Free Printable Regla de la cadena, derivadas implícitas ADM

1.

Calcular $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}\parallel_{x=1}$

$y=4u^3+10u^2-3u-7$ $u=\frac{4}{3x-5}$

a)

15

b)

14

c)

-30

d)

-15

2.

$La\ \frac{\text{d}}{\text{d}x}f\left(x\right)\ \ es:$ $\ \ si\ \ \ f\left(x\right)=\left(4x^2+3x-2\right)^{\frac{2}{3}}$

a)

$\frac{d}{dx}\left(f\left(x\right)\right)=\frac{2\left(8x+3\right)}{3\left(4x^2+3x-2\right)^{\frac{1}{3}}}$

b)

$\frac{d}{dx}\left(f\left(x\right)\right)=\frac{2\left(8x-3\right)}{3\left(4x^2+3x-2\right)^{\frac{2}{3}}}$

c)

$\frac{d}{dx}\left(f\left(x\right)\right)=\frac{\left(16x+6\right)}{3\left(4x^2+3x-2\right)^{-\frac{1}{3}}}$

d)

Ninguna de las anteriores

3.

$Si\ \ y=x^2\ln\left(4x+2\right)$

a)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=2x\ln\left(4x+2\right)+\frac{2x^2}{2x+1}$

b)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\ln\left(4x+2\right)+\frac{2x^2}{2x+1}$

c)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=x\ln\left(4x+2\right)^2+\frac{2x}{2x+1}$

4.

Determine la derivada de:

$\frac{d}{dx}\left[e^{2x+1}\right]$

a)

$-e^{2x+1}$

b)

$e^{2x+1}$

c)

$2e^{2x+1}$

d)

$2xe^{2x+1}$

5.

$x^2y+y^3x=10$

Ecuación de la recta tangente a la función anterior en el punto (1,2)

a)

13y+12x=38

b)

13y-12x=38

c)

-12/13

d)

12/13

6.

$x^2y^2+xy+\sqrt{6xy}=78$ Recta tangente a la ecuación anterior en el punto (2,3)

a)

3x+2y=6

b)

3x-2y=6

c)

3x+2y=-6

d)

-3x+2y=-6

7.

Derivar :
$f_{\left(x\right)}=\frac{x^4+1}{5^x}$

a)

$\frac{4x^3\ 5^x-\left(x^4+1\right)\left(5^xLn\ 5\right)}{\left(5^x\right)^2}$

b)

$\frac{4x^2\ 5^x-\left(x^2+1\right)\left(5^xLn\ 5\right)}{\left(5^x\right)^2}$

c)

$\frac{4x^3\ -\left(x^4+1\right)\left(5^x\right)}{\left(5^x\right)^2}$

d)

$\frac{4x^3\ 5^x-\left(x^{ }+1\right)\left(Ln\ 5\right)}{\left(5^x\right)^2}$

8.

UNA DERIVADA ES DEFINIDA COMO

a)

UNA RAZÓN DE CAMBIO

b)

UN NUMERO

c)

UNA FUNCIÓN ALTERNA

d)

OTRA FORMA DE ESCRIBIR LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS

9.

Derivada de $f\left(x\right)=\left(g\left(x\right)\right)^n$

a)

$f\left(x\right)=n\cdot\left(g\left(x\right)\right)^{n-1}\cdot g´\left(x\right)$

b)

$f\left(x\right)=n\cdot\left(g\left(x\right)\right)^{n-1}$

c)

$f\left(x\right)=\left(g\left(x\right)\right)^{n-1}\cdot g´\left(x\right)$

10.

$Derivada\ de\ h\left(x\right)=e^{2x}$

a)

$h´\left(x\right)=-2e^{2x}$

b)

$h´\left(x\right)=2xe^{2x}$

c)

$h´\left(x\right)=2e^{2x}$

d)

$h´\left(x\right)=e^{2x}$

Regla de la cadena, derivadas implícitas ADM

Total questions: 10

Worksheet time: 3hrs 30mins

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