Free Printable Ciągi - powtórzenie do matury

1.

Ciąg o wyrazie ogólnym

a_n=\frac{11-2n}{5-7n}

a)

ma 5 wyrazów ujemnych

b)

ma 4 wyrazy ujemne

c)

ma dokładnie 5 wyrazów dodatnich

d)

ma dokładnie 6 wyrazów dodatnich

2.

Ciąg o wyrazie ogónym

a_n=1-5^n

a)

jest rosnący

b)

jest malejący

c)

jest stały

d)

jest niemonotoniczy

3.

Wskaż ciąg rosnący

a)

$a_n=\left(-2\right)^n$

b)

$a_n=n^2-18n\ +81$

c)

$a_n=\left|\left(-2\right)^n\right|$

d)

$a_n=\frac{2n+3}{3n+2}$

4.

$a_n$ jest ciągiem rosnącym oraz $a_2=8,\ a_3=11$ .

Wynika z tego, że:

a)

$a_n=3n+2$

b)

$a_n=3n+5$

c)

$a_n=-3n+8$

d)

$a_n=-3n+11$

5.

Wiadomo, że w ciągu arytmetycznym

a_5=-1,\ a_{17}=-25

Wynika z tego, że

a)

r = 2

b)

r = - 2

c)

r = 24

d)

r = -24

6.

W ciągu arytmetycznym
$a_4=6,\ S_5=20$

a)

$a_1=0,\ r\ =-2$

b)

$a_1=12,\ r\ =\ -2$

c)

$a_1=36,\ r=-10$

d)

$a_1=0,\ r\ =\ 2$

7.

Suma wszystkich liczb dwucyfrowych podzielnych przez 3 wynosi:

a)

1609,5

b)

4905

c)

1665

d)

5100

8.

Suma wszystkich liczb dwucyfrowych, któych reszta z dzielenia przez 4 jest równa 1 wynosi:

a)

1210

b)

1188

c)

1100

d)

1080

9.

$a_n=5\cdot3^n$ jest ciągiem geometrycznym.

Wynika z tego, że:

a)

$a_1=15,\ q=5$

b)

$a_2=45,\ q=3$

c)

$a_1=5,\ a_3=135$

d)

$a_2=45,\ a_4<100$

10.

W niemonotonicznym ciągu geometrycznym
$a_{4\ }=\ 2,\ a_8=32$

Zatem:

a)

$a_1=1$

b)

$a_1=\frac{1}{4}$

c)

$a_1=-1$

d)

$a_1=-\frac{1}{4}$

11.

Liczby 3, x, y, 24 tworzą ciąg.

Poprawnym wnioskiem jest:

a)

x = 6, y = 12 i ciąg jest geometryczny

b)

x = 10, y = 17 i ciąg jest geometryczny

c)

x = 6, y = 12 i ciąg jest arytmetyczny

d)

x = 10, y = 12 i ciąg jest arytmetyczny

12.

Długości boków trójkąta prostokątnego są trzema kolejnymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.

Iloraz tego ciągu wynosi:

a)

$q=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

b)

$q=\sqrt{\frac{\sqrt{5}+1}{2}}$

c)

$q=\sqrt{\frac{\sqrt{5}-1}{2}}$

d)

$q=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

13.

Następna ćwiartka koła będzie miała promień

a)

16

b)

19

c)

22

d)

21

14.

Liczby 8, a, b, 27 tworzą ciąg geometryczny.

Iloczyn liczb a i b jest równy

a)

248

b)

216

c)

196

d)

144

Ciągi - powtórzenie do matury - podstawa

Total questions: 14

Worksheet time: 1hrs 10mins

Similar Resources on Wayground