Free Printable Дифференциальные уравнения

1.

Дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенного относительно производной - это уравнение

a)

$y'=f\left(x,y\right),\ \$ где y-независимая переменная (аргумент), x=x(y) -неизвестная функция.

b)

$x'=f\left(x,y\right),\$ где x-независимая переменная (аргумент), у=y(x) -неизвестная функция.

c)

$y'=f\left(x,y\right),\$ где x-независимая переменная (аргумент), у=y(x) -неизвестная функция.

d)

$y''=f\left(x,y\right),\$ где x-независимая переменная (аргумент), у=y(x) - неизвестная функция.

2.

$\ \ \ \ y'=y^2+x$ - это ...

a)

уравнение Бернулли

b)

уравнение Риккати

c)

уравнение Эйлера

d)

линейное неоднородное уравнение

3.

Дифференциальное уравнение вида $\ \ \ y'+a\left(x\right)y=f\left(x\right),$ где a(x) и f(x) - заданные непрерывные функции на некотором (l,k), причем $f\left(x\right)\ne0$ на (l,k) , называется ...

a)

линейным однородным уравнением первого порядка

b)

линейным неоднородным уравнением первого порядка

c)

нелинейным однородным уравнением первого порядка

d)

нелинейным неоднородным уравнением первого порядка

4.

Какие из следующих уравнений являются уравнениями Бернулли?

a)

$y'+xy=y$

b)

$y'+xy=x^2y^2$

c)

$y'+x^2y=y^{-1}$

d)

$y'+xy=x^2$

5.

Является ли уравнение $y'+xy=0$ линейным неоднородным дифференциальным уравнением первого порядка?

a)

Да

b)

Нет

6.

Вставить пропущенное слово

Дифференциальным уравнением (ДУ) называется уравнение, связывающее между собой независимую переменную x, искомую функции y и её … (a) или дифференциалы.

7.

Дифференциальным уравнением (ДУ) первого порядка называется уравнение вида

a)

b)

c)

d)

8.

Определите тип уравнения:

(a)

9.

Укажите функцию, являющуюся решением уравнения $уdy=\frac{\text{d}x}{\text{2(x+1)}}$

a)

$y=e^x$

b)

y=2

c)

$y=\frac{1}{x+1}$

d)

$y=\ln\left(x+1\right)$

10.

Среди перечисленных

задач «задачей Коши» является …

a)

$xy\frac{\partial y}{\partial x}=1-x^2$

b)

$\frac{\partial y}{\partial x}=3y+1,\ y\left(1\right)=2$

c)

$\sqrt{x}\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=3y+4x,\ y\left(9\right)=1$

d)

$3x\frac{\text{d}x}{\text{d}y}-5y=0$

11.

Функция y = C(x +1) является решением уравнения
y¢ + 2 = 0 , если C принимает значение

a)

$2$

b)

$-2$

c)

1/2

d)

-1/2

12.

Определить тип уравнения (2x-y)dx-xdy=0

a)

с разделяющимися переменными

b)

в полных дифференциалах

c)

линейное

d)

однородное

13.

Определить тип уравнения dx-(3x-1)ydy=0

a)

с разделяющимися переменными

b)

в полных дифференциалах

c)

линейное

d)

однородное

Дифференциальные уравнения

Total questions: 13

Worksheet time: 7mins

Similar Resources on Wayground