Free Printable PTS GANJIL MTK WAJIB KELAS XI IPA TP 2020/2021

1.

Berikut adalah langkah - langkah yang digunakan sebagai prinsip induksi matematika.

1. Mengasumsikan P(k) benar.

2. Menunjukkan P(1) benar.

3. Membuktikan P(k+1) benar.

Urutan langkah yang tepat adalah

a)

1,2,3

b)

2,1,3

c)

2,3,1

d)

3,2,1

e)

3,1,2

2.

Berdasarkan prinsip Induksi Matematika, untuk membuktikan suatu pernyataan matematis P(n) dengan n merupakan anggota himpunan bilangan asli, maka harus dibuktikan bahwa P(n) memenuhi Sifat yang kedua adalah .....

a)

P(n) bernilai benar untuk n = 1.

b)

Untuk sebarang bilangan asli k, Jika P(n) bernilai benar untuk n=k, buktikan P(n) bernilai benar untuk n = k+1

c)

P(n) bernilai benar untuk n = k+1.

d)

P(n) bernilai benar untuk n = k

e)

P(n) bernilai benar untuk n = 1 kemudian untuk n = k+1

3.

Misalkan S(n) = 2n − 1, dengan n anggota himpunan bilangan asli. Untuk sebarang bilangan bulat k, tentukan:

a) S(k)

b) S(k + 1)

a)

a) S(k) = 2k − 1

b) S(k + 1) = 2n + 1

b)

a) S(k) = 2k + 1

b) S(k + 1) = 2k + 1

c)

a) S(k) = 2k − 1

b) S(k + 1) = 2k + 1

d)

a) S(k) = 2k − 1

b) S(k + 1) = 2k - 1

e)

a) S(k) = 2k − 1

b) S(k + 1) = 2k - 2

4.

Perhatikan pernyataan berikut :
$1+2+3+...+n=\frac{\left(n+\frac{1}{2}\right)^2}{2}$ $n\ \epsilon\ asli$
dengan menggunakan induksi matematika dapat disimpulkan bahwa ...

a)

pernyataan salah karena terdapat kesalahan pada langkah pertama

b)

pernyataan salah karena terdapat kesalahan pada langkah kedua

c)

pernyataan salah karena terdapat kesalahan pada langkah pertama maupun langkah kedua

d)

pernyataan terbukti benar tanpa ada kesalahan

e)

tidak ada yang dapat disimpulkan

5.

untuk mengobati suatu penyakit tertentu, seorang dokter memiki suatu ramuan obat tertentu yang telah diberikan kepada 100 orang pasiennya. pasien pertama sembuh dari penyakitnya setelah meminum ramuan orang tersebut. begitu pula pasien berikutnya hingga pasien ke 100 juga sembuh dari penyakitnya setelah meminum ramuan obat tersebut. dalam hal ini kejadian tersebut...

a)

merupakan contoh induksi matematika, karena pasien ke 101 juga pasti sembuh

b)

merupakan contoh induksi matematika, karena 100% pasti sembuh

c)

merupakan contoh induksi matematika, karena pasien pertama sembuh

d)

bukan merupakan contoh induksi matematika, karena pasien ke 101 sembuh

e)

bukan merupakan contoh induksi matematika, karena meskipun pasien ke 100 sembuh, tetapi pasien ke 101 belum tentu sembuh

6.

Dengan induksi matematika, buktikan pernyataan dibawah ini benar atau tidak!
1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n+1) = $n^2$

a)

Benar

b)

Salah

7.

Materi yang kamu pelajari saat ini adalah ....

a)

Geometri

b)

Trigonometri

c)

Induksi Matematika

d)

Program linear

e)

Integral

8.

Perhatikan pernyataan berikut !!!

Dengan n ≥ 2 apakah berlaku 3ⁿ > 1 + 2n untuk setiap bilangan asli

a)

Benar

b)

Salah

9.

Hasil dari $1+3+5+7+...+\left(2n-1\right)$ , untuk setiap $n$ bilangan asli adalah . . .

a)

$n$

b)

$2n-1$

c)

$2n+1$

d)

$n^2$

e)

$3n^2$

10.

Induksi matematika digunakan untuk membuktikan pernyataan yang khusus menyangkut bilangan ….

a)

cacah

b)

bulat

c)

asli

d)

negatif

e)

prima

11.

Pernyataan

1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)=\frac{1}{3}n\left(n+1\right)\left(n+2\right)

bernilai...

a)

Benar

b)

Salah

12.

$1^3+2^3+3^3+....+n^3=\frac{1}{4}n^2\left(n+1\right)^2$

Dengan induksi matematika rumus penjumalahan untuk $S\left(k+1\right)$ adalah....

a)

$\frac{1}{4}k\left(k+1\right)\left(k+2\right)^{ }$

b)

$\frac{1}{4}\left(k+1\right)^{ }\left(k+2\right)^{ }$

c)

$\frac{1}{4}k\left(k+1\right)\left(k+2\right)^2$

d)

$\frac{1}{4}\left(k+1\right)^2\left(k+2\right)^2$

13.

Diketahui S(n) adalah rumus dari:

6+12+18+...+6n=3\left(n^2+n\right)

Langkah pertama dalam pembuktian

pernyataan diatas dengan Induksi

Matematika adalah...

a)

$S\left(n\right)$ benar untuk $n=0$

b)

$S\left(n\right)$ benar untuk $n=1$

c)

$S\left(n\right)$ benar untuk $n$ bilangan bulat

d)

$S\left(n\right)$ benar untuk $n$ bilangan rasional

e)

$S\left(n\right)$ benar untuk $n$ bilangan real

14.

Umur Anggun terletak antara umur Ayu dan Betty. Jika Betty lebih muda daripada Putri maka . . . .

a)

Putri lebih muda daripada Anggun

b)

Putri lebih tua daripada Ayu

c)

Anggun lebih tua daripada Putri

d)

Anggun seumur dengan Ayu

e)

Betty seumur dengan Putri

15.

Jika tidak ulangan, Rido membaca komik. Hari ini Rido tidak membaca komik

a)

Rido sedang malas membaca komik

b)

Rido sedang tidak enak badan

c)

Rido selalu membaca komik

d)

Hari ini Rido ada ulangan

e)

Meskipun ada ulangan, Rido tetap membaca komik

16.

Diketahui premis-premis

(1) Jika hari ini hujan, maka ibu memakai payung

(2) Ibu tidak memakai payung

Penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah …

a)

Hari tidak hujan

b)

Hari hujan

c)

Ibu memakai payung

d)

Hari ini hujan dan Ibu memakai payung

17.

Diketahui premis-premis

(1) Jika Adi rajin belajar, maka Adi lulus ujian

(2) Jika Adi lulus ujian, maka Adi dapat diterima di PTN

Penarikan kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah …

a)

Jika Adi rajin belajar maka Adi dapat diterima di PTN

b)

Adi tidak rajin belajar atau Adi dapat diterima di PTN

c)

Adi tidak rajin belajar tetapi Adi tidak dapat diterima di PTN

d)

Adi tidak rajin belajar tetapi Adi lulus ujian

18.

2,6,11,17,24,32,....,.....

a)

41 dan 51

b)

40 dan 50

c)

40 dan 51

d)

41 dan 50

e)

41 dan 52

19.

A,B,M,N,C,D,M,N,E,...,....

a)

F dan M

b)

M dan N

c)

G dan M

d)

G dan N

e)

F dan G

20.

Ki Hajar Dewantara lahir di Yogyakarta, 2 Mei 1889. Terlahir dengan nama Raden Mas Soewardi Soeryaningrat. Ia berasal dari lingkungan keluarga keraton Yogyakarta. Saat berusia 40 tahun, ia berganti nama menjadi Ki Hadjar Dewantara. Sejak saat itu, ia tidak lagi menggunakan gelar kebangsawanan di depan namanya. Hal ini dimaksudkan supaya ia dapat bebas dekat dengan rakyat. Ia ulet sebagai seorang wartawan muda, juga aktif dalam organisasi sosial dan politik. Pada tahun 1908, ia aktif di seksi propaganda Boedi Oetomo untuk mensosialisasikan dan menggugah kesadaran masyarakat Indonesia mengenai pentingnya persatuan dan kesatuan dalam berbangsa dan bernegara.

Hal yang patut diteladani pada tokoh tersebut adalah...

a)

ulet sebagai seorang wartawan dan aktif dalam berorganisasi.

b)

berganti nama supaya dapat dekat dengan rakyat.

c)

bangga mendapat sahabat seperti Boedi Oetomo.

d)

dilahirkan di keluarga keraton.

PTS GANJIL MTK WAJIB KELAS XI IPA TP 2020/2021

Total questions: 20

Worksheet time: 3600secs

Similar Resources on Wayground