Αν για μια συνάρτηση f ισχύει ότι   $f\left(x\right)\ge f\left(3\right)$  για κάθε x που ανήκει στο πεδίο ορισμού της τότε η συνάρτηση f παρουσιάζει στο 3

Αν για μια συνάρτηση f ισχύει

Αν για μια συνάρτηση f ισχύει f(x)≥7 για κάθε x που ανήκει στο πεδίο ορισμού της τότε η f παρουσιάζει ολικό ελάχιστο το 7.

Αν μια συνάρτηση παρουσιάζει ολικό ελάχιστο τότε παρουσιάζει και ολικό μέγιστο.

Αν για μια συνάρτηση f ισχύει f(x)≤-5 και f(0)=-5 τότε η f

Αν η συνάρτηση  $f\left(x\right)=ax^2$  με  $α\ne0$    έχει ολικό μέγιστο  τότε

Η συνάρτηση f(x)=αx+β με  $α\ne0$  δεν παρουσιάζει ακρότατα.

Η συνάρτηση f(x)=-x+2 με πεδίο ορισμού το (-3,1]

Αν μια συνάρτηση f:R→R παρουσιάζει ολικό μέγιστο το 6 τότε θα ισχύει f(x)≤6 για κάθε x∈R

Αν συνάρτηση f:[-1,+∞)→R είναι γνησίως αύξουσα στο πεδίο ορισμού της και f(-1)=10 τότε f(x)≥10 για κάθε x∈[-1,+∞).

Αν η f έχει ολικό ελάχιστο το 5 τότε η –f

Η συνάρτηση   $f\left(x\right)=\sqrt{x}$  

Η συνάρτηση f της οποίας η γραφική παράσταση δίνεται στο παραπάνω σχήμα

Αν μια συνάρτηση παρουσιάζει ακρότατο αυτό θα είναι μόνο σε ένα σημείο του πεδίου ορισμού της.

Η συνάρτηση   $f\left(x\right)=x^3$  

Η συνάρτηση

Η συνάρτηση

Η συνάρτηση f(x)=x+1 με πεδίο ορισμού το διάστημα [1,5]

Αν μια συνάρτηση f παρουσιάζει ολικό μέγιστο στο 4 το 10, η συνάρτηση g(x)=3-f(x)

Έστω μια συνάρτηση f: $$R\rightarrow R.$$ Αν το σύνολο τιμών της f είναι το διάστημα (1,10), τότε η συνάρτηση δεν παρουσιάζει ολικά ακρότατα.

Αν το σύνολο τιμών μιας συνάρτησης f: $$A\rightarrow R$$ είναι διάστημα της μορφής (α,β], η συνάρτηση f παρουσιάζει ολικό μέγιστο το β και δεν παρουσιάζει ολικό ελάχιστο