Free Printable Repaso se sucesiones e inducción

1.

Cuál o cuáles de las siguientes proposiciones es verdadera:

a)

La sucesión

a_n=\frac{1}{n+1}+p\

es convergente para cualquier valor p real

b)

La sucesión $a_n=\frac{1}{2n+1}+p^2$ converge a 0

c)

La sucesión $a_n=\frac{1}{pn+1}+p\$ es convergente

d)

La sucesión $a_n=\frac{1}{pn+13}+p\$ converge a $\frac{1}{p}+p$

e)

La sucesión $a_n=\frac{p}{n+1002}+p\$ converge a p siempre que p sea distinto de cero

2.

La sucesión

a_n=\frac{1+pn}{2p+p145n};\ con\ p\ne0

converge a:

a)

$0$

b)

$1$

c)

$\frac{p}{145}$

d)

$\frac{1}{145}$

e)

Ninguna de las anteriores

3.

La sucesión:

a_1=1,\ a_{n+1}=-\sqrt{-2a_n+15}

converge a:

a)

1

b)

3

c)

-3

d)

-5

e)

Ninguna de las anteriores

4.

La sucesión:

a_1=3,\ a_{n+1}=\sqrt{a_n+2}

converge a:

a)

2

b)

-1

c)

-3

d)

-2

e)

Ninguna de las anteriores

5.

La sucesión:

a_1=1,\ e^{a_n}=2^{-2a_{n+1}+9}

converge a:

a)

1

b)

-1

c)

-3

d)

3

e)

Ninguna de las anteriores

6.

Para demostrar la siguiente igualdad

\sum_{i=0}^ni^3=\frac{n^2\left(n+1\right)^2}{4}

es verdadero afirmar que:

a)

Basta con demostrar que se cumple para n=0

b)

Demostrar que se cumple para n=0 en ambos lados de la igualdad

c)

Demostrar que se cumple para n+1

d)

Usar como hipótesis de inducción la igualdad dada

e)

Ninguna de las anteriores

7.

Mencione tres criterios de convergencia de series (escribir las tres opciones seguida con puntos o comas no darle enter):

4 lines

8.

Mencione tres criterios de divergencia de series (escribir las tres opciones seguida con puntos o comas no darle enter):

4 lines

Repaso se sucesiones e inducción

Total questions: 8

Worksheet time: 34mins

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