wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Θεωρία - Γ Λυκείου ΕΠΑΛ

Total questions: 25

Worksheet time: 50mins

Name
Class
Date
1.

Ο αριθμός των παιδιών μιας οικογένειας είναι ποσοτική συνεχής μεταβλητή.

a)

Λ

b)

Σ

2.

Το ραβδόγραμμα χρησιμοποιείται για την γραφική παράσταση ομαδοποιημένων δεδομένων.

a)

Λ

b)

Σ

3.

Σε μια έρευνα το μέγεθος του δείγματος είναι 600 και στο κυκλικό διάγραμμα μια τιμή της μεταβλητής αντιστοιχεί σε  επίκεντρη γωνία 

 60060^0  . Η συχνότητα της τιμής αυτής είναι:

a)

100

b)

60

c)

90

d)

10

4.

Το άθροισμα των συχνοτήτων όλων των παρατηρήσεων μιας μεταβλητής ισούται με το μέγεθος του δείγματος.

a)

Σ

b)

Λ

5.

Η αθροιστική συχνότητα FiF_i  εκφράζει το πλήθος των παρατηρήσεων που είναι μικρότερες ή ίσες από την τιμή  xix_i  .

a)

Σ

b)

Λ

6.

Το μέγεθος του δείγματος είναι v =

a)

50

b)

40

c)

60

d)

80

7.

Το ποσοστό των παρατηρήσεων με τιμή τουλάχιστον 3 είναι:

a)

70%

b)

65%

c)

30%

d)

80%

8.

Το ποσοστό των παρατηρήσεων με τιμή 2 ή 5 είναι:

a)

30%

b)

20%

c)

10%

d)

40%

9.

Ποιές από τις παρακάτω είναι διακριτές ποσοτικές μεταβλητές;

a)

Το πλήθος των μαθητών μιας τάξης

b)

Η ένδειξη on / off ενός διακόπτη

c)

Ο αριθμός κερμάτων που υπάρχουν σε μια ταμειακή μηχανή

d)

Ο χρόνος ζωής ενός ανθρώπου

e)

Η απόσταση μεταξύ δύο φυσικών αριθμών

10.

Η παράγωγος της

 f(x)=1xf\left(x\right)=\frac{1}{x}   είναι:

a)

 1x2-\frac{1}{x^2}  

b)

 1x2\frac{1}{x^2}  

c)

 x2x^2  

d)

 x2-x^2  

11.

 (ημ(x4))=4x3συν(x4)\left(ημ\left(x^4\right)\right)'=4x^3συν\left(x^4\right)  

a)

Σ

b)

Λ

12.

Αν μια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη σε διάστημα Δ και ισχύει

 f(x)>0f'\left(x\right)>0  για κάθε x στο Δ τότε η f είναι γνησίως αύξουσα στο Δ.

a)

Σ

b)

Λ

13.

Κάθε σταθερή συνάρτηση έχει παράγωγο ίση με 0.

a)

Σ

b)

Λ

14.

Αν η θέση ενός κινούμενου αντικειμένου (m) ως προς τον χρόνο (t) είναι

 x(t)=t22tx\left(t\right)=\frac{t^2}{2}-\sqrt{t}   τότε η ταχύτητά του την χρονική στιγμή t = 4 είναι: 

a)

15/4

b)

4/15

c)

15/2

d)

2/15

15.

Αν ισχύει

 f(x)1f\left(x\right)\ge1   για κάθε x πραγματικό αριθμό, τότε η  ff  έχει οπωσδήποτε ολικό ελάχιστο το 1. 

a)

Λ

b)

Σ

16.

Ποιοί από τους παρακάτω κανόνες παραγώγισης είναι σωστοί;

a)

(f(x)+g(x))=f(x)+g(x)\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)'=f'\left(x\right)+g'\left(x\right)

b)

(f(x)g(x))=f(x)g(x)f(x)g(x)\left(f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)\right)'=f'\left(x\right)g\left(x\right)-f\left(x\right)g'\left(x\right)

c)

(f2(x))=2f(x)\left(f^2\left(x\right)\right)'=2f\left(x\right)

d)

(f2(x))=2f(x)f(x)\left(f^2\left(x\right)\right)'=2f\left(x\right)\cdot f'\left(x\right)

e)

(f(x)x)=xf(x)f(x)x2\left(\frac{f\left(x\right)}{x}\right)'=\frac{xf'\left(x\right)-f\left(x\right)}{x^2}

17.

Στο σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης f και η εφαπτομένη της στο σημείο με τετμημένη 1.

 f(1)=f'\left(1\right)=  

a)

1

b)

45

c)

0,5

18.

Ποιές από τις παρακάτω ισότητες είναι σωστές;

a)

 (ημx)=συνx\left(ημx\right)'=συνx  

b)

 (συνx)=ημx\left(συνx\right)'=ημx  

c)

 (2συνx)=2ημx\left(2συνx\right)'=-2ημx  

d)

 (ημ(2x))=συν(2x)\left(ημ\left(2x\right)\right)'=συν\left(2x\right)  

19.

Αν μια παραγωγίσιμη συνάρτηση  ορισμένη στους πραγματικούς έχει ακρότατο στο

 x0x_0  τότε  f(x0)=0f'\left(x_0\right)=0  . 

a)

Σ

b)

Λ

20.

Αν για μια παραγωγίσιμη συνάρτηση  f  ισχύει f(x0)=0f'\left(x_0\right)=0  τότε η  f  έχει οπωσδήποτε ακρότατο στο  x0x_0  . 


a)

Σ

b)

Λ

21.

 (1x4)=4x5\left(\frac{1}{x^4}\right)'=-4x^{-5}  

a)

Σ

b)

Λ

22.

Ο τύπος που δίνει την απόσταση μεταξύ του Ο και ενός τυχαίου σημείου της συνάρτησης f(x)=x,x>0f\left(x\right)=\sqrt{x},x>0  είναι:


a)

 d(x)=x2+xd\left(x\right)=\sqrt{x^2+x}  

b)

 d(x)=x2xd\left(x\right)=\sqrt{x^2-x}  

c)

 d(x)=x2+xd\left(x\right)=x^2+x  

d)

 d(x)=x2+xd\left(x\right)=x^2+\sqrt{x}  

23.

Ποιό απο τα παρακάτω όρια εκφράζει την παράγωγο μιας συνάρτησης στο x0x_0

a)

  limh0f(x0+h)f(x0)h\lim_{h\rightarrow0}\frac{f\left(x_0+h\right)-f\left(x_0\right)}{h}

b)

limh0f(x0h)f(x0)h\lim_{h\rightarrow0}\frac{f\left(x_0-h\right)-f\left(x_0\right)}{h}

c)

limh0f(x0)f(x0+h)h\lim_{h\rightarrow0}\frac{f\left(x_0\right)-f\left(x_0+h\right)}{h}  

d)

  limh0f(x0+h)+f(x0)h\lim_{h\rightarrow0}\frac{f\left(x_0+h\right)+f\left(x_0\right)}{h}

e)

limh0f(x0h)f(x0)h\lim_{h\rightarrow0}\frac{f\left(x_0-h\right)-f\left(x_0\right)}{h}

24.

Είναι δυνατόν ένα τοπικό μέγιστο μιας συνάρτησης να είναι μικρότερο από ένα τοπικό της ελάχιστο.

a)

Σ

b)

Λ

25.

Μια συνάρτηση f ορισμένη στους πραγματικούς έχει ολικό μέγιστο στο x = 4 το -3. Ποιά από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή για κάθε x πραγματικό;

a)

f(x)+30f\left(x\right)+3\le0

b)

f(x)30f\left(x\right)-3\ge0

c)

f(x)40f\left(x\right)-4\ge0

d)

f(x)+40f\left(x\right)+4\le0