Free Printable Solidos de Revolución

1.

Para calcular el volumen del sólido representado utilizarías:

a)

$V=\int_0^4x^3dx$

b)

$V=\int_0^4\ y^{\frac{1}{3}}dy$

c)

$V=\int_0^4x^{\frac{1}{3}}dx$

d)

$V=\int_0^4y^3dy$

2.

El sólido de revolución se genera por la región :

\xi:\ \ y=x^4\ e\ \ y=1

rotada alrededor de

y=2

, su volumen es:

a)

$\frac{208}{45}\pi u^3$

b)

$\frac{108}{35}\pi u^3$

c)

$\frac{28}{5}\pi u^3$

3.

$\Upsilon:\ y=3+2x-x^2\ \ e\ \ \ \ y=-x+3$

La región $\Upsilon$ al rotarla sobre $y=5\$ genera el sólido representado, para hallar su volumen calculas:

a)

$\int_0^3\pi\left(\left(2+x\right)^2-\left(2-2x+x^2\right)^2\right)dx$

b)

$\int_0^3\pi\left(\left(2+x\right)^2+\left(2-2x+x^2\right)^2\right)dx$

c)

$\int_{-3}^3\pi\left(\left(2+x\right)^2-\left(2-2x+x^2\right)^2\right)dx$

d)

$\int_{-3}^0\pi\left(\left(2+x\right)^2-\left(2-2x+x^2\right)^2\right)dx$

4.

$K:\ y=4x-x^2\ \ e\ \ y=x^2$

Calcule el volumen del sólido de revolución generado al rotar la región K sobre el eje $y=-2$

a)

$\frac{64}{3}\pi\ u^3$

b)

$\frac{34}{3}\pi\ u^3$

c)

$\frac{54}{3}\pi\ u^3$

d)

$\frac{14}{3}\pi\ u^3$

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