ∫xcot⁡x2 dx\int x\cot x^2\ dx  

a)

 12ln⁡sec⁡ x2+C\frac{1}{2}\ln\sec\ x^2+C  

b)

 ln⁡sec⁡ x2+C\ln\sec\ x^2+C  

c)

 12ln⁡sen x2+C\frac{1}{2}\ln sen\ x^2+C  

d)

 ln⁡sen x2+C\ln sen\ x^2+C  

122.

 ∫sen xcos⁡xcos⁡xdx\int\frac{sen\ x\cos x}{\cos x}dx  

a)

 −ln⁡cos⁡x+C-\ln\cos x+C  

b)

 ln⁡cos⁡x+C\ln\cos x+C  

c)

 −cos⁡x+C-\cos x+C  

d)

 cos⁡x+C\cos x+C  

123.

 ∫sen xdxx\int\frac{sen\ \sqrt{x}dx}{\sqrt{x}}  

a)

 −2cos⁡ x+C-2\cos\ \sqrt{x}+C  

b)

 2cos⁡ x+C2\cos\ \sqrt{x}+C  

c)

 −12cos⁡ x+C-\frac{1}{2}\cos\ \sqrt{x}+C  

d)

 12cos⁡ x+C\frac{1}{2}\cos\ \sqrt{x}+C  

124.

 ∫2sec⁡4y dy\int2\sec4y\ dy  

a)

 ln⁡(sec⁡4y+tan⁡4y)+C\ln\left(\sec4y+\tan4y\right)+C  

b)

 2ln⁡(sec⁡4y+tan⁡4y)+C2\ln\left(\sec4y+\tan4y\right)+C  

c)

 14ln⁡(sec⁡4y+tan⁡4y)+C\frac{1}{4}\ln\left(\sec4y+\tan4y\right)+C  

d)

 12ln⁡(sec⁡4y+tan⁡4y)+C\frac{1}{2}\ln\left(\sec4y+\tan4y\right)+C  

125.

 ∫xcot⁡x2 dx\int x\cot x^2\ dx  

a)

 12ln⁡ (sec⁡ x2)+C\frac{1}{2}\ln\ \left(\sec\ x^2\right)+C  

b)

 12ln⁡ (sen x2)+C\frac{1}{2}\ln\ \left(sen\ x^2\right)+C  

c)

 ln⁡ (sec⁡ x2)+C\ln\ \left(\sec\ x^2\right)+C  

d)

 ln⁡ (sen x2)+C\ln\ \left(sen\ x^2\right)+C  

126.

 ∫sec⁡2 4ytan⁡4ydy\int\frac{\sec^2\ 4y}{\tan4y}dy  

a)

 ln⁡(tan⁡4y)+C\ln\left(\tan4y\right)+C  

b)

 L(tan⁡4y)+CL\left(\tan4y\right)+C  

c)

 14ln⁡(tan⁡4y)+C\frac{1}{4}\ln\left(\tan4y\right)+C  

d)

 14L(tan⁡4y)+C\frac{1}{4}L\left(\tan4y\right)+C  

127.

 ∫dy−2y−y2\int\frac{dy}{-2y-y^2}  

a)

 ln⁡( (y+1)−1(y+1)+1)+C\ln\left(\frac{\ \left(y+1\right)-1}{\left(y+1\right)+1}\right)+C  

b)

 12ln⁡( (y+1)−1(y+1)+1)+C\frac{1}{2}\ln\left(\frac{\ \left(y+1\right)-1}{\left(y+1\right)+1}\right)+C  

c)

 ln⁡(y+2−y)+C\ln\left(\frac{y+2}{-y}\right)+C  

d)

 12ln⁡(y+2−y)+C\frac{1}{2}\ln\left(\frac{y+2}{-y}\right)+C  

128.

 ∫dx5−9x2\int\frac{dx}{5-9x^2}  

a)

 165ln⁡(3x+53x−5)+C\frac{1}{6\sqrt{5}}\ln\left(\frac{3x+\sqrt{5}}{3x-\sqrt{5}}\right)+C  

b)

 530ln⁡(5+3x5−3x)+C\frac{\sqrt{5}}{30}\ln\left(\frac{\sqrt{5}+3x}{\sqrt{5}-3x}\right)+C  

c)

 125ln⁡(5+3x5−3x)+C\frac{1}{2\sqrt{5}}\ln\left(\frac{\sqrt{5}+3x}{\sqrt{5}-3x}\right)+C  

d)

 15ln⁡(5+3x5−3x)+C\frac{1}{\sqrt{5}}\ln\left(\frac{\sqrt{5}+3x}{\sqrt{5}-3x}\right)+C  

129.

 ∫dxx2+16\int\frac{dx}{x^2+16}  

a)

 14arc tgx4+C \frac{1}{4}arc\ tg\frac{x}{4}+C\   

b)

 arc tgx4+C arc\ tg\frac{x}{4}+C\   

c)

 116arc tan⁡x4+C \frac{1}{16}arc\ \tan\frac{x}{4}+C\   

d)

 14arc ctg⁡x4+C \frac{1}{4}arc\ \operatorname{ctg}\frac{x}{4}+C\   

130.

 ∫(x+2)dxx2−6x+5\int\frac{\left(x+2\right)dx}{\sqrt{x^2-6x+5}}  

a)

 x2−6x+5+5ln⁡(12∣x2−6x+5+x−3∣)+C\sqrt{x^2-6x+5}+5\ln\left(\frac{1}{2}\left|\sqrt{x^2-6x+5}+x-3\right|\right)+C  

b)

 x2−6x+5+5ln⁡(∣x2−6x+5+x+3∣)+C\sqrt{x^2-6x+5}+5\ln\left(\left|\sqrt{x^2-6x+5}+x+3\right|\right)+C  

c)

 x2−6x+5+5ln⁡((x−3)+x2−6x+5)+C\sqrt{x^2-6x+5}+5\ln\left(\left(x-3\right)+\sqrt{x^2-6x+5}\right)+C  

d)

 x2−6x+5+5ln⁡(12(x−3)+x2−6x+5)+C\sqrt{x^2-6x+5}+5\ln\left(\frac{1}{2}\left(x-3\right)+\sqrt{x^2-6x+5}\right)+C  

131.

∫5tan⁡2ydy=\int5\tan^2ydy=

a)

5tan⁡y−y+C5\tan y-y+C

b)

tan⁡y−y+C\tan y-y+C

c)

5tan⁡3y3+C\frac{5\tan^3y}{3}+C

d)

5tan⁡y−5y+C5\tan y-5y+C

Similar Resources on Wayground

No.10 (MESL)

131 questions

No.10 (MESL)

quiz

Worksheet

•

University

Chủ nghĩa xã hội và Triết học

131 questions

Chủ nghĩa xã hội và Triết học

quiz

Worksheet

•

University

Mishell 1 cuestionario

128 questions

Mishell 1 cuestionario

quiz

Worksheet

•

University

Number Systems

126 questions

Number Systems

quiz

Worksheet

•

University

Free :3

136 questions

Free :3

quiz

Worksheet

•

University

Regular Unit 1 Mid-Unit Review

132 questions

Regular Unit 1 Mid-Unit Review

quiz

Worksheet

•

6th Grade - University

Conocimiento general

136 questions

Conocimiento general

quiz

Worksheet

•

7th Grade - University

nlkt

135 questions

nlkt

quiz

Worksheet

•

University