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Intervalos. Inequações.

Total questions: 18

Worksheet time: 5hrs 30mins

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1.

A inequação  −2x≥6-2x\ge6 é equivalente a:

a)

 x≤−3x\le-3  

b)

 x≥−3x\ge-3  

c)

 x≥8x\ge8  

d)

 2x≥−62x\ge-6  

2.

O conjunto solução da condição
 x≥−1  ∧  x≤3x\ge-1\ \ \wedge\ \ x\le3 
pode ser obtido fazendo:


a)

] −∞,3-\infty,3 ]  ∩\cap  [ −1,+∞-1,+\infty [

b)

] −∞,3-\infty,3 ]  ∪\cup  [ -1,+\infty [

c)

] −∞,−1-\infty,-1 ]  \cap  [ 3,+∞3,+\infty [

d)

] -\infty,-1 ]  ∪\cup  [ 3,+∞3,+\infty [

3.

O intervalo  \left[-2,2\right] contém um número finito de elementos.

a)

VERDADEIRO

b)

FALSO

4.

Qual é o conjunto solução da condição x>−3  ∨  x≤0x>-3\ \ \vee\ \ x\le0 ?


a)

] −∞,+∞-\infty,+\infty [  

b)

] −3,0-3,0 ]

c)

] −∞,0-\infty,0 ]   

d)

[ −3,+∞-3,+\infty [ 

5.

A condição x>−2 ∧ x<5x>-2\ \wedge\ x<5  é equivalente a

 −2<x<5-2<x<5 . 

a)

Verdadeiro

b)

Falso

6.

Qual é a condição associada a esta representação?

a)

 x≤1  ∧  x>2x\le1\ \ \wedge\ \ x>2  

b)

 x≤1  ∨  x>2x\le1\ \ \vee\ \ x>2 

c)

 x≥1  ∨  x<2x\ge1\ \ \vee\ \ x<2  

d)

 x≥1  ∧  x<2x\ge1\ \ \wedge\ \ x<2  

7.

Qual é o conjunto solução da condição 2x>5  ∧  x+1≥02x>5\ \ \wedge\ \ x+1\ge0 ?


a)

 {}\left\{\right\}  

b)

[ −1,+∞-1,+\infty [

c)

] 52,+∞\frac{5}{2},+\infty [ 

d)

[ −1,52-1,\frac{5}{2} [ 

8.

Considera os intervalos
A = [-5, 6] e B = ] −∞, 2-\infty,\ 2 ]
Qual dos intervalos seguintes é igual a  A∪BA\cup B  ?

a)

 [−5, 2]\left[-5,\ 2\right]  

b)

[2, 6[

c)

] −∞, −5-\infty,\ -5 ]

d)

] −∞-\infty , 6]

9.

Em qual das quatro igualdades que se seguem é que se obtem o intervalo de números reais [-1, + \infty [?

a)

[-1, 1[  ∪\cup  ] −12, +∞-\frac{1}{2},\ +\infty  [

b)

[-1, 1[  \cap  ] −32, +∞-\frac{3}{2},\ +\infty  [

c)

[-1, 1[  \cap  ] -\frac{1}{2},\ +\infty  [

d)

[-1, 1[  ∪\cup  ] -\frac{3}{2},\ +\infty  [

10.

Qual das inequações seguintes é equivalente à inequação  x−10<−12x-10<-12  ?

a)

 x>−2x>-2  

b)

 x+2<0x+2<0  

c)

 x−22<0x-22<0  

d)

 x−2<0x-2<0  

11.

Qual das inequações seguintes tem como conjunto solução o intervalo de números reais  [  −9; +∞-9;\ +\infty  [ ?

a)

 13x≥3\frac{1}{3}x\ge3  

b)

 x3≤3\frac{x}{3}\le3  

c)

 −x3≤3-\frac{x}{3}\le3  

d)

 −13x≥3-\frac{1}{3}x\ge3  

12.

Indica, por ordem crescente, os três números naturais que verificam a inequação  14−9x≤−714-9x\le-7  .

(a)  

13.

Qual o menor número inteiro que pertence ao intervalo

] -π ; 0 ] ?

a)

3,1415

b)

0

c)

-4

d)

-3

14.

Qual o maior número natural no intervalo aberto ] -3; 2[ ?

a)

-3

b)

0

c)

1

d)

-2

15.

Qual o menor número inteiro que é solução da inequação  5−x+32>−(2x−1)5-\frac{x+3}{2}>-\left(2x-1\right)  ?

a)

-3

b)

-2

c)

-1

d)

0

16.

Qual o conjunto-solução da seguinte conjunção de inequações?
 −12≤x+4 ∧ −1−2z3>3(x+2)-12\le x+4\ \wedge\ -\frac{1-2z}{3}>3\left(x+2\right)  

a)

 ∅\varnothing  

b)

] −198;8-\frac{19}{8};8  ]

c)

] −∞;198-\infty;\frac{19}{8}  [

d)

[ 8;+∞8;+\infty  [

17.

Considera a inequação seguinte  2−x3<4−3x\frac{2-x}{3}<4-3x  .  Qual dos elementos do conjunto  A={0; 1; 2; 3}A=\left\{0;\ 1;\ 2;\ 3\right\}  não pertence ao conjunto-solução da inequação?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

18.

Indica o conjunto-solução da condição  \frac{4\left(x-2\right)}{3}<0\ \wedge\ 2\left(x-1\right)<7  ?

a)

 ∅\varnothing  

b)

] −∞;2-\infty;2  [

c)

] 2;922;\frac{9}{2}  [

d)

] −∞;92-\infty;\frac{9}{2}  [