Free Printable Reglas de derivación

1.

La derivada de función $y=x^n$ es igual ...

a)

$y'=nx^{n-1}$

b)

$y'=nx$

c)

$y'=x^{n-1}$

2.

La derivada de la función $y=x^9$

a)

$y'=9x^8$

b)

$y'=9x$

c)

$y'=9x^9$

3.

Halla la derivada de función $y=\sqrt{x}$

a)

$y'=\frac{\sqrt{x}}{2}$

b)

$y'=\frac{2}{\sqrt{x}}$

c)

$y'=\frac{1}{2\sqrt{x}}$

d)

$y'=x^{\frac{1}{2}}$

4.

¿Cuál es la derivada de x^-2?

a)

2x^-1

b)

-2x^-3

c)

2x^-3

d)

-2x³

5.

La derivada de la función

y=sen^4\ 9x^2

es:

a)

$y´=\left(72x\right)\left(sen\ 9x^2\right)\left(\cos9x^2\right)$

b)

$y´=\left(72x\right)\left(sen\ 9x^2\right)\left(\cos^39x^2\right)$

c)

$y´=\left(72x\right)\left(sen^3\ 9x^2\right)\left(\cos9x^2\right)$

d)

$y´=\left(72x\right)\left(sen^3\ 9x^2\right)\left(\cos^39x^2\right)$

6.

La derivada de la función

g(x)=e^{\cos\ 5x^2}

es:

a)

$g´\left(x\right)=\left(10x\right)\left(e^{\cos\ 5x^2}\right)\left(-sen\ 5x^2\right)$

b)

$g´\left(x\right)=\left(-10x\right)\left(e^{\cos\ 5x^2}\right)\left(-sen\ 5x^2\right)$

c)

$g´\left(x\right)=\left(10x\right)\left(e^{\cos\ 5x^2}\right)\left(-\cos\ 5x^2\right)$

d)

$g´\left(x\right)=\left(-10x\right)\left(e^{\cos\ 5x^2}\right)\left(-\cos\ 5x^2\right)$

7.

La derivada de

y=Log_8\left(3x^2+2x\right)

a)

$y´=\frac{6x+2}{\left(3x^2+2x\right)\left(\ln8\right)}$

b)

$y´=\frac{6x-2}{\left(3x^2+2x\right)\left(\ln8\right)}$

c)

$y´=\frac{6x+2}{\left(3x^2+2x\right)\left(\log8\right)}$

d)

$y´=\frac{-6x+2}{\left(3x^2+2x\right)\left(\ln8\right)}$

8.

La derivada de a función

y=e^{4x}\cdot tg\ 2x

es:

a)

$y´=\left(e^{4x}\right)\left(4\right)\left(tg\ 2x\right)+\left(e^{4x}\right)\left(\sec^2\ 2x\right)\left(2\right)$

b)

$y´=\left(e^{4x}\right)\left(tg\ 2x\right)+\left(e^{4x}\right)\left(\sec^2\ 2x\right)\left(2\right)$

c)

$y´=\left(e^{4x}\right)\left(4\right)\left(tg\ 2x\right)+\left(e^{4x}\right)\left(\sec^2\ 2x\right)$

d)

$y´=\left(e^{4x}\right)\left(tg\ 2x\right)+\left(e^{4x}\right)\left(\sec^2\ 2x\right)$

9.

¿Cuál de las siguientes es una función IMPLÍCITA?

a)

$x^2+5y^3-9x+3=0$

b)

$y=^3\sqrt{\frac{-x^2+9x-3}{5}}$

c)

$x=\sqrt{\frac{-5y^3-3}{x-9}}$

d)

$x^2-9x+3=0$

10.

¿Cuál es la derivada de la función $f\left(x\right)=3x^4+6$ ?

a)

$f'\left(x\right)=12x^3+6$

b)

$f'\left(x\right)=12x^3$

c)

$f'\left(x\right)=4x^3$

11.

si $s\left(t\right)=t^3-\frac{9}{2}t^2-7t\$ da la función de posición de una partícula. a)¿Cuándo alcanza la partícula una velocidad de 5m/s. ? b) ¿Cuándo es cero su aceleración?

a)

a) En t= -1 y t =4 segundos ; b) En t = 1,5 segundos

b)

a) En t= 1 y t = - 4 segundos ; b) En t = 1,5 segundos

c)

a) En t= 1 y t =4 segundos ; b) En t = 1,5 segundos

d)

Ninguna de las anteriores

12.

La derivada de la función

h\left(x\right)=\frac{1}{2}x^{\frac{3}{4}}+5x^{\frac{5}{3}}-4x^{\frac{-2}{3}}+2

a)

$h´\left(x\right)=\frac{3}{8}x^{\frac{1}{4}}+\frac{25}{3}x^{\frac{2}{3}}+\frac{8}{3}x^{\frac{-5}{3}}$

b)

$h´\left(x\right)=\frac{3}{8}x^{\frac{1}{4}}+\frac{25}{3}x^{\frac{2}{3}}-\frac{8}{3}x^{\frac{-5}{3}}$

c)

$h´\left(x\right)=\frac{3}{8}x^{\frac{-1}{4}}+\frac{25}{3}x^{\frac{2}{3}}+\frac{8}{3}x^{\frac{-5}{3}}$

d)

$h´\left(x\right)=\frac{3}{8}x^{\frac{1}{4}}-\frac{25}{3}x^{\frac{2}{3}}-\frac{8}{3}x^{\frac{-5}{3}}$

13.

$\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left(5^x\right)=?$

a)

$x5^{x-1}$

b)

$5^x$

c)

$5^x\ln\left(5\right)$

d)

$\log_5x$

14.

$y=\frac{5x}{x-1}$

a)

$y'=\frac{5x\cdot\left(1\right)-5\cdot\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^2}$

b)

$y'=\frac{5\cdot\left(x-1\right)-5x\cdot\left(1\right)}{\left(x-1\right)^2}$

15.

$-3x^2+4xy^3-5y^4=-3y^2+7xy^2$

a)

$\frac{7y^2+6x-4y^3}{2\left(3-10y^2-7x+6yx\right)}$

b)

$\frac{7y^2+6x-4y^3}{2y\left(3-10y^2-7x+6yx\right)}$

c)

$\frac{7y^2+6x-4y^3}{2y\left(3-10y^2-7x+6y\right)}$

16.

La derivada de $u+v-w$

a)

$u+v-w´$

b)

$u´+v´-w$

c)

$u´+v-w$

d)

$u´+v´-w´$

Reglas de derivación

Total questions: 16

Worksheet time: 16mins

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