Free Printable FUNÇÃO EXPONENCIAL E LOGARÍTMICA

1.

Seja $a$ um número real maior do que 1.
Indica qual das expressões seguintes é igual a $\left(\log_a3+2\log_a5\right)$

a)

$\log_a30$

b)

$\log_a40$

c)

$\log_a75$

d)

$\log_a100$

2.

A massa de substancia radioativa numa dada amostra é dada pela fórmula:

$A (t) = 500 \times e^{- 0, 09 t}$
Com t em anos e A(t) em miligramas.

Quantos miligramas havia no início da contagem do tempo?

a)

500

b)

0,09

c)

-0,09

d)

e

e)

250

3.

Qual o valor da função
$f\left(x\right)=300\left(1,16\right)^x$ no instante inicial x=0

a)

300

b)

1.16

c)

.16

d)

x

4.

Qual é o ponto de interseção com o eixo OY?

a)

(0,0)

b)

(0,3)

c)

(3,0)

d)

(1,1)

5.

Da seguinte função y=a^x (com a>1) sabemos de certeza que:

a)

não tem assintotas

b)

não tem raízes

c)

não tem domínio |R

d)

não é estritamente crescente

6.

Qual é a assintota horizontal da função y = 2^x ?

a)

y = 0

b)

x = 0

c)

y=2

d)

x=2

7.

Qual das seguintes funções cresce mais rapidamente?

a)

$y=2^x$

b)

$y=5^x$

c)

$y=10^{-x}$

d)

$y=0,10^x$

8.

Na potência 6³, o expoente é:

a)

6

b)

0

c)

1

d)

3

9.

O resultado da potência 1³²?

a)

1

b)

32

c)

132

d)

321

10.

A solução da equação exponencial $4^x=2^{32}$ é

a)

32

b)

16

c)

4

d)

2

11.

Calcule $\left(2^3\right)^6$

a)

$2^{18}$

b)

$2^9$

c)

36

d)

$16$

12.

Log 10000

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

13.

log₃₀1 =

a)

0

b)

1

c)

30

d)

-1

14.

Log_½8=

a)

4

b)

-4

c)

3

d)

-3

15.

log 6 + log 9

a)

log 54

b)

log 69

c)

log 15

d)

log 3

16.

log 200 - log 20

a)

log 180

b)

log 4000

c)

10

d)

log 10

17.

$\log_7343\ =3$

a)

$7^3=343$

b)

$3^7=343$

c)

$343^3=7$

d)

$343^7=3$

18.

Uma função logarítmica será crescente quando a base "a" for:

a)

Menor que 1.

b)

Maior que 0.

c)

Entre zero e 1.

d)

Maior de 1.

19.

A função inversa da função logarítmica é:

a)

A função do 2° grau.

b)

A função do 1° grau.

c)

A função afim.

d)

A função exponencial.

20.

Sobre o domínio da função logarítmica, marque o item correto:

a)

O domínio é dado pelos valores de x onde a função é definida.

b)

O domínio é sempre de -1 a +1.

c)

O domínio é sempre o conjunto dos números naturais positivos.

d)

n.d.a

21.

Assinale os gráficos que correspondem a funções logarítmicas.

a)

b)

c)

d)

22.

Seja $b$ um número real.
Sabe-se que $\log b=2014$
Qual é o valor de $\log\left(100b\right)$ ?

a)

2016

b)

2024

c)

2114

d)

4028

23.

(ENEM) Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter, que mede a magnitude de um terremoto. Essa escala pode variar de 0 a 10, com possibilidades de valores maiores. O quadro mostra a escala de magnitude local (Ms) de um terremoto que é utilizada para descrevê-lo.

Para se calcular a magnitude local, usa-se a fórmula Ms = 3,30 + log(A⋅f ), em que A representa a amplitude máxima da onda registrada por um sismógrafo em micrômetro (µm) e f representa a frequência da onda, em hertz (Hz). Ocorreu um terremoto com amplitude máxima de 2 000 µm e frequência de 0,2 Hz.

Disponível em: http://cejarj.cecierj.edu.br. Acesso em: 1 fev. 2015 (adaptado).

Utilize 0,3 como aproximação para log 2. De acordo com os dados fornecidos, o terremoto ocorrido pode ser descrito como:

a)

pequeno

b)

ligeiro

c)

moderado

d)

grande

e)

extremo

24.

(ENEM) Suponha que o modelo exponencial y = 363e^0,03x, em que x = 0 corresponde ao ano 2000, x = 1 corresponde ao ano 2001, e assim sucessivamente, e que y é a população em milhões de habitantes no ano x, seja usado para estimar essa população com 60 anos ou mais de idade nos países em desenvolvimento entre 2010 e 2050. Desse modo, considerando e^0,3 = 1,35, estima-se que a população com 60 anos ou mais estará, em 2030, entre

a)

490 e 510 milhões.

b)

550 e 620 milhões.

c)

780 e 800 milhões.

d)

810 e 860 milhões.

e)

870 e 910 milhões.

25.

(ENEM) A duração do efeito de alguns fármacos está relacionada à sua meia vida, tempo necessário para que a quantidade original do fármaco no organismo se reduza à metade. A cada intervalo de tempo correspondente a uma meia vida, a quantidade de fármaco existente no organismo no final do intervalo é igual a 50% da quantidade no início desse intervalo. O gráfico acima representa, de forma genérica, o que acontece com a quantidade de fármaco no organismo humano ao longo do tempo.

A meia-vida do antibiótico amoxicilina é de 1 hora. Assim, se uma dose desse antibiótico for injetada às 12h em um paciente, o percentual dessa dose que restará em seu organismo às 13h30min será aproximadamente de:

a)

10%

b)

15%

c)

25%

d)

35%

e)

50%

26.

$\log_28=3$ a base é:

a)

2

b)

3

c)

4

d)

8

27.

$\log_39=2$ o logaritmando é:

a)

2

b)

3

c)

6

d)

9

28.

$\log_416=2$ Escrito como potência é:

a)

$2^4=16$

b)

$16^2=4$

c)

$4^2=16$

d)

$2^{16}=4$

29.

$5^2=25$ corresponde a:

a)

$\log_{25}2=5$

b)

$\log_{25}5=2$

c)

$\log_525=2$

d)

$\log_52=25$

30.

$\log_28+\log_24$

a)

5

b)

8

c)

7

d)

6

31.

$\log_2^{ }3^5=...$

a)

$2\log_35$

b)

$3\log_52$

c)

$5\log_23$

d)

$\log_3\left(5\right)^2$

32.

$\log_416=$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

33.

$\log_61=...$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

34.

Uma população N de micróbios cresce exponencialmente de acordo com a expressão N = 3000.3^t, sendo t em horas. Indique o valor de t para o qual se tem: N = 81.000.

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

e)

4

35.

A função f(x)= 12^x é: