Free Printable Integración por sustitución

1.

Halla la integral de la siguiente función:

\frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}

a)

$2e^{\sqrt{x}}+C$

b)

$e^{\sqrt{x}}+C$

c)

$\frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}+C$

d)

$\frac{e^u}{u}+C$

2.

El método de integración por sustitución nace para hallar la antiderivada de funciones...

a)

compuestas, derivadas por regla de la cadena.

b)

polinómicas, derivadas por regla de la cadena.

c)

compuestas, derivadas por reglas básicas.

d)

simples, derivadas por reglas básicas.

3.

Halla la integral de la siguiente función:

\frac{\ln x}{x}

a)

$\ln\left|x\right|+C$

b)

$\ln^2\left|x\right|+C$

c)

$\frac{\ln^2\left|x\right|}{2}+C$

d)

$\frac{1}{x}+C$

4.

Halla la integral de la siguiente función:

3\sqrt{t-15}

a)

$2\sqrt{\left(t-15\right)^3}+C$

b)

$\sqrt{\left(t-15\right)^3}+C$

c)

$\frac{2\sqrt{\left(t-15\right)^3}}{3}+C$

d)

$2\sqrt{t-15}+C$

5.

Al método integración por sustitución también se le conoce como...

a)

cambio de variable.

b)

por partes.

c)

fracciones parciales.

6.

¿Para cuáles de las siguientes formas sirve el método de integración por sustitución?
Nota: f(x) es una función polinómica, a y n son valores constantes.

a)

$af\left(x\right)^nf'\left(x\right)$

b)

$f\left(x\right)f\left(x\right)$

c)

$\frac{f'\left(x\right)}{f\left(x\right)}$

d)

$\frac{f'\left(x\right)}{f\left(x\right)^n}$

7.

El costo de la pieza de una maquinaria es $700 y su valor se deprecia con el tiempo según la fórmula

v'\left(t\right)=-\frac{500}{\left(t+1\right)^2}

, donde v dólares es su valor en t años después de haberla adquirido. Halla la función (y la constante) que determina su valor al paso del tiempo.

a)

$\frac{500}{t+1}+200$

b)

$\frac{500}{t+1}-500$

c)

$\frac{500}{\left(t+1\right)^3}+200$

d)

$\frac{500}{t+1}$

8.

Escoja todas las antiderivadas de la función
$2xe^{4x^2}$

a)

$\frac{e^{4x^2}}{4}$

b)

$\frac{e^{4x^2}}{4}+50$

c)

$\frac{e^{4x^2}}{4}-\pi$

d)

$\frac{e^{4x^2}}{8}+2$

9.

El costo marginal en dólares en una compañía que fabrica pantalones está dado por la función
$c'\left(x\right)=3x\sqrt{x^2+2400}$ , donde x es el número de pantalones producidos. Si los costos fijos son de 200 dólares, determine el costo de producir 150 pantalones.

a)

3.929.327,6

b)

6.929.327,6

c)

1.047

d)

1.070,85

10.

Halla la integral de la siguiente función:
$\frac{x}{x+1}$

a)

$\left(x+1\right)-\ln\left|x+1\right|+C$

b)

$\ln\left|x+1\right|+C$

c)

$x+\ln\left|x\right|+C$

d)

$x-\ln\left|x+1\right|+C$

11.

Un descanso para ganar puntos, debes estar de acuerdo y no cuestionar.

a)

Vale.

b)

Esto no se debe hacer.

c)

¿Es lícito?

d)

¿Por qué?

Integración por sustitución

Total questions: 11

Worksheet time: 37mins

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