Free Printable Городская олимпиада "Юный математик" на базе 9 кл

1.

Вычислить :

a)

7

b)

1

c)

49

d)

4

e)

$\frac{1}{7}$

2.

Дважды бросают симметричную манету. Найти вероятность того, что оба раза выпала одна сторона.

a)

$\frac{1}{9}$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{2}{3}$

e)

$\frac{5}{6}$

3.

Упростить:

a)

$6х^{10}-6х^2y^4$

b)

$-8x^2y^4$

c)

$x^5-6xy^2$

d)

$2x^{10}-8xy$

e)

$2x^5-6xy^2$

4.

Упростить:

a)

b)

c)

d)

e)

5.

Найти наибольший корень уравнения:

9x^2-5x-4=0

a)

$\frac{1}{3}$

b)

- $\frac{4}{9}$

c)

-2

d)

$\frac{4}{9}$

e)

1

6.

Найдите область определения функции:

a)

b)

c)

d)

e)

7.

Определить квадратное неравенство.

a)

$x^3+12x\le0$

b)

$5x^2-2x^4+7<0$

c)

$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)+\left(5x+2\right)^{2\ge0}$

d)

$\left(x-3\right)\left(x+2\right)+2>x\left(x-4\right)$

e)

$6x\le12$

8.

Упростите:

\frac{\left(a^{-5}\cdot b^2\right)^{-3}}{a^{11}\cdot b^{-7}}

a)

$a^4b$

b)

$ab^2$

c)

$a^{-2}b^{-1}$

d)

$a^{-1}b^{-2}$

e)

$ab^{-3}$

9.

Вычислить:

C_{10}^6

a)

40

b)

60

c)

210

d)

96

e)

24

10.

$y=\left(x+2\right)^2+3$ в каких координатных четвертях расположен график функции?

a)

I и II

b)

I и III

c)

II и III

d)

III и IV

e)

II и IV

11.

$\frac{9x^2-y^2}{27x^3-y^3}$ Упростить

a)

$\frac{3x+b}{9x^2+25b^2}$

b)

$\frac{3x+b}{9x^2+3xy+y^2}$

c)

$\frac{3x+y}{9x^2+3xy+y^2}$

d)

$\frac{x-3b}{x^2+5xy+9y^2}$

e)

$\frac{3x-y}{9x^2+3xy+y^2}$

12.

$y=\left(x+1\right)^2+2$

Определите координаты вершины параболлы

a)

(-1;2)

b)

(1;-2)

c)

(1;2)

d)

(-2;1)

e)

(2;-1)

13.

$y=5x^2+4$

Найдите область значения функции :

a)

b)

c)

d)

e)

14.

$Найти\ значение\ выражения\ \left(3x_1+3x_2\right),\ если\ x_1\ и\ x_{2\ }корни\ уровнения\ 3x^2-5x-2=0$

a)

$2\ \frac{1}{3}$

b)

5

c)

$1\ \frac{1}{3}$

d)

7

e)

$-1\ \frac{2}{3}$

15.

$\left(7a^5-2bc^2\right)-\left(a^5+2c^2b\right)$

Упростить:

a)

$-6bc^2$

b)

$6bc^2$

c)

$6a^5-4bc^2$

d)

$6a^{10}-2b^2c^4$

e)

$-2bc^2$

16.

В шахматном турнире участвовало 14 шахматистов,каждый из них сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего было сыграно партий?

a)

91

b)

82

c)

98

d)

100

e)

74

17.

$\frac{x^2-36}{2}\div\frac{x^2-5x-6}{2x+2}$

Упростить:

a)

-x-6

b)

x + 2

c)

x+6

d)

2(x+2)

e)

1

18.

$\sqrt{9-2\sqrt{14}}$

Вычислить:

a)

$\sqrt{5-2}$

b)

$\sqrt{7-}$ $\sqrt{2}$

c)

$\sqrt{3-}$ $\sqrt{7}$

d)

$3-\sqrt{2}$

e)

$3\sqrt{7-}$ $\sqrt{14}$

19.

$\frac{x+1}{x^2-5x-6}\ найти\ допустимые\ значения\ х.$

a)

х = -2, х = 6

b)

х = 1, х =5

c)

х = -2, х = 3

d)

х = -1, х = 6

e)

х = 1, х = 3

20.

$Последовательность\ задана\ формулой:\ a_n=2-5\left(n-1\right)\ Найти\ первые\ пять\ членов\ последовательности\ и\ девятый\ член\ последовательности.$

a)

-28; 48

b)

-18; -38

c)

-8; 20

d)

18; 25

e)

-19; -29

21.

Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 5, 7, 2?

a)

133

b)

215

c)

243

d)

183

e)

207

22.

$Первый\ член\ геометрической\ прогресси\ равен-1,\ второй\ член\ равен\ \left(-\frac{2}{5}\right):\ Определить\ пятый\ член\ прогрессии\ и\ сумму\ бесконечно\ убывающей\ геометрической\ прогрессии.$

a)

$-\frac{26}{625};\ \frac{2}{3}$

b)

$-\frac{17}{625};\ -\frac{3}{5}$

c)

$-\frac{6}{225};\ -1\ \frac{2}{3}$

d)

$-\ \frac{16}{525};\ -1$

e)

$-\frac{16}{625};\ -1\ \frac{2}{3}$

23.

Расстояние между городами скорый поезд идущий со скоростью 90 км/ч, проходит на 1,5 ч быстрее товпрного, который идет со скоростью 60 км/ч. Каково расстояниемежду городами?

a)

370 км

b)

270 км

c)

130 км

d)

225 км

e)

195

24.

$Упростить:\ tg\ \left(\frac{3\pi}{2}\ -a\right)\cdot tg\ \left(\pi+a\right)-\cos\left(\frac{\pi}{2}\ +a\right)\cdot\sin\left(\pi+a\right)$

a)

$tg\alpha$

b)

$\sin\alpha+1$

c)

$\sin^2a$

d)

$\cos^2\alpha$

e)

$\operatorname{ctg}\alpha$

25.

$\frac{x^2-3x-10}{x^2-x-2}<0$

Решить неравенство:

a)

(-5; -1)

b)

(-3; 2)

c)

(1; 5)

d)

(-1; 2)

e)

(-1; 10)

Городская олимпиада "Юный математик" на базе 9 кл

Total questions: 25

Worksheet time: 50mins

Similar Resources on Wayground