Font size
Worksheetsplanimetria 2C
Total questions: 13
Worksheet time: 8mins
1. Dla jakich wartości x liczby 10 – 2x, 3x +6, 4x – 2 są długościami boków trójkąta?
x∈(21; 2)
x∈(32;2)
x∈(21;5)
x∈(32;5)
1. Obwód trójkąta ABC wynosi 40 cm. Odcinki BD i DC, na które dwusieczna kąta wewnętrznego A dzieli bok przeciwległy są równe 6 cm i 8 cm. Długość boku AC to:
AC=7104
AC=778
AC=7132
Średnica AB i cięciwa MN okręgu przecinają się w punkcie K. Kąt MKB ma miarę 78, a kąt środkowy oparty na łuku MB ma miarę 48. Miara kąta AMN to:
52
54
56
58
W trójkąt wpisano okrąg. Odległości od punktu styczności okręgu i ramienia do końców ramienia to 4 i 5. Oblicz długość promienia tego okręgu. W odpowiedzi wpisz trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego wyniku (tzn. np. 188)
(a)
Łącząc środki boków dowolnego czworokąta wypukłego otrzymamy:
prostokąt
równoległobok
czworokąt podobny do wyjściowego
romb
Z punktu P poprowadzono styczną w punkcie A do okręgu o środku O oraz sieczną przecinającą okrąg w punktach B i C. Wiadomoc, że PB = 9, BO = 5, OP = 13. Wówczas:
PA=12
PC=81144
PC=81169
BC=81144
<CBD=30
<CBD=20
<CBD=60
Przekątne podzieliły czworokąt wypukły na 4 trójkąty. Pola trzech spośród nich są równe 4; 7; 14. Wówczas pole czwartego trójkąta może być równe:
2
4
249
21
1. Dwa okręgi są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa 16. Gdyby te okręgi były styczne wewnętrznie, to ta odległość wynosiłaby 6. Długości promieni tych okręgów to:
6 i 10
4 i 10
8 i 8
5 i 11
W trójkącie prostokątnym suma długości przyprostokątnych jest równa 18, zaś długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie to 5. Wówczas promień okręgu wpisanego ma długość:
8
4
2
1
W trójkącie prostokątnym z wierzchołka kąta prostego opuszczono wysokość, która podzieliła przeciwprostokątną na odcinki długości 4 i 9. Oblicz długość tej wysokości i podaj ją w wyniku (np. 13)
(a)
Wewnątrz trójkąta równobocznego wybrano dowolny punkt. Wówczas suma odległości tego punktu od wszystkich boków trójkąta jest równa:
długości boku tego trójkąta
długości wysokości tego trójkąta
długości środkowej tego trójkąta
Symetralne boków wielokąta wypukłego przecinają się w jednym punkcie. Wynika stąd, że:
jest to wielokąt foremny
na tym wielokącie można opisać okrąg
na dowolnym wielokącie wybranym spośród wierzchołków tego wielokąta można opisać okrąg
w wielokąt ten można wpisać okrąg
