Free Printable К/р "Метод координат"

1.

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О, точка M - середина отрезка AO. Выполняется равенство

\overline{MC}=k\overline{CA.}

Найдите число k.

a)

$\frac{1}{4}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$-\frac{3}{4}$

d)

$\frac{3}{4}$

2.

Точка

С\in AB\ и\ AC:AB=1:4.

Найдите координаты точки C, если A(4; 12) и B(-3; 4)

a)

(1; 10)

b)

(-2; 8)

c)

(12; 8)

d)

(-4; 16)

3.

Найдите разложение вектора

\overline{с}=4\overline{a}-3\overline{b}

по координатным векторам

\overline{i}\ и\ \overline{j},

если

\overline{a}=5\overline{i}-2\overline{j}\ и\ \overline{b}=3\overline{i}-5\overline{j.}

a)

$5\overline{i}+21\overline{j}$

b)

$11\overline{i}-8\overline{j}$

c)

$6\overline{i}+11\overline{j}$

d)

$11\overline{i}+7\overline{j}$

4.

Известны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A(-5; -4), B(-5; 2), D(7; -4). Найдите координаты вершины C.

a)

(-7; 2)

b)

(7; 2)

c)

(7; -2)

d)

(-7; -2)

5.

Найдите координаты центра C и радиус r окружности, заданной уравнением $x^2-2x+y^2+4y=0.$

a)

$C\left(1;-2\right),\ r=\sqrt{5}$

b)

$C\left(1;-2\right),\ r=5$

c)

$C\left(-1;2\right),\ r=\sqrt{5}$

d)

$C\left(-1;2\right),\ r=5$

6.

Найдите точки пересечения прямых, заданных уравнениями
$3x+2y-8=0\ и\ 4x-y-7=0.$

a)

(1; 2)

b)

(-1; 2)

c)

(2; -1)

d)

(2; 1)

7.

Напишите уравнение прямой, проходящей через точки A(3; 7) и B(-2; 4).

(a)

8.

Вектор $\overline{KP}$ имеет координаты {-5; 11}, а вектор $\overline{KT}$ - координаты {9; 5}. Найдите координаты вектора $\overline{KM},$ если M - середина отрезка PT.

a)

{8; -10}

b)

(-8; 2}

c)

{-4; 16}

d)

{2; 8}

9.

Вектор $-5\overline{a}+4\overline{b}$ имеет координаты {-5; 7}, а вектор $5\overline{a}-3\overline{b}$ - координаты {9; -3}. найдите координаты вектора $0,5\overline{b}.$

a)

{-2; 2}

b)

{-2,4; 8}

c)

{2; 2}

d)

{0,8; 1,2}

10.

Вектор $5\overline{a}-2\overline{b}$ имеет координаты {-3; 0}. Найдите координаты вектора $3\overline{a}-2\overline{b},$ если вектор $\overline{a}$ имеет координаты {2; -1}.

a)

{5; 1}

b)

{-7; 2}

c)

{-5; -1}

d)

{2; -2}

К/р "Метод координат"

Total questions: 10

Worksheet time: 24mins

Similar Resources on Wayground