WorksheetsГеометрия 7
Total questions: 40
Worksheet time: 10hrs 0mins
жазықтықтағы және кеңістіктегі фигуралар мен олардың қасиеттерін зерттейтін математиканың бір бөлігі.
Геометрия
Алгебра
Геометрия пәні
планиметрия және стереометрия деп аталатын екі бөлімнен тұрады.
Аксиома және теорема деп аталатын екі бөлімнен тұрады.
Планиметрия дегеніміз –
жазықтықтағы фигуралардың қасиеттерін зерттейтін геометрияның бір бөлімі.
кеңістіктегі фигуралардың қасиеттерін зерттейтін геометрияның бір бөлімі.
AB кесіндісінен AC кесіндісінің ұзындығының BC кесіндісінің ұзындығына қатынасы 3 : 4 болатындай C нүктесі белгіленген. Егер AC кесіндісі BC кесіндісінен 6 см-ге аз болса, онда AB кесіндісінің ұзындығы
44
46
48
42
Нүктелер
латын әліпбиінің кіші әріптерімен белгіленеді: a; b; c; d;…
латын әліпбиінің үлкен әріптерімен белгіленеді: A; B; C; D;…
A және C нүктелері a түзуінде жатады, яғни тиісті, ал B нүктесі a түзуінде жатпайды, яғни тиісті емес.
A және B нүктелері a түзуінде жатады, яғни тиісті, ал C нүктесі a түзуінде жатпайды, яғни тиісті емес.
B және C нүктелері a түзуінде жатады, яғни тиісті, ал A нүктесі a түзуінде жатпайды, яғни тиісті емес.
I аксиома. Түзу қандай болса да, оның бойында жататын және бойында жатпайтын нүктелер болады. Әрбір екі нүкте арқылы
тек үш ғана түзу жүргізуге болады.
тек екі ғана түзу жүргізуге болады.
тек бір ғана түзу жүргізуге болады.
F; A; G; D
B; H; G; D
B; H; A; E
C; E; A; F
Түзу жазықтықты
екі жарты жазықтыққа бөледі.
үш жарты жазықтыққа бөледі.
төрт жарты жазықтыққа бөледі.
A және E нүктелері арасында К нүктесі жатыр.
A және B нүктелері арасында К нүктесі жатыр.
A және E нүктелері арасында B нүктесі жатыр.
B және E нүктелері арасында К нүктесі жатыр.
4
6
8
10
c
a
b
4
6
8
Суретке сәйкес:
1. α жарты жазықтығында
C D E
A B C
C D A
C D B
Бұрыштың биссектрисасы – бұрыштан түсірілген және
бұрышты үш бөлікке бөлетін сәуле.
бұрышты тең бөлікке бөлетін сәуле.
Жазыңқы бұрыштың шамасы
180°-қа тең
90°-қа тең
360°-қа тең
12
14
13
15
41
40
39
38
33
37
23
27
10
9
8
7
13
14
12
10
180
100
360
270
40
45
35
30
30
20
15
10
18
20
22
24
30
40
180
Екі бұрыштың бір қабырғасы ортақ, ал өзге екі қабырғасы бір-біріне толықтауыш сәулелер болса, онда бұл бұрыштарды
сыбайлас бұрыштар деп атайды.
Вертикаль бұрыштар деп атайды.
Вертикаль бұрыштар
өзара тең.
өзара тең емес
∠AOD
∠BOD
∠СOD
∠BOC
50
40
30
10
Екі түзудің қиылысуынан пайда болған үш бұрыштың қосындысы 236°. Бұрыштардың өлшемдерін тап.
56°, 56°, 124°
180°, 28°, 28°
56°, 90°, 90°
118°, 59°, 59°
∠KPM және ∠MPN – сыбайлас бұрыштар. ∠KPM = 3 ⋅ ∠MPN. ∠KPM және ∠MPN бұрыштарының шамасын тап.
∠KPM = 45°, ∠MPN = 135°
∠KPM = 60°, ∠MPN = 20°
∠KPM = 135°, ∠MPN = 45°
∠KPM = 90°, ∠MPN = 30°
Екі түзудің қиылысуынан пайда болған бұрыштардың біреуі екіншісінен 9 есе кіші. Бұрыштардың шамасын тап.
14°, 126°
10°, 90°
18°, 162°
15°, 135°
Екі түзудің қиылысуынан пайда болған бұрыштардың үшеуінің қосындысы 245°-қа тең. Барлық бұрышты тап.
125°, 55°, 125°, 55°
100°, 70°, 100°, 70
115°, 65°, 115°, 65°
105°, 75°, 105°, 75°
Екі сыбайлас бұрыштың қатынасы 7 : 5 қатынасындай. Осы бұрыштарды тап.
70°, 50°
60°, 120°
50°, 140°
105°, 75°
Екі вертикаль бұрыштың қосындысы 80°-қа тең. Осы бұрыштарға сыбайлас бұрышты анықта
140°
40°
100°
80°
Жазықтықтағы екі түзу қиылыспаса, онда бұл түзулерді
параллель түзулер деп атаймыз.
перпендикуляр түзулер деп атаймыз.
Түзудің бойында жатпайтын нүкте арқылы осы түзуге параллель
бір ғана түзу жүргізе аламыз.
екі ғана түзу жүргізе аламыз.
m || n; p || q
m || n; a || b
p || q; a || b
p || c; b || m
Егер екі түзу тікбұрыш жасап қиылысатын болса, ондай түзулер
перпендикуляр түзулер деп аталады.
параллель түзулер деп аталады.
