Free Printable UAS Matematika Politeknik AKA Bogor2020

1.

Rumus turunan dari f'(x) dengan menggunakan definisi yang benar adalah?

a)

$\lim_{h\rightarrow0}\frac{f\left(x\right)-f\left(x+h\right)}{h}$

b)

$\lim_{x\rightarrow0}\frac{f\left(x\right)-f\left(x+h\right)}{h}$

c)

$\lim_{x\rightarrow h}\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$

d)

$\lim_{h\rightarrow0}\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$

e)

$\lim_{x\rightarrow0}\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$

2.

$y=\sqrt{x^3}-\frac{3}{\sqrt{x}}$ . Turunan dari y adalah

a)

$y'=\frac{1}{2}\sqrt{x^3}+\frac{3}{2}\sqrt{x}$

b)

$y'=\frac{1}{2}\sqrt{x^3}-\frac{3}{2}\sqrt{x}$

c)

$y'=\frac{3}{2}\sqrt{x}+\frac{3}{2\sqrt{x^3}}$

d)

$y'=\frac{3}{2}\sqrt{x}-\frac{3}{2\sqrt{x^3}}$

e)

$y'=\frac{1}{2}\sqrt{x^3}+\frac{3}{2\sqrt{x^3}}$

3.

$Jika\ \ y=\left(2x-5x^2\right)\left(1+x^3\right)$ Maka $y'=...$

a)

$\left(2-10x\right)\left(3x^2\right)$

b)

$\left(2-10x\right)\left(1+x^3\right)+\left(2x-5x^2\right)\left(3x^2\right)$

c)

$\frac{\left(2-10x\right)\left(1+x^3\right)-\left(2x-5x^2\right)\left(3x^2\right)}{\left(1+x^3\right)^2}$

d)

$\left(2-10x\right)\left(1+x^3\right)\left(2x-5x^2\right)\left(3x^2\right)$

e)

$\left(2-10x\right)\left(1+x^3\right)-\left(2x-5x^2\right)\left(3x^2\right)$

4.

$y=\frac{2x^3}{\sin\sqrt{x}}$ Differensial dari y = ...

a)

$y'=\frac{6x^2}{\frac{1}{2}\cos\sqrt{x}}$

b)

$y'=\frac{12x^2\sqrt{x}}{\cos\sqrt{x}}$

c)

$y'=\frac{6x^2\sin\sqrt{x}+\frac{1}{2}x\sqrt{x\cos x}}{\sin x}$

d)

$y'=6x^2\operatorname{cosec}\sqrt{x}+\frac{1}{2}x\sqrt{x\cot x}$

e)

$y'=\operatorname{cosec}\sqrt{x}\left(6x^2-\sqrt{x^5}\cot\sqrt{x}\right)$

5.

$y=\sin^2\left(\cos2x\right)$ Turunan dari y adalah...

a)

$y'=-4\sin\left(\cos2x\right)\cos\left(\cos2x\right)\sin2x$

b)

$y'=2\cos\left(-\sin2x\right)$

c)

$y'=2\sin\left(\cos2x\right)\left(-\sin2x\right)$

d)

$y'=4\sin\left(\cos2x\right).\cos\left(\cos2x\right).\sin2x$

e)

$y'=-2\sin\left(\cos2x\right).\cos\left(\cos2x\right).\sin2x$

6.

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}\ dari\ \ y\ -\frac{x}{y}=1\ adalah...$

a)

$\frac{\frac{1}{y}}{y^2+x}$

b)

$0$

c)

$\frac{y}{y^2+x}$

d)

$\frac{x}{x^2+y}$

e)

$-\frac{x}{y}$

7.

Nilai maksimum lokal dari fungsi $f\left(x\right)=x^4-4x^2$ adalah …

a)

$\sqrt{2}$

b)

$-\sqrt{2}$

c)

- 4

d)

0

e)

8

8.

$f\left(x\right)=3x^2+x-1$

Fungsi f(x) akan naik pada interval ...

a)

$\left(-\infty,\frac{1}{6}\right)$

b)

$\left(\frac{1}{6},\infty\right)$

c)

$\left(-\frac{1}{6},\infty\right)$

d)

$\left(-\infty,-\frac{1}{6}\right)$

e)

$\left(-\frac{1}{6},\frac{1}{6}\right)$

9.

$f\left(x\right)=2x^3-x-1$

Fungsi f(x) akan cekung atas pada interval ...

a)

$\left(0,\infty\right)$

b)

$\left(-\sqrt{\frac{1}{6}},\sqrt{\frac{1}{6}}\right)$

c)

$\left(-\infty,\sqrt{\frac{1}{6}}\right)$

d)

$\left(\sqrt{\frac{1}{6}},\infty\right)$

e)

$\left(-\infty,-\sqrt{\frac{1}{6}}\right)$

10.

$f\left(x\right)=x^3+2x^2-1$ Titik balik fungsi f(x) terjadi saat x = ...

a)

$\frac{2}{3}$

b)

$-\frac{2}{3}$

c)

$0$

d)

$\frac{3}{2}$

e)

$-\frac{3}{2}$

11.

Hasil dari $\int\sin x\ dx$ adalah...

a)

$\cos x+c$

b)

$-\cos x+c$

c)

$\sec x+c$

d)

$\operatorname{cosec}x+c$

e)

$\tan x+c$

12.

Hasil $\int e^xdx$ adalah...

a)

$\ln x+c$

b)

$\log x+c$

c)

$e^x+c$

d)

$xe^x+c$

e)

$xe^x+x+c$

13.

Diantara pernyataan berikut yang tidak benar adalah...

a)

$\int kf\left(x\right)dx=kx\int f\left(x\right)dx$

b)

$\int\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx$

c)

$\int\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx-\int g\left(x\right)dx$

d)

$\int kf\left(x\right)dx=k\int f\left(x\right)dx$

14.

Diantara integral berikut yang tidak bisa dikerjakan dengan aturan teorema pangkat adalah...

a)

$\int x^{-2}dx$

b)

$\int x^{-1}dx$

c)

$\int x^0dx$

d)

$\int x^1dx$

e)

$\int x^2dx$

15.

Hasil dari $\int_0^{\frac{\pi}{2}}\left(\sin x\ +2\right)dx$ adalah...

a)

$\pi-1$

b)

$1-\pi$

c)

$-\left(1+\pi\right)$

d)

$1+\pi$

e)

$1+\frac{1}{\pi}$

16.

Hasil dari $\int2x\cos\left(x^2\right)dx$ adalah...

a)

$-2\sin\left(x^2\right)+c$

b)

$-2\cos\left(x^2\right)+c$

c)

$\sin\left(x^2\right)+c$

d)

$\cos\left(x^2\right)+c$

e)

$2\sin\left(x^2\right)+c$

17.

Hasil dari $\int\frac{2x}{\sqrt{x^2+4}}dx$ adalah...

a)

$\frac{1}{2\sqrt{x^2+4}}+c$

b)

$\frac{1}{\sqrt{x^2+4}}+c$

c)

$2\sqrt{x^2+4}+c$

d)

$\frac{1}{2}\sqrt{x^2+4}+c$

18.

Hasil dari $\int\ln x\ dx$ adalah...

a)

$\frac{1}{x}+c$

b)

$x\ln x+x+c$

c)

$x\ln x-x+c$

d)

$\ln x+c$

e)

$x\ln x+c$

19.

Diketahui A dadalah daerah yang dibatasi oleh $y=f\left(x\right)$ , sumbu x, garis $x=a$ , $x=b$ , $f\left(x\right)\ge0$ pada $\left[a,b\right]$ . Luas daerah A adalah...

a)

$\int_a^bf\left(x\right)dx$

b)

$\pi\int_a^b\left[f\left(x\right)\right]^2dx$

c)

$-\int_a^bf\left(x\right)dx$

d)

$2\pi\int_a^bxf\left(x\right)dx$

e)

$2\pi\int_a^bf\left(x\right)dx$

20.

Sebuah roket diluncurkan vertikal ke atas, dengan jarak lokasi peluncuran roket di tanah dengan pengamat sejauh 12 mil. Berapakah ketinggian dan kecepatan vertikal roket sehingga jarak dari pengamat ke roket adalah 20 mil dan laju perubahan jaraknya 100mil/jam ?

a)

ketinggian = 10 mil, kecepatan vertikal = 100 mil/jam

b)

ketinggian = 16 mil, kecepatan vertikal = 12 mil/jam

c)

ketinggian 16 mil, kecepatan vertikal = 135 mil/jam

d)

ketinggian = 10 mil, kecepatan vertikal = 75 mil/jam

e)

ketinggian = 16 mil, kecepatan vertikal = 125 mil/jam

21.

Luas daerah yang dibatasi oleh $y=-x+2,\ sumbu\ x,\ garis\ x=-2\ dan\ x=4\$ adalah (formula saja, tidak harus diselesaikan sampai nilainya)...

a)

$\int_{-2}^4\left(-x+2\right)dx$

b)

$-\int_{-2}^4\left(-x+2\right)dx$

c)

$\int_{-2}^2\left(-x+2\right)dx-\int_2^4\left(-x+2\right)dx$

d)

$-\int_{-2}^2\left(-x+2\right)dx+\int_2^4\left(-x+2\right)dx$

e)

$-\left[\int_{-2}^2\left(-x+2\right)dx+\int_2^4\left(-x+2\right)dx\right]$

22.

Luas daerah yang dibatasi oleh $y=-x^2,\ sumbu\ x,\ garis\ x=1,\ x=3\$ adalah...

a)

$\frac{26}{3}satuan\ luas$

b)

$\frac{242}{5}satuan\ luas$

c)

$4\ satuan\ luas$

d)

$20\ satuan\ luas$

e)

$15\ satuan\ luas$

23.

Diketahui daerah yang dibatasi oleh $y=x+2,\ sumbu\ x,\ garis\ x=0\ dan\ x=3$ . Jika daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu x, maka volumenya adalah (formulanya saja)...

a)

$\pi\int_0^3\left(x+2\right)dx$

b)

$\pi\int_0^3\left(x+2\right)^2dx$

c)

$\pi\int_0^3x\left(x+2\right)dx$

d)

$2\pi\int_0^3x\left(x+2\right)dx$

e)

$2\pi\int_0^3\left(x+2\right)dx$

24.

Diketahui daerah yang dibatasi oleh $y=x+2,\ sumbu\ x,\ garis\ x=0\ dan\ x=3$ . Jika daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu y, maka volumenya adalah...

a)

$2\pi\int_0^3x\left(x+2\right)dx$

b)

$2\pi\int_0^3\left(x+2\right)dx$

c)

$\pi\int_0^3\left(x+2\right)^2dx$

d)

$2\pi\int_0^3\left(x+2\right)^2dx$

e)

$\pi\int_0^3x\left(x+2\right)dx$

25.

Seorang petani ingin memagari dua buah kebunnya dengan kawat berduri, dengan Luas masing-masing kebun adalah 900 meter persegi seperti yang ditunjukkan pada gambar. Tentukan berapa ukuran x dan y sehingga panjang kawat yang digunakan seminimum mungkin!

a)

$x=20\sqrt{15}m\ \ ;\ \ \ y=3\sqrt{15}m$

b)

$x=3\sqrt{15}m\ \ ;\ \ \ y=20\sqrt{15}m$

c)

$x=30m\ \ ;\ \ \ y=30m$

d)

$x=2\sqrt{3}m\ \ \ ;\ \ \ y=15\sqrt{3}m$

e)

$x=15\sqrt{3}m\ \ \ ;\ \ \ y=2\sqrt{3}m$

UAS Matematika Politeknik AKA Bogor2020

Total questions: 25

Worksheet time: 1hrs 16mins

Similar Resources on Wayground