Free Printable Правоъгълен триъгълник- 9 клас

1.

Намерете дължината на катет на правоъгълен триъгълник, ако другите две страни са $2$ и $\sqrt{3}$ .

a)

2

b)

$\sqrt{3}$

c)

1

d)

$\sqrt{2}$

2.

Намерете косинусът на остър ъгъл в равнобедрен правоъгълен триъгълник.

a)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

d)

1

3.

Синусът на ъгъл в триъгълник е $\frac{\sqrt{3}}{2}$ . Косинусът на сбора от другите ъгли в триъгълника може да е равен на:

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

c)

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

$-\frac{1}{2}$

4.

Правоъгълен триъгълник е вписан в окръжност с диаметър $c$ = $\sqrt{5}$ . Медианата през правия ъгъл на триъгълника е с дължина:

a)

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

b)

$\sqrt{5}$

c)

5

d)

$\frac{5}{2}$

5.

Намерете лицето на правоъгълен триъгълник с дължина на катет, равна на 3 и проекция на катета върху хипотенузата, равна на 2.

a)

$6$

b)

$12$

c)

$\frac{9\sqrt{5}}{4}$

d)

$\frac{3\sqrt{5}}{2}$

6.

В $\DeltaАВС$ косинусът на ъгъл е равен на $-\frac{5}{9}$ , a срещулежащата страна е $а$ . Ако $p\ \ и\ \ q\$ са другите две страни в триъгълника, то кое от равенствата е в сила за $\DeltaАВС$ ?

a)

$a^2=p^2+q^2$

b)

$a=pq$

c)

$a^2>p^2+q^2$

d)

$a^2<p^2+q^2$

7.

В правоъгълник с малка страна $а$ диагоналът сключва с основата ъгъл $30\degree$ . Намерете лицето на правоъгълника.

a)

$2а^2$

b)

$2а$

c)

$\frac{а^2\sqrt{3}}{2}$

d)

$а^2\sqrt{3}$

8.

Даден е правоъгълник ABCD , основата на който сключва ъгъл $60\degree$ с диагонала. Ако O e пресечна точка на диагоналите на правоъгълника, намерете котангенса на $\angle BOC$ .

a)

$\sqrt{3}$

b)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

c)

$-\frac{\sqrt{3}}{3}$

d)

$-\frac{\sqrt{2}}{2}$

9.

Намерете радиуса на окръжност, описана около квадрат с дължина на страната $3\sqrt{7}$ .

a)

$\frac{3\sqrt{7}}{2}$

b)

$\frac{\sqrt{126}}{2}$

c)

$2\sqrt{63}$

d)

$6\sqrt{7}$

10.

Правоъгълен триъгълник е вписан в окръжност. Намерете дължината на хипотенузата на триъгълника, ако лицето на кръга, ограничен от окръжността, е равно на $12\pi.$

a)

3

b)

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

c)

6

d)

$4\sqrt{3}$

11.

Намерете радиуса на вписаната в триъгълник окръжност, ако страните на триъгълника са равни на 3, 4 и 5.

a)

1

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\sqrt{2}$

d)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

12.

Кои три числа не може да бъдат дължини на страните на правоъгълен триъгълник?

a)

$12,\ 5,\ 13$

b)

$5;\ 1;\ 2\sqrt{6}$

c)

$\sqrt{3};\ \sqrt{6};\ 3$

d)

$6;\ \sqrt{11};\ 4$

Правоъгълен триъгълник- 9 клас

Total questions: 12

Worksheet time: 19mins

Similar Resources on Wayground