Free Printable DERIVADAS PRIMERA PARTE

1.

Derivar la función.

y=3x^4\left(2x^4+7\right)^5

a)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=12x^3\left(12x^4+7\right)\left(2x^4+7\right)^4$

b)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=x^3\left(12x^4+7\right)\left(2x^4+7\right)^4$

c)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=4x^3\left(12x^3+7\right)\left(2x^4+7\right)^4$

2.

Dada la función:

f(x)=2x^7–3x^6+3x^3–4x^2–7

su derivada

f'(x)=14x^6\left(?\right)+9x^2-8x

Complete el término que falta.
Nota: utilice "^" para elevar

(a)

3.

Dada la función:
$f(x)=-\frac{2}{x^3}+\frac{3}{x^2}-4x$

Su derivada es:

f'(x)=\frac{a}{x^d}-\frac{b}{x^e}-c

Digite los números que corresponden a las letras a, b, c, d, e respectivamente (sepárelas por comas)

(a)

4.

La pendiente de la recta tangente a la curva $f\left(x\right)=x^4-3x^2+2$ en el punto $\left(1,0\right)$ es:

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

-3

5.

Calcule la derivada por tablas de:

y=3x^2-\ln x

a)

$y´=\frac{6x^2-1}{x}$

b)

$y´=6x+\frac{1}{x}$

c)

Ninguna de las anteriores.

6.

Calcule la derivada por tablas de:

y=\frac{3}{4}\sqrt{x}-\frac{4}{3}\sqrt{x^3}+\frac{2}{3}\sqrt{x^4}

a)

$y´=\frac{3}{8}x^{-\frac{1}{2}}-2\sqrt{x}+\frac{4}{3}x$

b)

$y´=\frac{3}{8}x^{\frac{1}{2}}-2x^{\frac{1}{2}}+\frac{4}{3}x$

c)

Ninguna de las anteriores.

7.

$y=\left(x^2-1\right)\left(3x^3-6x+5\right)-4\left(4x^2+2x+1\right)$

Derivar.

a)

$\frac{\text{d}f}{\text{}dx}=15x^4-27x^2-22x-2$

b)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=3x^4+27x^2-22x-2$

8.

$f\left(x\right)=\frac{6}{7}x+\frac{1}{x}$

a)

$f'\left(x\right)=\frac{6}{7}-\frac{1}{x^2}$

b)

$f'\left(x\right)=\frac{15}{7}$

c)

$f'\left(x\right)=\frac{6}{7}x$

d)

$f'\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2$

9.

La derivada tercera de $y=x^{10}-3x^7+4$ es:

a)

$y'''=10x^{10}-21x^7$

b)

$y'''=10x^9-21x^6$

c)

$y'''=10x^9-21x^6+1$

d)

$y'''=720x^7-630x^4$

10.

$f\left(x\right)=x^2e^{3x\ \ }\ Calcular\ \frac{\text{d}^2y}{\text{d}x^2}$

a)

$\frac{\text{d}^2y}{\text{d}x^2}=e^{3x}\ \left(9x^2-10x-2\right)$

b)

$\frac{\text{d}^2y}{\text{d}x^2}=3e^{3x}\left(9x^2+12x+2\right)$

c)

$\frac{\text{d}^2y}{\text{d}x^2}=\left(9x^2+12x+2\right)e^{3x}$

11.

La derivada de la función $f\left(x\right)=\sqrt{4x^2+2}$ en el punto $\left(0,\sqrt{2}\right)$ es:

a)

$0$

b)

$\sqrt{2}$

c)

$2$

d)

$\sqrt{5}$

12.

La derivada de la función $f\left(x\right)=e^{x^2+2}$ es

a)

$f´\left(x\right)=e^{x^2+2}$

b)

$f´\left(x\right)=2e^{x^2+2}$

c)

$f´\left(x\right)=2xe^{x^2+2}$

d)

$f´\left(x\right)=xe^{x^2+2}$

13.

Sabiendo que $f\left(x\right)=e^{2x}$ , determine $f^{\left(4\right)}\left(x\right)$

a)

$e^{2x}$

b)

$8e^{2x}$

c)

$16e^{2x}$

d)

$4e^{2x}$

14.

Si se sabe que $f\left(x\right)=\sqrt{x}$ , calcule $f^{\left(3\right)}\left(1\right)$

a)

3/8

b)

1/8

c)

-3/8

d)

5/8

15.

Si se sabe que $f\left(x\right)=x^2.\ln\left(x\right)$ , determine $f^{\left(3\right)}\left(x\right)$

a)

$\frac{1}{x}$

b)

$\frac{2}{x}$

c)

$\frac{2}{x}+3$

d)

$2\ln\left(x\right)+3$

DERIVADAS PRIMERA PARTE

Total questions: 15

Worksheet time: 59mins

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