Free Printable математика-01-50

1.

Формула Крамера:

a)

$x=\frac{\Delta x}{\Delta}\ ;\ y=\frac{\Delta y}{\Delta};\ \ z=\frac{\Delta z}{\Delta}$

b)

$x=\frac{\Delta x}{\Delta};\ y=\frac{\Delta x}{\Delta};z=\frac{\Delta}{\Delta z}$

c)

$x=\frac{\Delta}{\Delta x};y=\frac{\Delta}{\Delta y};z=\frac{\Delta}{\Delta z}$

d)

$x=\frac{\Delta z}{\Delta y};y=\frac{\Delta}{\Delta y};z=\frac{\Delta}{\Delta z}$

e)

$x=\frac{\Delta x}{\Delta};y=\frac{\Delta z}{\Delta};z=\frac{\Delta y}{\Delta}$

2.

Скалярное произведение векторов $\overline{а\ }=\left(х_1;y_1;z_1\right)$ и $\overline{b}=\left(x_2;y_2;z_2\right)$

a)

$\left(\overline{a}\ \overline{b}=x_1x_2-y_1y_2-z_1z_2\right)$

b)

$\left(\overline{a}\ \overline{b}\right)=x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2$

c)

$\left(\overline{a}\ \overline{b}\right)=x_1x_2-y_1z_2-z_1y_2$

d)

$\left(\overline{a}\ \overline{b}\right)=x_1y_1z_1+x_2y_2z_2$

e)

$\left(\overline{a}\ \overline{b}\right)=x_1+y_1+z_1+x_1+y_2+z_2$

3.

Формула вычисления длины вектора $\overline{AB}=\left(x,y,z\ \right)$

a)

$\left|\overline{AB}\right|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$

b)

$\left|\overline{AB}\right|=\sqrt{2x+2y+2z}$

c)

$\left|\overline{AB}\right|=\sqrt{x^3+y^3+z^3}$

d)

$\left|\overline{AB}\right|=x+y+z$

e)

$\left|\overline{AB}\right|=x^2+y^2+z^2$

4.

Формула вычисления угла между векторами $\overline{a}$ и $\overline{b}$

a)

$\cos\phi=\frac{\left(\overline{a},\ \overline{b}\right)}{\left|\overline{a}\right|\left|\overline{b}\right|}$

b)

$\cos\phi=\frac{\overline{a}}{\overline{b}}$

c)

$\cos\phi=\frac{1}{\left(\overline{a},\overline{b}\right)}$

d)

$\cos\phi=\frac{\left|\overline{a}\right|\ \left|\overline{b}\right|}{\left(\overline{a},\ \overline{b}\right)}$

e)

$\cos\phi=\frac{1}{\left|\overline{a}\right|\left|\overline{b}\right|}$

5.

Формула вычисления расстояния между точками $A=\left(x_{1\ }y_1z_1\right)$ и $B=\left(x_2y_2z_2\right)$

a)

$\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2+\left(z_2-z_1\right)^2}$

b)

$\left|\overline{AB}\right|=\sqrt{2x+2y+2z}$

c)

$\left(AB\right)=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^3-\left(y_2-y_1\right)^3-\left(z_2-z_1\right)^3}$

d)

$\left(AB\right)=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2-\left(y_2-y_1\right)^2-\left(z_2-z_1\right)^2}$

e)

$\left(AB\right)=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^3+\left(y_2-y_1\right)^3+\left(z_2-z_1\right)^3}$

6.

Формула вычисления расстояния от точки до плоскости

a)

$d=\frac{\left|Ax_0+By_0+Cz_0+D\right|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$

b)

$d=\left|Ax_0+By_0+Cz0+D\right|$

c)

$d=\left|Ax_0+By_0+Cz_0\right|$

d)

$d=\frac{\left|Ax_0+By_0+C\right|}{\sqrt{A^2+B^2}}$

e)

$d=x_0\cos\alpha+y_0\cos\beta+z_0\cos\gamma$

7.

Формула вычисления длины вектора $\overline{a\ }=\left(x;y;z\right)$

a)

$\left|\overline{a}\right|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$

b)

$\left|a\right|=\sqrt{2x+2y+2z}$

c)

$\left|a\right|=\sqrt{x^3+y^3+z^3}$

d)

$\left|a\right|=\sqrt{x+y+z}$

e)

$\left|a\right|=x^2+y^2+z^2$

8.

Условие перпендикулярности плоскостей $A_1x+B_1y+C_1z+D=0$ и $A_2x+B_2y+C_2Z+D=0$

a)

$A_1A_2+B_1B_2+C_1C_2=0$

b)

$A_1A_2+B_1B_2+C_1C_2+D_1D_2=0$

c)

$\frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2}=\frac{C_1}{C_2}$

d)

$\frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2}=\frac{C_1}{C_2}=\frac{D_1}{D_2}$

e)

$\frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2}=\frac{D_1}{D_2}$

9.

Угловой коэффицент прямой:

a)

k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

b)

$k=\frac{y_1-y_2}{x_2-x_1}$

c)

$k=\frac{y_2+y_1}{x_2+x_1}$

d)

$k=\frac{y_2-y_1}{x_2+x_1}$

e)

$k=\frac{y_2+y_1}{x_2-x_1}$

10.

Общее уравнение прямой на плоскости:

a)

$Ax+By+C=0$

b)

$Ax-By+C=0$

c)

$y-y_0=k\left(x-x_{0_{ }}\right)$

d)

$y=ky$

e)

$y=ky+b$

11.

Формула расстояния от точки М(x₁, y₁) до прямой Ах+Ву+С=0:

a)

$d=\frac{\left|A_1x_1+B_1y_1+C\right|}{\sqrt{A^2+B^2}}$

b)

$d=\left|Ax_1+By_1+C\right|$

c)

$d=\frac{\left|Ax_1+By_1\right|}{\sqrt{A^2+B^2}}$

d)

$d=x_1\cos\alpha+y_1\sin\alpha-p$

e)

$d=\frac{\left|Ax_1+C\right|}{\sqrt{A^2+B^2}}$

12.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом:

a)

$y=kx+b$

b)

$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$

c)

$Ax+By+C=0$

d)

$y-y_1=k\left(x-x_1\right)$

e)

$x\cos\alpha+y\sin\beta-p=0$

13.

Уравнение прямой в отрезках на плоскости

a)

$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$

b)

$y=kx+b$

c)

$Ax+By+C=0$

d)

$y-y_1=k\left(x-x_1\right)$

e)

$x\cos\alpha+y\sin\beta-p=0$

14.

Нормальное уравнение прямой на плоскости:

a)

$x\cos\alpha+y\sin\beta-p=0$

b)

$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$

c)

$y=kx+b$

d)

$Ax+By+C=0$

e)

$y-y_1=k\left(x-x_1\right)$

15.

Уравнение прямой, проходящей через данную точку с угловым коэффициентом:

a)

y-y_1=k\left(x-x_1\right)

b)

$x\cos\alpha+y\sin\beta-\rho=0$

c)

$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$

d)

$y=kx+b$

e)

$Ax+By+C=0$

16.

Условие перпендикулярности прямых

y=k_1x+b_1

и

y=k_2x+b_2

на плоскости:

a)

$k_1=k_2$

b)

$k_1\times k_2=-1$

c)

$b_1=b_2$

d)

$k_1k_2=1$

e)

$b_1b_2=1$

17.

Условие параллельности прямых

y=k_1x+b_1

и

y=k_2x+b_2

a)

$k_1=k_2$

b)

$k_1=-\frac{1}{k_2}$

c)

$k_1=-k_2$

d)

$\frac{1}{k_1}=k_2$

e)

$\frac{1}{k_1}=1-k_2$

18.

Любую прямоугольную таблицу, составленную из чисел, называют:

a)

матрицей

b)

порядком определителя

c)

детерминантом

d)

дополнением

e)

рангом матрицы

19.

Определитель, у которого элементы одного столбца пропорциональны элементам другого столбца

a)

равен нулю

b)

стремится к бесконечности

c)

больше нуля

d)

меньше нуля

e)

стремится к нулю

20.

Геометрический способ – это задание функции:

a)

в виде графика

b)

с помощью формул

c)

с помощью таблицы

d)

в виде матрицы

e)

в виде определителя

21.

Общее уравнение плоскости

a)

$Ax+By+Cz+D=0$

b)

$Ax_0+By_0+Cz_0+D=0$

c)

$Ax+By+Cz=0$

d)

$A\left(x-x_0\right)+B\left(y_0-y\right)+C\left(z_0-z\right)=0$

e)

$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$

22.

Каноническое уравнение эллипса

a)

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

b)

$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$

c)

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=-1$

d)

$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=-1$

e)

$ax^2+by^2=1$

23.

Длина вектора $\overrightarrow{a}=\lceil6.7,-6\rceil$

a)

11

b)

25

c)

4

d)

24

e)

23

24.

Расстояние от точки А(–2,–4,3) до плоскости

2х–у+2z+3=0

a)

3

b)

1

c)

9

d)

5

e)

2

25.

Расстояние от точки А(2,–1,–1) до плоскости

16х–12у+15z–4=0:

a)

1

b)

4

c)

3

d)

5

e)

2

26.

Угол между прямыми y= –3x+7 и y=2x+1:

a)

$\frac{3\pi}{4}$

b)

$\frac{3\pi}{2}$

c)

$\frac{2\pi}{3}$

d)

$\pi$

e)

$2\pi$

27.

Параметр параболы $x^2=6y$

a)

3

b)

2

c)

6

d)

1

e)

9

28.

$\lim_{n\rightarrow}\ \frac{5n+1}{7-9n}$

Значение предела

a)

–5/9

b)

5/9

c)

3/16

d)

–3/16

e)

0

29.

Если даны точки $A\left(3;-1;2\right)_{ }$ и $B\left(-1;2;1\right)$ , то координаты вектора $\overline{AB}$

a)

(-4;3;-1)

b)

(4;-3;1)

c)

(2;-3;1)

d)

(2;0;3)

e)

(3;2;0)

30.

Косинус угла, построенного на векторах $\overline{a}=\left(2,0,0\right)$ и $\overline{b}=\left(0,0,1\right)$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

(2,0,1)

e)

(0,2,3)

31.

$\lim_{x\rightarrow3}\ \frac{x^2-9}{x-3}$

Значение предела

a)

6

b)

3

c)

0

d)

-3

e)

-2

32.

Решить систему уравнений

a)

(1;2;3)

b)

(2;3;1)

c)

(3;2;1)

d)

(1;–2;–3)

e)

(1;–2;3)

33.

Решить систему уравнений

a)

(2;3)

b)

(3;2)

c)

(–2;3)

d)

(–2;–3)

e)

(0;3)

34.

Если даны точки А(1;1) и В(4;–3), то длина вектора :

a)

5

b)

3

c)

4

d)

-5

e)

-3

35.

Если даны точки А(2; –3) и В(5;–3), то длина вектора :

x2

a)

3

b)

2

c)

0

d)

-2

e)

-3

36.

Произведение матриц

a)

b)

c)

d)

e)

37.

Точка пересечения прямых 3х–4у+11=0 и 4х–у–7=0

a)

(3;5)

b)

(2;3)

c)

(–3;3)

d)

(5;3)

e)

(–3;1)

38.

Точка пересечения прямых х–11у–27=0 и 6х–7у–16=0:

a)

(5;2)

b)

(2;5)

c)

(2;–5)

d)

(–5;–2)

e)

(–5;2)

39.

Точка пересечения прямых 2х–у–1=0 и 5х+4у–7=0:

a)

b)

c)

d)

e)

40.

Прямые у=3х–2 и у=kх–1 будут перпендикулярными при «k» равном:

a)

$-\frac{1}{3}$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

-3

d)

-1

e)

1

41.

Решение системы уравнений

a)

(1;2)

b)

(2;4)

c)

(3;1)

d)

(1;1)

e)

(4;2)

42.

Решение системы уравнений

a)

(-1;-1)

b)

(1;1)

c)

(1;-1)

d)

(-1;1)

e)

(0;1)

43.

Модуль вектора

a)

25

b)

15

c)

-15

d)

-25

e)

24

44.

Значение определителя

a)

-14

b)

-4

c)

-18

d)

-7

e)

-31

45.

Значение определителя

a)

0

b)

-1

c)

2

d)

1

e)

-3

46.

Количество строк и столбцов в определителе называется:

a)

порядком определителя

b)

матрицей

c)

детерминантом

d)

дополнением

e)

рангом матрицы

47.

Операция замены строк столбцами в определителе называется:

a)

транспонированием

b)

порядком определителя

c)

матрицей

d)

детерминантом

e)

рангом матрицы

48.

При перестановке двух строк или столбцов в определителе, у него:

a)

меняется знак

b)

не меняется знак

c)

меняется число строк

d)

меняется число столбцов

e)

не меняется число строк

49.

Предел суммы двух функций равен:

a)

сумме их пределов

b)

сумме постоянных

c)

произведению их пределов

d)

отношению их пределов

e)

самой функции

50.

Систему уравнений, не имеющую решений, называют:

a)

несовместной

b)

определенной

c)

совместной

d)

неопределенной

e)

вырожденной

математика-01-50

Total questions: 50

Worksheet time: 50mins

Similar Resources on Wayground